分數(shù)的意義 王林強一、由1到“1”（2分鐘） (板書：1)認識嗎?請看，老師往這兒一站，幾個人? 師：能用1這個數(shù)來表示嗎?看看我們的周圍，想想我們的生活當中，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示?（抽3個） 師：像這樣一個物體能用1來表示，我想一年級的小朋友也會。我們都幾年級啦?五年級學生，就應該有五年級的認識水平呀。想想看，除了剛才同學們所列舉的這一個物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示?看看誰能率先超越!（如果學生答不上，師舉例） 師：嗯，一個班級可不止1個學生哦，40多個同學，能用1來表示嗎?誰來評判評判? 師：掌聲!祝賀你，最先超越，40多個同學一旦看做一個整體，自然就可以用1來表示了。誰接著來? 師：思維很有跳躍性，一下就從一群人聯(lián)想到了一群羊。 師：這樣下去，能說完嗎?看來，小小的1還真是無所不包。(師在1上加雙引號)這時的l和我們一年級時所認識的1一樣嗎?師：說得真好！不一樣。這個1不但可以表示1個物體，還可以表示由一些物體組成的整體。二、揭示單位“1”(3分鐘) 師：既然這樣，這兒有3個蘋果，能看做“1”嗎? 師：可我覺得像3呀。有沒有辦法，讓我們一眼看上去像個“1”? (師課件演示：將3個蘋果圈成一個整體)師：如果把3個蘋果可以看做“1”，那么6個蘋果用幾表示? (課件出示：6個蘋果)師：為什么? (師課件演示：6個蘋果，每3個圈一圈) 師：現(xiàn)在呢? (課件出示：12個蘋果一字排開) 師：現(xiàn)在呢（15個蘋果）師：太簡單了，來一個難點的（課件出示不規(guī)則的18個蘋果）現(xiàn)在呢我剛才看到同學們在做這個動作（手勢），你們在干什么呀。幾個的圈在一起？好，我們一起來圈一圈。師：確實是6個3，用6來表示。如果有7個這樣的“1”呢?8個這樣的“1”呢?10個這樣的“1”呢?100個這樣的“1”呢？一句話，有幾個這樣的“1”生：(齊)就可以用幾來表示。師：這樣看來，把3個蘋果所看做的“1”，它就成了一個計量的單位。所以數(shù)學上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補充板書： 單位)三、溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系（5分鐘） 師：通過剛才的學習，我們深入認識了單位“1”?？矗蠋熃o你們帶來了什么？師：(師課件出示1個月餅)能把這1個月餅看做單位“1”嗎？生： (齊)能。師：把1個月餅看做單位“1”，那么，下面這些月餅，(課件出示5個月餅)又該用哪個數(shù)來表示呢?師：（生：5）為什么？師：現(xiàn)在呢? (課件出示3個月餅) 師：現(xiàn)在呢? (課件出示1個月餅)(師課件出示下圖)師：那現(xiàn)在?師：同意四分之三的請舉手。師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分數(shù)?師：有道理!不過，分數(shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來表示呢?生：因為它被分成了4份，取了其中的3份。生：不對，是平均分成了4份。師：更準確了!不過，你們在說誰呀?（師相機板書平均分）生：是這個月餅。師：也對，但還不夠?qū)I(yè)。生：是單位“1”。師：沒錯。這回不但不到1個單位“1”，而且還把單位“1”生：平均分成了4份，取了其中的3份。當然只能用3/4來表示了。師：回顧剛才的學習，同學們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個月餅看做單位“1”，有幾個單位“1”，就是幾；而不足一個單位“1”的，就可以用分數(shù)來表示?？磥矸謹?shù)是在整數(shù)沒辦法表示物體數(shù)量的時候被古人們創(chuàng)造出來的。古人們真愛動腦，值得我們學習。四、建構3/4的意義（8分鐘）（師課件出示下圖） 師：繼續(xù)來看，認識嗎? 生：1個長方形、1米、8個小圓片。 師：沒錯，它們也能看做單位“1”嗎? 師：把8個小圓片圈在一起，就更像單位“1”了。 師：下面的括號里又該分別用怎樣的數(shù)來表示呢?(課件出示下圖)想不想自己動手試一試? 師：請在作業(yè)題單上填出來。 師：做完的，請舉手。來，哪組最先坐正，哪組就開火車。 好，你這組，其余同學進行評價。師：（重點評價圓片圖）為什么用“2”表示，同意嗎，為什么為四分之三表示。 全部做對的請舉手，光會做是不夠的，現(xiàn)在老師把這四幅圖請出來，我們一起來看看，仔細觀察，一下，這四幅圖中有什么相同的地方？看誰的眼睛最亮。(順著學生的發(fā)言，師課件出示下圖) 師：仔細觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎? 