數(shù)學(xué)思考3等量代換和簡單的幾何證明復(fù)習(xí)課教案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能體會一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，靈活掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會靈活運用這些方法解決生活中的問題。（二）過程與方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程，進一步發(fā)展解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)的魅力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重難點引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過程，進一步發(fā)展解決問題的能力。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（預(yù)設(shè)：找規(guī)律和列表推理，課件出示相關(guān)內(nèi)容）今天這節(jié)課，一起來學(xué)習(xí)例3和例4，繼續(xù)享受由數(shù)學(xué)思考帶來的“思維盛宴”。（二）自主探索1教學(xué)例3。課件出示題目：、各代表一個數(shù)。（1）已知+=24，=+。求和的值。教師：你能解決這道題嗎？請在草稿本上試一試。學(xué)生練習(xí)，指名回答。預(yù)設(shè)：=18，=6。教師追問：你是怎么想的？預(yù)設(shè)：因為一個等于3個，可以把第一個算式中的換成三個。這樣，第一個算式就轉(zhuǎn)化成了4個相加等于24，就等于6。接下來求，用63=18就行了。教師：大家聽懂這種方法了嗎？在解決問題的過程中，最重要的是哪一步？（預(yù)設(shè)：把第一個算式中的換成3個）這樣的方法就叫做等量代換。同桌之間互相說一說。該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過程呢？我們一起來看（課件出示）。我們再來看第（2）小題：已知+=160，+=160。是否等于？想一想，你的結(jié)論是什么？（相等）能用什么方法證明你的結(jié)論呢？預(yù)設(shè)：兩個等式中都有，只要把分別減去就可以知道和是相等的。教師追問：把分別減去的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時減去一個數(shù)，兩邊依然相等。教師：你能用第（1）題的方法表述這個過程嗎？學(xué)生練習(xí)，教師強調(diào)每一步都要寫清楚依據(jù)。交流匯報，逐步引導(dǎo)得出：教師小結(jié)：在解決第（1）小題的過程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？（等量代換）第（2）小題則是根據(jù)什么？（等式的性質(zhì)）將解題過程用這樣的形式表示出來，采用的是數(shù)學(xué)證明的方法。2教學(xué)例4。教師：運用數(shù)學(xué)證明的方法，還可以解決幾何知識中的推理問題。（課件出示題目）什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰來說一說？預(yù)設(shè)：平角是個角，而直線是條“線”；平角可度量，1平角=180度；直線不可度量；最明顯的區(qū)別是：平角有一個頂點和兩條邊，而直線沒有。如圖，兩條直線相交