課題3.9 弧長及扇形的面積課型新授課授課時間 月 日 （第 周星期 ）教學(xué)目標(biāo)知識讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學(xué)會運(yùn)用弧長和扇形面積公式解決一些實(shí)際問題.能力讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度通過現(xiàn)實(shí)生活圖片的欣賞，讓學(xué)生感受到美的生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)；通過同桌的討論、交流和解決問題的過程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀教學(xué)重點(diǎn)掌握弧長和扇形面積的計算公式教學(xué)難點(diǎn)弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程以及運(yùn)用弧長和扇形面積公式解決一些實(shí)際問題教學(xué)方法六環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境 展示目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo) 自主探究在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗. （1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？（2）如果這只狗拴在夾角為120的墻角 ，那么它的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？提出以下問題： 如圖,某傳送帶的一個讓學(xué)生觀看生活中的弧和扇形，感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，進(jìn)而出示實(shí)際生活中的問題，引發(fā)學(xué)生的思考分析教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動設(shè)計意圖分組討論 合作探究交流展示 精講點(diǎn)撥當(dāng)堂訓(xùn)練 反饋鞏固轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析弧長和圓周長之間的關(guān)系，推導(dǎo)出n的圓心角所對的弧長的計算公式，推導(dǎo)出弧長公式探索扇形面積公式（1）觀察與思考：怎樣的圖形是扇形？ OBA圓心角弧半徑半徑扇形BAO（2）扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？（3）討論如何求扇形的面積？圓心角是1的扇形面積是圓面積的多少？圓心角為n的扇形面積是圓面積的多少?例1制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結(jié)果用含的式子表示)在應(yīng)用弧長公式l，扇形的面積公式進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義.n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的問題：比較扇形面積與弧長公式, 你能用弧長表示扇形面積嗎？扇形的面積的另一個計算公式與三角形的面積公式類似，只要把扇形看作是一個曲邊三角形，把弧長看成是底，半徑看成是高就可以了.這樣對比，有助于學(xué)生記讓同桌的同學(xué)討論分析，得出計算弧長的公式，明確探索一個新的知識要從學(xué)過的知識入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論借助直觀的圖形來加深學(xué)生對扇形的認(rèn)識，鼓勵學(xué)生嘗試著總結(jié)出扇形的概念，通過扇形的識別，提高學(xué)生的識圖能力，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和語言表達(dá)能力.觀察分析圓心角不同的扇形，總結(jié)出影響扇形面積的兩個因素，進(jìn)而探究扇形面積的計算公式教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動設(shè)計意圖總結(jié)梳理 拓展延伸憶公式.實(shí)際上，把扇形的弧分的越來越小，作經(jīng)過各分點(diǎn)的半徑，并順次連接各分點(diǎn)，得到越來越多的小等腰三角形，扇形的面積就是這些等腰三角形面積和的極限師生以談話交流的形式，圍繞如何推到弧長和扇形面積公式這兩個問題，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.另外也可以從知識、