師：單位“1”各不相同，為什么涂色部分都可以用3/4表示呢? 師：看來，只要把單位“1”平均分成了四份，取了其中了3份，就能用3/4表示。 師：那如果我把0到1這一段（不要說成線段）看做單位“1”，3/4該如何表示呢? 師：我們找到了3/4的位置，能找到那2/4、1/4位置嗎?誰來指一指。 師：那我們以前所認識的2、3、4這些整數(shù)，它們又該在這條數(shù)軸的什么位置呢? (結合學生的發(fā)言，師分步演示課件) 師：孩子們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)，分數(shù)，整數(shù)都可以在數(shù)軸都找得到自己的位置，也就是說任何一個數(shù)在數(shù)軸都有一個家，不滿“1”的在01這段找，滿了1的就在1的右邊去找。 五、及時練習，鞏固分數(shù)的意義（10分鐘）1、動手操作師：通過剛才的學習，我們對3/4這個分數(shù)有了深刻的認識。老師還帶來幾個分數(shù)，想不想看看？（出示課件）它們是誰呢？一起讀出來吧。（課件出示一個分數(shù)，學生讀一個）師：它們分別表示什么意思呢?師：大家別忙舉手，請聽要求，課前，老師給同學們準備了一些圖形，請你先分一分、再涂色表示出你最想表示的一個分數(shù)嗎?涂完色后，請小組內(nèi)說你所選分數(shù)的意義。請小組長快速把題單發(fā)給同學。(師巡視學生，指導學生)（2）集體訂正師：時間到師：哪組孩子最先坐正，就請哪組上來匯報。 匯報順序：5/8，如果大家覺得他說得正確，說得好，請給他掌聲。2/5的意義 1/3的意義。師：你們涂色個數(shù)有不一樣的嗎？請舉手。提問：為什么都是1/3，涂的個數(shù)卻不一樣呢？師：相同的分數(shù)，表示的個數(shù)卻不一定相同，單位1不一樣，相同的分數(shù)表示的個數(shù)是不相同的。所以我們在平均分的時候一定要看清單位“1”是什么。2、完整構建分數(shù)的意義。師：孩子們，通過對這幾個分數(shù)的認識，相信大家對分數(shù)的意義有了更深的認識?，F(xiàn)在老師想考考大家，你能看圖很快說出分數(shù)嗎？師：準備好了，就給我一個姿勢。師：搶答，看誰的反應最快，開始（點課件）。 (課件依次呈現(xiàn)，生一一作答) 師：老師有個疑問，這三幅圖單位“1”一樣嗎?(生：一樣)涂色部分的正方形個數(shù)呢?(生：也一樣)為什么表示的分數(shù)卻各不相同呢? 師：這樣看來，要準確表示一個分數(shù)，一定要關注 被平均分成了幾份，表示了這樣的幾份。平均分成的總份數(shù)就寫成分母，取了幾份就是分子。(師相機板書)師：把單位“1”平均成若成若干份，表示其中了一份或幾份的數(shù)，這就是分數(shù)的意義!七、深化對分數(shù)意義的理解 師：在現(xiàn)實生活中，見過分數(shù)嗎?舉個例子說說。 師：你這哪是看到分數(shù)，分明是用數(shù)學的眼光洞察到其中的分數(shù)嘛。很厲害!不過，有真真切切看到過分數(shù)的嗎? 師：現(xiàn)實生活中，分數(shù)是很多的。同學們之所以看到的不多，還是因為我們還小，等我們再長大一點。等我們借助網(wǎng)絡、報刊了解更豐富的世界時，你會發(fā)現(xiàn)，我們生活的這個世界真的離不開分數(shù)。老師從網(wǎng)絡上隨意搜集到了一些與分數(shù)有關的資料，讓我們一起來看看。(課件出示：我國小學生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的2/3。師：2/3是什么意思，你知道嗎？ 師：覺得自己睡眠不足的舉手。師：你覺得你睡眠不足，總得有依據(jù)吧。老師這兒還帶來了一則資料。師課件出示：小學生每天的睡眠時間應占一天總時間(24小時)的3/8.生閱讀資料，進而竊竊私語生：要睡9個小時呢。 師：說說判斷的理由。 生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小時。 生：這里是把24小時看做單位“1”，平均分成8份，這樣的3份正好就是9小時。 師：分析得有理有據(jù)，真好?，F(xiàn)在，有了這一科學的數(shù)據(jù)，仍覺得自己是這2/3中的一個的，請舉手。(仍有相當一部分學生舉手，眾笑)看來，情況的確不容樂觀。那么，如果情況可以發(fā)生一些改變，你希望會怎樣呢? 師課件出示：我希望我國小學生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）/（ ）生：我希望我國小學生中睡眠不足人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/10。生：我希望我國小學生中睡眠不足占總?cè)藬?shù)的1/10000師：很美好的愿望。 生：我希望我國小學生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0/3。 生：不對，