課時跟蹤檢測（二） 簡諧運(yùn)動的描述1周期為2 s的簡諧運(yùn)動，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm，則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A15次，2 cmB30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm2.物體做簡諧運(yùn)動，其圖像如圖所示，在t1和t2兩時刻，物體的()A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同3如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T2 s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動時開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示，關(guān)于這個圖像，下列哪些說法正確()甲乙At1.25 s時，振子的加速度為正，速度也為正Bt1.7 s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)Ct1.0 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Dt1.5 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值4(多選)一個彈簧振子的振幅是A，若在t的時間內(nèi)物體運(yùn)動的路程是s，則下列關(guān)系中可能正確的是(包括一定正確的)()At2T，s8A Bt，s2ACt，s2A Dt，sA5有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A1111 B1112C1414 D12126. (多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡諧運(yùn)動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程為0.2 mDt0.4 s時，物塊與小球運(yùn)動方向相反7一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為12 cm，周期為2 s。當(dāng)t0時，位移為6 cm，且向x軸正方向運(yùn)動，求：(1)初相位；(2)t0.5 s時物體的位置。8(1)(多選)有兩個簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式分別是x14sincm，x25sincm，下列說法正確的是()A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調(diào)一致E它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動的周期和振幅。簡諧運(yùn)動的描述練習(xí)答案1周期為2 s的簡諧運(yùn)動，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm，則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A15次，2 cmB30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm解析：選B在半分鐘內(nèi)振子完成15次全振動，經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為30次，通過的路程s4A1560A60 cm，故振幅A1 cm，B項(xiàng)正確。2.物體做簡諧運(yùn)動，其圖像如圖1所示，在t1和t2兩時刻，物體的()圖1A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析：選C由圖可知物體做簡諧運(yùn)動的振動方程為xAsin t，其相位為t，故t1與t2的相位不同，A錯；t1時刻位移大于零，t2時刻位移小于零，B、D錯；由振動圖像知t1、t2時刻物體所處位置關(guān)于平衡位置對稱，速率相同，且均向下振動，方向相同，C對。3如圖2甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T2 s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動時開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示，關(guān)于這個圖像，下列哪些說法正確()甲乙圖2At1.25 s時，振子的加速度為正，速度也為正Bt1.7 s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)Ct1.0 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Dt1.5 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值解析：選C由xt圖像可知，t1.25 s時，振子的加速度和速度均沿x方向，A錯誤；t1.7 s時，振子的加速度沿x方向，B錯誤；t1.0 s時，振子在最大位移處，加速度為負(fù)向最大，速度為零，C正確；t1.5 s時，振子在平衡位置，速度最大，加速度為零，D錯誤。4(多選)一個彈簧振子的振幅是A，若在t的時間內(nèi)物體運(yùn)動的路程是s，則下列關(guān)系中可能正確的是(包括一定正確的)()At2T，s8A Bt，s2ACt，s2A Dt，sA解析：選ABD因每個全振動所通過的路程為4A，故A、B正確，C錯誤；又因振幅為振子的最大位移，而s為時的路程，故s有可能大于A，故D正確。5有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A1111 B1112C1414 D1212解析：選B彈簧的壓縮量即為振子振動過程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為12，而對同一振動系統(tǒng)，其周期與振幅無關(guān)，則周期之比為11。振動周期由振動系統(tǒng)的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。6. (多選)如圖3所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()圖3Ah1.7 mB簡諧運(yùn)動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程為0.2 mDt0.4 s時，物塊與小球運(yùn)動方向相反解析：選AB由物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)0.1sin(2.5t)m知，2.5，T s0.8 s，選項(xiàng)B正確；t0.6 s時，y0.1 m，對小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t0.4 s時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動，與小球運(yùn)動方向相同。故選項(xiàng)C、D錯誤。7一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為12 cm，周期為2 s。當(dāng)t0時，位移為6 cm，且向x軸正方向運(yùn)動，求：(1)初相位；(2)t0.5 s時物體的位置。解析：(1)設(shè)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為xAsin(t)，A12 cm，T2 s，t0時，x6 cm。代入上式得，612sin(0)解得sin ，或。因這時物體向x軸正方向運(yùn)動，故應(yīng)取，即其初相為。(2)由上述結(jié)果可得：xAsin(t)12sincm，所以x12sincm12sin cm6 cm。答案：(1)(2)6 cm處8(1)(多選)有兩個簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式分別是x14sincm，x25sincm，下列說法正確的是()A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調(diào)一致E它們的圓頻率相同(2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動的周期和振幅。圖4解析：(1)它們的振幅分別是4 cm、5 cm，故