問題解決 不規(guī)則物體的體積教學設計黃岡市東坡小學 陳蓓【教學內容】 人教版五年級下冊第39頁例6【教學目標】 1.通過動手操作、小組合作，發(fā)現(xiàn)并掌握求不規(guī)則物體體積的方法，能用排水法、轉化為規(guī)則幾何體的方法等來求不規(guī)則物體的體積。 2.經歷探究不規(guī)則物體體積的過程，進一步滲透轉化的數(shù)學思想，積累求物體體積的活動經驗。 3.讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受探究的樂趣，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習興趣?！窘虒W重點】 用排水法求不規(guī)則物體的體積【教學難點】針對不同特點不規(guī)則物體選擇恰當?shù)那篌w積的方法?！窘叹摺苛勘?、水、超輕粘土、石頭、尺子【教學過程】一、呈現(xiàn)課件出示例6題目。設法求出下面兩種物體的體積 超輕黏土 石頭二、探求（一）閱讀與理解師：默讀題目，知道了什么？生：求超輕粘土和石頭的體積。（板書：體積）師：這兩個物體有什么特點呢？預設：生1：都是不規(guī)則的物體。生2：超輕粘土容易變形，石頭不能變形。今天這節(jié)課我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書：不規(guī)則物體的體積）【設計意圖】通過同學們生活中非常熟悉的物體引出今天的課題，一方面讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，另一方面可以激發(fā)學生的學習興趣。（二）分析與解答1.求超輕粘土的體積（1）自主探究師：請拿出課前準備的超輕粘土，拿在手里捏一捏，看一看，你能想辦法求出它的體積嗎？生獨立思考，動手操作；師巡視，適時做指導。（2）匯報展示生：（預設：做成長方體或者正方體）師：請同學們把自己制作成的長方體或正方體拿在手里玩一玩，感受一下求出的超輕粘土的具體的體積大小。（3）反饋交流師：這個長方體或正方體的體積與原來的超輕粘土有什么關系？你是怎么想的？生：師：為什么要轉化成長方體或正方體呢？為什么不轉化成其他的形狀呢？生：因為長方體的體積計算我們學習過了。師：那也就是說我們要將這些不規(guī)則物體轉化成我們學過的規(guī)則圖形進行計算。師：同學們還有什么想說的嗎？生：【設計意圖】由于超輕粘土可以變形，而前面剛學習完長方體和正方體的體積計算公式，學生很容易想到將超輕粘土轉化成規(guī)則的長方體或正方體，然后量出其長寬高就可以計算出其體積。這一部分重點引導學生明白為什么長方體或正方體的體積就是原來的超輕粘土的體積，這也是本節(jié)課的一個重點轉化的思想。另外，也要讓學生明白由于操作會存在一定的誤差，所以這樣求出的體積是一個近似值，但是只要我們足夠細心認真，我們可以使得結果非常接近準確值。2.求石頭的體積（1）合作研究制定研究方案師（出示石頭）：能用上面的方法求這塊石頭的體積嗎？生：不能師：為什么呢？生：因為石頭不能變形。師：那如何求石頭的體積呢？將學生進行分組，小組合作研究求石頭的體積。師：每個小組的組長到老師這里領取石頭，先小組合作討論出一個求石頭體積的方案，再匯報交流。使用的工具和材料老師這兒準備了一些，請大膽制定方案。請看活動要求：a. 小組合作制定一個研究不規(guī)則物體體積的方案；b. 組長拿制定的方案來老師這領工具，并按制定的方案求出不規(guī)則物體的體積，c. 