課后答案網(wǎng) 六、七、八 章習(xí)題簡答 6設(shè)自由落體的下落距離 s 與落體的質(zhì)量 m，重力加速度 g 及下落時(shí)間 t 有關(guān)，試用瑞利法導(dǎo)出自由落體下落距離的關(guān)系式。 解： 首先將關(guān)系式寫成指數(shù)關(guān)系： s=中， K 為無量綱量，也稱無量系數(shù)。 各變量的量綱分別為： s=L， =t= T， g=上式指數(shù)方程寫成量綱方程： L=( a ( 2) b ( T) c 根據(jù)物理方程量綱一致性原則得到 M： 0=a L： 1=a+b T： 0=c 得出 a=0 b=1 c=2 代入原式，得 s= s=意：式中重量的指數(shù)為零，表明自由落體距離與重量無關(guān)。其中系數(shù) K 須由實(shí)驗(yàn)確定。 6知矩形薄壁堰的溢流量 Q 與堰上水頭 H、堰寬 b、水的密度 和動(dòng)力粘滯系數(shù) ，重力加速度 g 有關(guān)，試用 定理推導(dǎo)流量公式。 題 6 解： 首先將函數(shù)關(guān)系設(shè)為 F(Q， H， b， ， g)=0 其中變量數(shù) n=7，選取基本變量 H、 、 g，這 3 個(gè)變量包含了 L、 T、 M 三個(gè)基本量綱。根據(jù)定理，上式可變?yōu)?f(1， 2， 3， 4)=0 式中 111 222 課后答案網(wǎng) 3333 將各 數(shù)方程寫成量綱形式： )()()(d 3230001 111 根據(jù)量綱的一致性，有： L： =0 T： M： 得 5/2， 0， 所以 同理可得 1223211233 這樣原來的函數(shù)關(guān)系可寫成 0( 2325 ）， f 即 ），23125 (則 2525231 2( ）， 6熱爐回?zé)嵫b置冷態(tài)模型試驗(yàn)，模型長度比尺 l =5，已知回?zé)嵫b置中煙氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為 =10s，流速為 =s，試求 20空氣在模型中的流速為多大時(shí)，流動(dòng)才能相似。 解 ： 20時(shí)空氣的粘滯系數(shù)為 10s。要使流動(dòng)相似，則要求原型流動(dòng)與模型流動(dòng)的雷諾數(shù)相等，即 6研究輸水管道上直徑 600門的阻力特性，采用直徑 300何相似的課后答案網(wǎng) 門用氣流做模型實(shí)驗(yàn)，已知輸水管道的流量為 s，水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) =1 10s（ 課本上為 =1 10s 是錯(cuò)的 ） ，空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) =10s，試求模型的氣流量。 解： 由于是幾何相似的模型實(shí)驗(yàn)，則 l =600/300=2。 滿足雷諾準(zhǔn)則，即 6研究汽車的動(dòng)力特性，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。已知汽車高 車速度108km/h(課本的單位是 km/s，好像改成 km/h 更合理一些 )，風(fēng)洞風(fēng)速 45m/s，測(cè)得模型車的阻力 14求模型車的高度及汽車受到的阻力。 題 6 解： 在風(fēng)洞中進(jìn)行 模型實(shí)驗(yàn)，相似條件應(yīng)滿足雷諾準(zhǔn)則，即 ）（）（ p 和 m 相等，則 mv 8 因?yàn)?F 以 課后答案網(wǎng) 0 2222222 6研究風(fēng)對(duì)高層建筑物的影響，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，當(dāng)風(fēng)速為 9m/s 時(shí)，測(cè)得迎風(fēng)面壓強(qiáng)為 42N/風(fēng)面壓強(qiáng)為 20N/求溫度不變，風(fēng)速增至 12m/s 時(shí)，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓強(qiáng)。 解： 歐拉準(zhǔn)則可得 2212211121 ）（）（ 由于溫度不變 ，所以空氣的密度也沒變，則迎風(fēng)面壓強(qiáng) 2222112 同理可得背風(fēng)面壓強(qiáng) 0 22222112 6浪堤模型實(shí)驗(yàn)，長度比尺為 40，測(cè)得浪壓力為 130n，試求作用在原型防浪堤上的浪壓力。 