6.3 三角形的中位線 永仁縣民族中學(xué) 普自學(xué)一、學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì).三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段.這個班的多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，自覺性和主動性都較差，本節(jié)課在帶領(lǐng)學(xué)生簡要復(fù)習(xí)三角形的中線的基礎(chǔ)上進行新課學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)三角形的中位線時對比三角形的中線進行學(xué)習(xí)和總結(jié)，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.二、教學(xué)目標(biāo)1、認知目標(biāo)（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同.（2）理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的證明和計算. 2、能力目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力.3、情感目標(biāo) 利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維.三、教學(xué)重難點【重點】三角形中位線定理.【難點】證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用四、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，請同學(xué)們一起回憶一下以前學(xué)過的知識：三角形的中線.請同學(xué)們回憶一下什么叫做三角形的中線??？在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.如果連接三角形兩邊的中點呢？這樣的線段叫做什么呢？又有什么性質(zhì)呢？效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動的興趣.第二環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)，獲取新知自主學(xué)習(xí)課本PP150151，完成下列問題：（10分鐘）1.請按照課本要求完成PP150151的問題、“想一想”和“議一議”.2.請認真學(xué)習(xí)三角形中位線定理的證明過程.第三環(huán)節(jié)：師生互動，釋疑答惑1、一個三角形有幾條中位線？ABC答：三條.2、三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？答：中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段.BADCEF3、利用定理“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”,請你證明下面分割出的四個小三角形全等.E已知:如圖,D,E,F分別是ABC各邊的中點.求證: ADEDBFEFCFED.分析:利用三角形中位線性質(zhì),可轉(zhuǎn)化用(SSS)來證明三角形全等.證明: D,E,F分別是ABC各邊的中點.(三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半).ADEDBFEFCFED(SSS).C4、P151議一議分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線可轉(zhuǎn)化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來證明.ABCDEFGH證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點.EFAC,EF=AC,HGAC,HGAC. EFHG, EF=HG.四邊形EFGH是平行四邊形.F第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，鞏固練習(xí)請獨立完成以下內(nèi)容： 1.P152隨堂練習(xí)1、2. 2.P152習(xí)題1、3