最大公因數(shù)導(dǎo)學(xué)案 五 年級(jí) 設(shè)計(jì)： 執(zhí)教： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。過(guò)程與方法：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù),理解幾個(gè)數(shù)公因數(shù)的內(nèi)在特點(diǎn)。【學(xué)習(xí)方法】小組合作探究自學(xué)探究1、8的因數(shù)有：（ ）12的因數(shù)有：（ ）8的因數(shù) 12的因數(shù)8的因數(shù) 12的因數(shù) 8和12公有的因數(shù)有（ ），其中最大的是（ ）。( )叫做8和12的公因數(shù)，其中（ ）是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2、小組交流3、完成p64做一做第一題。合作交流任務(wù)一：探索找最大公因數(shù)的方法 楊老師家貯藏室長(zhǎng)18分米，寬27分米。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？1、 楊老師對(duì)鋪地磚的要求是什么？2、 可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？ 我的方法： 18的因數(shù)： 27的因數(shù)：我的另一種方法：3、小組交流：可以選擇邊長(zhǎng)是（ 、 、 ）分米的地磚，因?yàn)檫@幾個(gè)數(shù)都是（ ），有（ ）種不同的方法。4、18和27的公因數(shù)是（ ），它們的最大公因數(shù)是（）。5、如果想用最少的塊數(shù)鋪好地面，要選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？6、和同學(xué)們交流一下怎樣找最大公因數(shù)7、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)所有的公因數(shù)都是它們最大公因數(shù)的（ ）。 點(diǎn)撥指導(dǎo)任務(wù)二：找最大公因數(shù)1、4和8的最大公因數(shù)是（ ） 12和36的最大公因數(shù)是（ ）2、1和7的最大公因數(shù)是（ ） 8和9的最大公因數(shù)是（ ）5和11的最大公因數(shù)是（ ）3、12和35的最大公因數(shù)是（ ） 36和48的最大公因數(shù)是（ ）3、 小組交流：做完后觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，它們的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 展評(píng)提升（獨(dú)立試做，小組交流。）1、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是 ( )。1 甲數(shù) 乙數(shù) 甲、乙兩數(shù)的和2、男、女生分別排隊(duì)，其中男生有 48人。女生有 36 人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排？3、小明要給妹妹做計(jì)數(shù)棒，找來(lái)三根小棒，分別長(zhǎng)63 厘米，49 厘米，35 厘米。要把它們都截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？一共可截成幾段？拓展檢測(cè)1、我們上面學(xué)習(xí)的找最大公因數(shù)的方法有點(diǎn)麻煩，還有更簡(jiǎn)單的方法，請(qǐng)大家自學(xué)課本61頁(yè)用短除法求最大公因數(shù)，組內(nèi)交流方法