1認識三角形1.掌握三角形的概念,能用適當?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素.2.認識等腰三角形,會按邊對三角形分類,掌握三角形三邊的關系.3.正確理解三角形的角平分線、中線、高線的概念.4.畫出任意三角形的高.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力.在學生觀察、操作、思考和交流的過程中,豐富學生的知識,激發(fā)學生進一步探索知識的激情,同時發(fā)展他們的空間觀念.【重點】1.三角形三邊關系的探究和歸納.2.了解三角形的中線,角平分線的定義并掌握其性質(zhì),會作三角形的中線和角平分線.3.三角形高線的概念,會畫任意三角形的高.【難點】1.三角形的中線,角平分線的定義及其性質(zhì)的應用.2.畫鈍角三角形、夾鈍角的兩邊上的高和掌握三角形高的應用.第課時1.掌握三角形的概念,能用適當?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素.2.經(jīng)歷實驗活動的過程,得出“三角形內(nèi)角和等于180”,能應用三角形內(nèi)角和來解決一些簡單的求三角形內(nèi)角和問題.3.會按角的大小關系對三角形分類;能從所給出的已知角中,判斷出三角形的形狀.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理和有條理地表達能力.讓學生在數(shù)學活動中通過相互間的合作與交流,獲得必需的數(shù)學知識,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)學生的相互協(xié)作意識及數(shù)學表達能力.【重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180”這一規(guī)律的過程,并歸納總結出規(guī)律.【難點】發(fā)展推理能力和有條理地表達能力.【教師準備】多媒體課件.【學生準備】預習教材P8183.導入一:過渡語同學們喜歡看美麗的圖畫嗎?下面請同學們欣賞幾幅優(yōu)美的畫面,找一找這幾幅圖中有什么共同點.多媒體展示:處理方式三角形是最簡單的多邊形,是一種在我們生活中應用很廣泛的圖形,在生產(chǎn)實踐、科學研究和社會生活中隨處可見,那么今天我們就來認識它. 過渡語三角形是一種最常見的幾何圖形之一.同學們,還記得三角形有哪些要素嗎?下面讓我們一起探個究竟.探究活動1認識三角形及其基本要素觀察下面屋頂?shù)慕Y構:出示問題:(1)你能從左圖中找出4個不同的三角形嗎?與你的同伴交流各自找到的三角形.(2)這些三角形有什么共同的特點?處理方式學生自主學習及回答問題,引導學生歸納三角形的概念、基本要素(邊、角、頂點).不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形可以用符號“”表示,頂點是A,B,C的三角形,記作ABC.有時ABC的三邊也用a,b,c表示.頂點A所對的邊BC用a表示,邊AC,邊AB分別用b,c表示.通過自學知道三角形ABC有三個角,分別為A,B,C.三條邊分別為AB,BC,AC.三個頂點分別是A,B,C.根據(jù)右圖填空:(1)圖中共有個三角形,它們是;(2)以AD為邊的三角形有;(3)在ABD,ABE,ABC中B的對邊分別是.設計意圖通過知識反饋進一步認識了三角形及其基本要素,鞏固了三角形的表示法.設計意圖本活動的設計意在引導學生通過自主學習、合作交流,對三角形的概念從感性認識上升到理性認識.【即時訓練】圖中有個三角形,它們分別是.探究活動2三角形的內(nèi)角和思路一過渡語請你來當法官:仔細閱讀三角形紅和三角形藍的對話,看看誰說的有道理.三角形藍和三角形紅見面了.藍炫耀地說:“我的面積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣地說:“那可不好說噢,你自己量量看!”同學們,它們誰說的有道理?在小學的時候我們用量角器量三角形的各角度數(shù)和用把三角形的三個角撕下來拼在一起的方法驗證了“三角形三個內(nèi)角的和是180”的結論.現(xiàn)在,我們只撕下三角形的一個角,同樣可以得到一樣的結論,看看小明的做法,你能說出其中的道理嗎?(1)剪一個三角形紙片,如圖(1),它的三個內(nèi)角分別為1,2,3.(2)將1撕下,按圖(2)所示進行擺放,其中1的頂點與2的頂點重合,它的一條邊與2的一條邊重合,此時1的另一條邊b與3的邊a平行嗎?為什么?(3)如圖(3)所示,將3與2的公共邊延長,它與b所夾的角為4,3與4有什么大小關系?為什么?現(xiàn)在你能夠確定三角形的內(nèi)角和了嗎?設計意圖通過小組討論、直觀教具演示等手段,激發(fā)了學生學習的興趣,另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內(nèi)角和為180的理解,從而突出和解決了本節(jié)課的重點,同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理,使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程,為今后的幾何證明打下基礎.探究活動3三角形分類過渡語下面我們共同做一個猜角的游戲,觀察圖(1)中的女孩所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?男孩呢?試著說說理由.(學生帶著濃厚的興趣來完成游戲,完成后讓學生先在小組內(nèi)討論交流)圖(2)中的男孩所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?將所得的結果與圖(1)的結果進行比較.處理方式根據(jù)上面的問題我們把三角形按角的大小分為三類:(1)銳角三角形;(2)直角三角形;(3)鈍角三角形.自學并討論怎樣判斷一個三角形是銳角三角形、直角三角形以及鈍角三角形,直角三角形有什么特殊的表示法?它的兩個銳角之間有什么關系?它的三條邊的名稱是什么?經(jīng)過自學和討論知道了三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.如圖所示.通常我們用符號“RtABC”表示直角三角形ABC.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,可知A+B+C=180,又因為C=90,所以A+B=90,由此可知直角三角形的兩個銳角互余. 1.三角形:不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三角形三個內(nèi)角的和等于180.3.三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.4.直角三角形的兩個銳角互余.1.如圖所示