大一高等數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案詳解.doc_第1頁
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大一高等數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共12分）1. （3分）若為連續(xù)函數(shù),則的值為( ).(A)1 (B)2 (C)3 (D)-12. （3分）已知?jiǎng)t的值為（ ）.(A)1 (B)3 (C)-1 (D)3. （3分）定積分的值為（ ）.(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若在處不連續(xù),則在該點(diǎn)處( ).(A)必不可導(dǎo) (B)一定可導(dǎo)(C)可能可導(dǎo) (D)必?zé)o極限 二、填空題（共12分）1（3分） 平面上過點(diǎn)，且在任意一點(diǎn)處的切線斜率為的曲線方程為 .2. （3分） .3. （3分） = .4. （3分） 的極大值為 .三、計(jì)算題（共42分）1. （6分）求2. （6分）設(shè)求3. （6分）求不定積分4. （6分）求其中5. （6分）設(shè)函數(shù)由方程所確定,求6. （6分）設(shè)求7. （6分）求極限四、解答題（共28分）1. （7分）設(shè)且求2. （7分）求由曲線與軸所圍成圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.3. （7分）求曲線在拐點(diǎn)處的切線方程.4. （7分）求函數(shù)在上的最小值和最大值.五、證明題(6分)設(shè)在區(qū)間上連續(xù),證明標(biāo)準(zhǔn)答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 1 2 3 0; 4 0.三、 1 解 原式 5分 1分2 解 2分 4分3 解 原式 3分 2分 1分4 解 令則 2分 1分 1分 1分 1分5 兩邊求導(dǎo)得 2分 1分 1分 2分6 解 2分 4分7 解 原式= 4分= 2分 四、1 解 令則 3分= 2分 2分 1分2 解 3分 2分 2分3 解 1分令得 1分當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 2分為拐點(diǎn), 1分該點(diǎn)處的切線為 2分4 解 2分令得 1分 2分最小值

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