直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)測(cè)試時(shí)間：90分鐘 滿分：150分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題 （本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）題號(hào)123456789101112答案1.已知直線m、n，平面a、b,給出下列命題 若ma, nb，且m n，則ab若m/a, n/b，且m/ n，則a/b若ma, n/b，且m n，則ab若ma, n/b，且m/ n，則a/b其中正確的命題是（ ） A. B. C. D.2.已知、是平面，m、n是直線，則下命題不正確的是（ ） A若mn,m,則n B.若,m,m,則 C.若m,mn,n,D.若m,=n,則mn3.設(shè)a、b、g是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題： 若aa，ba，則ab；若aa，bb，ab，則ab； 若aa，bb，ab，則ab；若a、b在平面a內(nèi)的射影互相垂直，則ab 其中正確命題是（ ）A. B. C. D.4.已知直線m、l,平面、，且m,l，給出下列命題：若，則ml；若，則ml；若ml,則；若ml,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45.直線l,m與平面a,b,g，滿足l=bg,l/a,am,gm,則必有（ ）A.ag且m/b B.ag，且l mC.m/b，且l m D.a/b，且ag6.設(shè)a、b是兩個(gè)平面，l、m是兩條直線，下列命題中，可以判斷ab的是（ ） A.la，ma,且lb，mb B.la，mb，且lm C.la，mb，且lmD.la，mb且lm7.已知兩個(gè)不同的平面a、b和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題若m/n， m a，則na；若ma,mb，則a/b；若ma，m/n，nb，則ba；若m/a，ba=n，則m/n其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.ACSB B.AB平面SCD C. SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角9.下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面10.已知，表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則 12.已知下列命題：若一直線垂直于一個(gè)平面的一條斜線，則該直線必垂直于斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影；平面內(nèi)與這個(gè)平面的一條斜線垂直的直線互相平行；若平面外的兩條直線，在這個(gè)平面上的射影互相垂直，則這兩條直線互相垂直；若兩條直線互相垂直，且其中的一條平行一個(gè)平面，另一條是這個(gè)平面的斜線，則這兩條直線在這個(gè)平面上的射影互相垂直上述命題正確的是（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。）13.已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi).14.如圖，在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1 中，ABBC2，AA11，則 AC1 與平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值為_(kāi).15.若斜線段 AB 是它在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)的2倍，則 AB與所成的角為_(kāi).16.PA是垂直于以 AB 為直徑的圓所在的平面，C 為圓上異于 A、B 的任一點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的有_. PABC BC平面 PAC ACPB PCBC17.是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：；以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_.三、解答題（本大題共6小題，共70分。第18、19小題每題10分，第20、21、22小題每題12分，最后一題14分。）18.某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2.（1）證明：直線B1D1平面ACC2A2；（2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？19.如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2.ABCDEFCBEDA1F圖1圖2（1） 求證：DE平面A1CB；（2） 求證：A1FBE；（3） 線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說(shuō)明理由.20.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)（）求三棱錐A-MCC1的體積；（）當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M平面MAC21.如圖所示，在四棱錐中，,是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且,為中邊上的高. （1）證明：；（2）若求三棱錐的體積；（3）證明：.22.如圖，在長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn).（1）證明： ；（2）如果=2，=，,，求 的長(zhǎng).23.如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABC