浙教版2019-2020學(xué)年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（七）新版姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1. （4分）已知P是反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且APBP，AP：BP1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ） A . 6.5B . 8C . 10D . 72. （4分）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（ ） A . 2 2B . 2 C . 1D . 3. （4分）要使二次根式 有意義，字母x必須滿足的條件是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，abc0；a+b+c0；4a2b+c0；4acb20，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=34，S=92，則桌子的高度是（ ） A . 63B . 58C . 60D . 556. （4分）甲、乙、丙三地的海拔高度為20米,15米,10米,那么最高的地方比最低的地方高（ ）A . 5米B . 10米C . 25米D . 35米7. （4分）已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且a4b4+b2c2a2c20，則ABC的形狀是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （4分）下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9. （4分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)P，D兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是_. 10. （4分）若|m1|=3，則m的值為_(kāi) 11. （4分）如圖，P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)， 軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則PABC的面積是_. 12. （4分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是_. 13. （4分）如圖，在ABC中，AB=6，AC=10，BC邊上的中線AD=4，則ABC的面積為_(kāi)； 14. （4分）AB是半圓O的直徑，AB=8，點(diǎn)C為半圈上的一點(diǎn)將此半圓沿BC所在的直線折疊， 若配給好過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是_15. （4分）表反映了平面內(nèi)直線條數(shù)與它們最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 圖形直線條數(shù)234最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)13=1+26=1+2+3按此規(guī)律，6條直線相交，最多有_個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交，最多有_個(gè)交點(diǎn)（n為正整數(shù)）16. （4分）如圖，將 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到 ，這時(shí)點(diǎn) 恰好在同一直線上，則 的度數(shù)為_(kāi) 三、 解答題（共6小題，56分） (共6題；共56分)17. （8分）張陽(yáng)從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，如圖是張陽(yáng)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）體育場(chǎng)離張陽(yáng)家多少千米？ （2）體育場(chǎng)離文具店多少千米？張陽(yáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）張陽(yáng)從文具店到家的速度是多少？ 18. （8分）某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，以獲利不低于25%的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，商品的銷(xiāo)售單價(jià)y（元/件）與銷(xiāo)售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表： x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由題意知商品的最低銷(xiāo)售單價(jià)是_元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)不低于最低銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)，y是x的一次函數(shù).求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍； （2）在（1）的條件下，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ 19. （8.0分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的O分別交AC,BC于點(diǎn)E,F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G. （1）試判斷FG與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. （2）若AC=3，CD=2.5，求FG的長(zhǎng). 20. （10分）某旅店有兩種客房，甲種客房每間可安排4位客人入住，乙種客房每間可安排3位客人入住。如果將某班男生都安排到甲種客房，將有一間客房住不滿；若都安排到乙種客房，還有2人沒(méi)處住。已知該旅店兩種客房的數(shù)量相等，求該班男生人數(shù)。 21. （10.0分）如圖，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DEBC，垂足為E。求證： （1）DE是O的切線； （2）作DGAB交O于G，垂足為F，若A30，AB8，求弦DG的長(zhǎng)。 22. （12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若x1 ， x2是原方程的兩根，且 ， 求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9-1、10-1、11