匯報交流。實踐操作研究石頭的體積組長拿方案給老師查看，各個小組領取量杯和水。領取工具和材料后，小組合作研究，師巡視。（2） 匯報展示師：請xx小組成員上臺匯報，其他小組成員注意傾聽。組1：首先在一個量杯里面裝一定量的水，記錄此時水的體積，再將石頭浸沒水中，記錄此時水和石頭的總體積，總體積-水的體積=石頭的體積。師：你們有什么想說的嗎？預設：水適量、觀察體積要準確，操作過程要規(guī)范不能浪費或潑灑。師：為什么“總體積-水的體積=石頭的體積”？生：因為將石頭浸沒水里之后，石頭要占一定的體積，那里的水就會被石頭擠上去，上升的水的體積就是石頭的體積。師：咱們給這種方法取個名字叫做排水法。師:大家想一想，排水法實際上就是把石頭的體積轉化成什么的體積呢？生：水師：為什么要把石頭的體積用排水法轉化為水的體積呢？預設：水的形狀也不固定，可以通過量杯量出其體積。小結：看來求不規(guī)則物體的體積，可以把它轉化為規(guī)則的物體來求。師：通過剛才大家的討論，xx組認為你們的方案有需要修改的地方嗎？生：師：還有不同的方法嗎？預設：方法一：將石頭估成一個長方體或正方體，再量出其長、寬、高。方法二：將量杯甲裝滿水，然后把石頭放進同樣大小空量杯乙中，將甲量杯水注滿乙量杯，甲量杯中剩下的水的體積就是石頭的體積。方法三：將量杯裝滿水，再將石頭浸沒水中，然后將石頭拿出，用原來水的體積減去現(xiàn)在水的體積得石頭的體積。方法四：將量杯裝滿水，再將石頭浸沒水中，把溢出的水接入另一量杯中，溢出的水就是石頭的體積。方法五：用超輕粘土制作一個同樣大小的石頭，再求出超輕粘土的體積也就是石頭的體積。（對于課堂中出現(xiàn)的不同的方法，在肯定其想法的前提下，方法一師生、生生交流得出石頭的體積不規(guī)則，估算與實際的體積相差較大；方法五的困難是很難用超輕粘土制作出一個和石頭等體積；方法二至四其實質都是排水法，在操作時要注意水的原體積應剛好在整刻度處，后來的體積如果不在整刻度處，需仔細辨認，觀察時眼睛要和水平面持平，水不能潑灑浪費等。）（3） 課件出示動畫視頻師生共同回顧剛才組1學生匯報排水法求體積的過程。【設計意圖】排水法求體積是本節(jié)課的重點內容，學生能很快掌握這種方法，但是會忽略排水法需要注意的細節(jié)問題。本環(huán)節(jié)第一次讓學生嘗試著先制定方案再按照方案操作，通過操作過程再對方案進行修改完善。整個過程都是放手讓學生自己去探究，教師引導。學生只有在親自經歷這些過程，才會有更多的思考與發(fā)現(xiàn)。在對比中，找到最合適的方法。（三）回顧與反思師：利用排水法測量石頭的體積，你有什么要提醒大家注意的嗎？生1：量杯里的水一定要適量，不能太多也不能太少。生2：要注意記錄兩個數(shù)據：水的體積、水和石頭的總體積師：想一想，可以用上面的方法測量乒乓球的體積嗎？冰塊呢？生：【設計意圖】回顧與反思環(huán)節(jié)也是我們平時課堂很容易忽略的部分。本環(huán)節(jié)首先引導學生回顧用排水法求不規(guī)則物體的體積的過程，有哪些方面需要引起注意。另外也啟發(fā)學生思考，是否所有的不規(guī)則物體都可以用排水法呢？比如：乒乓球、冰塊等。事實上不是的，也就是說求不規(guī)則物體的體積我們需要考慮物體本身的特性，我們必須針對不規(guī)則物體的不同特點，選擇恰當?shù)姆椒ㄇ笃潴w積。三、全課總結師：回顧本節(jié)課所學的內容，你有什么想說的呢？生：（引導學生體會“轉化”的思想，將不規(guī)則轉化成規(guī)則的，將沒學過的轉化成