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1 量子力學教程 習題解答 2 量子力學教程 習題解答說明 為了滿足量子力學教學和學生自學的需要 完善精品課程建設 我們編寫了周世勛先生編寫的 量子力學教程 的課后習題解答 本解答共分七章 其中第六章為選學內容 第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章 3 目錄 第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章力學量的算符表示第四章態(tài)和力學量的表象第五章微擾理論第六章彈性散射第七章自旋和全同粒子 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 跟課本P 39 2 7 4 式比較可知 線性諧振子的能量本征值和本征函數(shù)為 式中 為歸一化因子 即 68 4 4 求線性諧振子哈密頓量在動量表象中的矩陣元 解 69 70 71 72 73 74 75 76 第五章微擾理論 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 第七章自旋與全同粒子 96 97 98 99 100 101 102 103 104 其相應的久期方程為 即 105 由歸一化條件 得 106 107 108 109 110 解 可改寫成 111 112 7 6一體系由三個全同的玻色子組成 玻色子之間無相互作用 玻色子只有兩個可能的單粒子態(tài) 問體系可能的狀態(tài)有幾個 它們的波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)構成 113 114 解 1 0 115 0 同理可證其它的正交歸一關系 116 117 解 電子波函數(shù)的空間部分滿足定態(tài)S 方程 118 119 120 121 兩電子的空間波函數(shù)能夠組成一個對稱波函數(shù)和一個反對稱波函數(shù) 其形式

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