課題：12.3 角的平分線的性質(zhì)(1)三亞市妙聯(lián)學(xué)校 周小蓮教學(xué)目標(biāo)：1、掌握角平分線的定義、性質(zhì).2、會用直尺和圓規(guī)作一個已知角的角平分線。3、能用角平分線的性質(zhì)解決簡單的幾何問題。教學(xué)重點：角平分線畫法、性質(zhì)。教學(xué)難點：運(yùn)用角平分線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理及解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、圓規(guī)、三角尺、多媒體課件等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？二、講授新課：閱讀課本48、49頁的內(nèi)容，完成下列問題。問題1：如圖12.3-1是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC圖12.3-1將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿A畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？師生活動：教師啟發(fā)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用全等三角形的知識解釋平分角的儀器的工作原理。問題2：根據(jù)角平分儀的制作原理，如何利用直尺和圓規(guī)作角的平線？師生活動：師生分別在黑板和練習(xí)本上畫AOB,學(xué)生嘗試用直尺和圓規(guī)作AOB的平分線，教師與學(xué)生共同歸納，得出利用尺規(guī)作角平分線的具體方法。 問題3：你能說明為什么OC是AOB的平分線嗎？師生活動：學(xué)生用三角形全等的方法證明，明確尺規(guī)作圖的理論依據(jù)。問題4： 動手操作：如圖：OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論P(yáng)DPE第一次第二次第三次師生活動：學(xué)生動手操作，獨立思考，然后匯報測量結(jié)果，教師指導(dǎo)概括得出結(jié)論。追問1：你能用理論來證明這個結(jié)果嗎？師生活動：教師先引導(dǎo)學(xué)生分析命題的條件和結(jié)論，根據(jù)題意畫出圖形，再結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號語言寫出已知和求證，并獨立完成證明過程。追問2：由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？師生活動：師生共同概括證明幾何命題的一般步驟：（1） 根據(jù)題意，畫出圖形;（2） 結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言寫出已知和求證;（3） 寫出證明過程。歸納總結(jié)：角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：OC是AOB的平分線，點P是在OC上 PDOA，PEOB PD=PE三、隨堂練習(xí)判斷：如圖： OP是AOB的平分線,則PD=PE。1、 如圖：PDOA，PEOB，則PD=PE2、 OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3CM,則點P到OB的距離為3CMABDCFE圖11.3-4師生活動:學(xué)生思考，教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評價。知識拓展例：如圖11.3-4，ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn), 求證：EBFC師生活動：學(xué)生獨立完成，教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評價。五、知識小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些