活 頁 教 案 本作者：潁州中學(xué) 徐田教 師學(xué) 科數(shù) 學(xué)年 級九 年 級課 題 二次根式的加減（1）時 間三維目標(biāo)知識與技能(1)使學(xué)生知道什么是同類二次根式，會辨別兩個根式是否同類二次根式 (2)使學(xué)生會通過合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加法與減法運(yùn)算 (3)使學(xué)生通過二次根式的加減，進(jìn)一步了解歸類的思想方法 過程與方法(1) 經(jīng)歷探索二次根式的除法運(yùn)算法則過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣。(2) 體會用類比的思想研究二次根式的加減法運(yùn)算法則，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜 情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作.思考和交流的機(jī)會，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)掌握二次根式的加減法運(yùn)算法則，會用它進(jìn)行簡單的二次根式的加減法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識關(guān) 鍵 點(diǎn)類比的思想方法教具學(xué)具課件等教學(xué)環(huán)節(jié)知識內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、情景創(chuàng)設(shè)1、化簡： 2試一試計(jì)算：3232提出問題學(xué)生回答問題,創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識二、新課講解1觀察以上兩道計(jì)算題，你聯(lián)想到什么? 2你能試著解決它嗎? (讓A層學(xué)生回答并適當(dāng)加以鼓勵)讓學(xué)生類比、聯(lián)想，討論、交流，然后舉手回答，老師歸納，評價讓學(xué)生動手計(jì)算，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)合作，同桌，上下桌同學(xué)可以互相交流，并請兩位同學(xué)上臺板演，教師進(jìn)行講評學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題上面兩個例子表明遇到兩個二次根式相加(或加減)時，我們希望利用分配律這里利用分配律的實(shí)質(zhì)是要求這兩個二次根式的被開方數(shù)相同這種類似的情況我們過去也遇到過：將兩個單項(xiàng)式相加，如果想利用分配律的話，那就應(yīng)當(dāng)要求兩個單項(xiàng)式除了系數(shù)以外，其余部分完全相同這就啟發(fā)我們，類似在整式的加減中依靠“同類項(xiàng)”那樣，能不能在二次根式的加減中，也依靠一種“同類二次根式”呢? 3同類二次根式 像3和2，3和2這樣的兩個二次根式，稱為同類二次根式 【說明】 (1)被開方數(shù)相同問：與3是不是同類二次根式? (2)二次根式不能再化簡 (3)與二次根式的系數(shù)無關(guān)(4)你還能說出幾個與3同類的二次根式嗎? 2、 題例分析 二次根式的加減，與整式的加減相類似，只需對同類二次根式進(jìn)行合并例1：計(jì)算323例2計(jì)算例3計(jì)算：（1）（2）2教師巡視全班,對有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥指導(dǎo),對學(xué)生交流及反饋情況加以總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論提問：1這里三個加項(xiàng)中有同類二次根式嗎?2能否將它們化簡?化簡情況詳見上面，可以發(fā)現(xiàn)，有些二次根式是同類二次根式，而有些不是，將同類二次根式合并，就可以得到最后的結(jié)果。學(xué)生思考,探索交流,并嘗試解題小結(jié)：先化簡，再合并同類二次根式。探究新知2學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括。三、課堂練習(xí)P16頁練習(xí)1、2、3；完成在課本上小組討論互相校對代表板演 鞏固練習(xí)反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題，并作出概括四、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了同類二次根式概念，同類二次根式必須滿足兩個條件： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)(1)它們都是最簡二次根式，(2)它們被開方數(shù)必須完全相同同時，我們還學(xué)習(xí)了二次根式的加法與減法運(yùn)算。通過運(yùn)算我們知道，二次根式相加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式。為了確