143 等腰三角形1.等腰三角形練習(xí)題(第一課時(shí))一、選擇題1等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） A頂角的平分線(xiàn) B底邊上的高 C底邊上的中線(xiàn) D底邊上的高所在的直線(xiàn)2等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40 B50 C60 D304等腰三角形的一個(gè)外角是80，則其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D805如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80 B90 C100 D108二、填空題6等腰ABC的底角是60，則頂角是_度7等腰三角形“三線(xiàn)合一”是指_8等腰三角形的頂角是n，則兩個(gè)底角的角平分線(xiàn)所夾的鈍角是_9如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，則EDF的度數(shù)是_10ABC中，AB=AC點(diǎn)D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線(xiàn)，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_三、解答題11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周長(zhǎng)分別是20cm和16cm，求AD的長(zhǎng)12如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC，點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14如圖，CD是ABC的中線(xiàn)，且CD= AB，你知道ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請(qǐng)敘述出來(lái)與你的同伴交流答案:1D 2B 3A 4C 5B 6607等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)互相重合8（90+ n） 970 10略 116cm12連接BD，AB=AD，ABD=ADBCB=CD，CBD=CDBABC=ADC13連接AP，證明AP平分BAC14ACB=90結(jié)論：若一個(gè)三角形一條邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形練習(xí)題(第二課時(shí))一、選擇題1如圖1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖2，ABC中，ABC與ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（ ）A B C D4如圖3，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線(xiàn)AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空題5ABC中，A=65，B=50，則AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分線(xiàn)，要使ADBC，則ABC的邊一定滿(mǎn)足_7ABC中，C=B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm，且DEBC，則AD=_8一燈塔P在小島A的北偏西25，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西50方向，則P與小島B相距_三、解答題9如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且ABD=ACE，求證：BF=CF10如圖，ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形四、探究題11如圖，AF是ABC的角平分線(xiàn)，BDAF交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE答案:1A 2C 3A 4C 51 6AB=AC 72cm 830海里9連接BC，AB=AC，ABC=ACB，又ABD=ACE，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC10證明D=BED11證明EAD=EDA，EBD=EDB分別得到AE=DE，BE=DE2.等邊三角形練習(xí)題一、選擇題1正ABC的兩條角平分線(xiàn)BD和CE交于點(diǎn)I，則BIC等于（ ） A60 B90 C120 D1502下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線(xiàn)也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D3如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等邊三角形 4RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，1=2，BE=CD，則對(duì)ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀二、填空題6ABC中，AB=AC，A=C，則B=_7已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線(xiàn)，AD與BE交于點(diǎn)F，則AFE=_8等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有_條對(duì)稱(chēng)軸，分別是_9ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)度是_三、解答題10已知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點(diǎn)，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？11如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.12如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說(shuō)明理由四、探究題13如圖，點(diǎn)E是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，ABC外一點(diǎn)D滿(mǎn)足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度數(shù)（提示：連接CE）答案：1C 2D 3A 4C 5B 660 7608三；三邊的垂直平分線(xiàn) 91cm 1060或12011AB=AC，BAC=120，B=C=30，在RtADC中CD=2AD，BAC=120，BAD=120-90=3