解： 根據(jù)題意可得，防浪堤上的浪壓力即為浪自重，由佛汝德數(shù)準(zhǔn)則得 10832 013040 333333337外空氣經(jīng)過墻壁上 H = 5m 處的圓形孔口（ 平地射入室內(nèi)，室外溫度 ，室內(nèi)溫度 5，孔口處流速 m/s，紊數(shù) a=距出口 6m 處質(zhì)量平均溫度和射流軸線垂距 y。 解： 計(jì)算溫差 課后答案網(wǎng) 002 得 e=273+35=308K， 射流半徑 r0=流軸線垂距 )23020 0 gy e (3085 )30(32 7一平面射流將清潔空氣噴入有害氣體濃度 l 的環(huán)境中，工作地 點(diǎn)允許軸線濃度為 l，并要求射流寬度不小于 求噴口寬度及噴口至工作地點(diǎn)的距離，設(shè)紊流系數(shù) a= 解： 計(jì)算濃度差 x0=l l m 得 由 2 1 求得 1 （ 2）求噴口到工作地點(diǎn)的距離 由 可得 0 7位送風(fēng)所設(shè)風(fēng)口向下，距地面 4m。要求在工作區(qū)（距地 范圍）造成直徑為 流截面，限定軸心速度為 2m/s，求噴嘴直徑及出口流量。 解： 由課本表 7得，紊流系數(shù) a=后答案網(wǎng) s= ) 求得 m ，求得 5 1 出口風(fēng)量 22000 7氣以 8m/s 的速度從圓管噴出， 距出口 的 D。 解： 由課本表 7得，紊流系數(shù) a=由6 4 m ， 求得 m / 求得 2 由 求得 D=1m 7作地點(diǎn)質(zhì)量平均風(fēng)速要求 3m/s，工作直徑 D=風(fēng)溫度為 15 ，車間空氣溫度為 30 ，要求工作地點(diǎn)的質(zhì)量平均溫度降到 25 ， 采用帶導(dǎo)葉的通風(fēng)機(jī)，其紊 數(shù) 系數(shù) a=（ 1）風(fēng)口的直徑及風(fēng)速；（ 2）風(fēng)口到工作面的距離。（ 3）求射流在工作面的下降值 y。 解： （ 1）求風(fēng)口的直徑及風(fēng)速 計(jì)算溫差 5 5 311551 4 課后答案網(wǎng) 由 求得 已知 m/s 求得 933320 （ 2）求風(fēng)口到工作面的距離 由 可得 0 核心長度 s作面確實(shí)位于主體段，以上計(jì)算有效。 （ 3）求射流在工作面的下降值 y 039)15(232230200 知平面流場(chǎng)速度分布為： ux=x2+y。求在點(diǎn) (1,流體微團(tuán)的線變形速度 ,角變形速度和旋轉(zhuǎn)角速度。 解： 線變形速度 1122)( 2 5454)52( 2 課后答案網(wǎng) 變形速度23)12(21)2(21)(21 2 旋轉(zhuǎn)角速度 分量為 0)(21 )(21 21)12(21)2(21)(21 2 轉(zhuǎn)角速度21222 8知有旋流動(dòng)的速度場(chǎng)為 222, 求在點(diǎn)（ 2， 2，2）處的角速度分量。 解： 角速度 分量為23)122(21)12(21)(21 )220(21)20(21)(21 21)10(21)(21 知有 旋流動(dòng)的速度場(chǎng)為 y+3z， z+3x， x+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度，角變形速 度 。 解： 旋轉(zhuǎn)角速度21)23(21)(21 1)23(21)(21 1)23(21)(21 轉(zhuǎn)角速度23)21()21()21( 222222 角變形速 度25)23(21)(21 25)23(21)(21 課后答案網(wǎng) 5)23(21)(21 8知有旋流動(dòng)的速度場(chǎng)為： 0,0,22 中 c 為常數(shù)，試求流場(chǎng)的渦量和渦線方程。 解： 渦量 0 22 旋轉(zhuǎn)角速度 0)(21 221)(21 2221)(21 即2222222 21212121 積分后得 渦線方程 122 8沿封閉曲線 x2+y2=z=0 的速度環(huán)量。（ 1） x， ；（ 2） y， 。其中 A 為常數(shù)。 解： （ 1） 00 x d 2） 20 y d 8知流場(chǎng)的速度分布為： ux=3y， （ 3， 1， 2）點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的加速度。 解： 270320 22 0)3(300 6442000 2 8速度場(chǎng)可表示為 0; 求： （ 1）加速度； （ 2）流線 方程 ； （ 3） 0t 時(shí)通過 1,1 的流線； （ 4）該速度場(chǎng)是否滿足流