2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 三 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 2下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3化簡 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+在 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 6如圖，在 ， C=90，點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn)， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 10如圖，平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 E，則 周長是（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 11甲隊(duì)在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米，乙隊(duì)在 n 天內(nèi)挖水渠 b 米，兩隊(duì)一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為（ ） A B + C D 12四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件： C； C； D 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13式子 有意義的 x 的取值范圍是 14分解因式： 4 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 16任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀是 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 18 如圖，四邊形 ， C， F、 E、 G 分別是 中點(diǎn)，若 0， 0，則 三、解答題（滿分共 60 分） 19（ 1）分解因式： 86 2）解方程： + = 20先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 21如圖，圖中的小方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 3， 0）， B（ 1， 2）， C（ 2， 2） （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形； （ 2）請(qǐng)直接寫出以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 22如圖，四邊形 平行四邊形， 分 點(diǎn) E， （ 1）求證： F； （ 2）連接 出圖中所有的全等三角形（不要求證明） 23如圖，小明從點(diǎn) O 出發(fā)，前進(jìn) 5m 后向右轉(zhuǎn) 15，再前進(jìn) 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形 （ 1）小明一共走了 多少米？ （ 2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 24某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為 1800排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為400隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 元，乙隊(duì)為 元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過 8 萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 25如圖， M 是 邊 中點(diǎn)， 分 點(diǎn) N，延長 點(diǎn) D，已知 0， 5， （ 1）求證： N； （ 2）求 周長 參考答案與試題解析 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 考點(diǎn) ： 分式的值為零的條件 專題 ： 計(jì)算題 分析： 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，由 此條件解出 x 解答： 解：由 1=0， 得 x= 1 當(dāng) x=1 時(shí)， x 1=0， x=1 不合題 意； 當(dāng) x= 1 時(shí)， x 1= 2 0， x= 1 時(shí)分式的值為 0 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn) 2下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 中心對(duì)稱圖形 分析： 根據(jù) 中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 解答： 解： A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 3化簡 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 考點(diǎn) ： 分式的加減法 分析： 先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 解答： 解： = = =1； 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減，根據(jù)在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+點(diǎn) ： 因式分解 專題 ： 計(jì)算題 分析： 利用平方差公式及完全平方公式判斷即可 解答： 解： A、原式 =（ a+ ） 2，不合題意； B、原式不能用公式分解，符合題意； C、原式 =（ 5b+a）（ 5b a），不合題意； D、原式 =（ b+2）（ b 2），不合題意 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 5在 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì) 分 析： 由四邊形 平行四邊形，可得 可證得 A+ B=180 解答： 解：四邊形 平行四邊形， A+ B=180 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖，在 ， C=90，點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn)， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 考點(diǎn) ： 線段垂直平分線的性質(zhì) 分析： 根據(jù) B 的垂直平分線可得， D，即可求出 根據(jù) ： 2 及直 角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可 解答： 解： ， 0， 垂直平分線， D，即 ： 2， 設(shè) x，則 x， 0，即 2x+5x+2x=90， 解得： x=10， 0 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 點(diǎn) ： 角平分線的性質(zhì) 分析： 由 C=90， 0，可得 B 的度數(shù)，故 分 E= D+解 解答： 解： C=90， 0， B=30，在 ， 又 分 E= D+ 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到 D 到 距離 為 ，是解題的關(guān)鍵 8如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的夾角 為旋轉(zhuǎn)角 解答： 解： 點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 位置， 對(duì)應(yīng)邊 夾角 為旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)的角度為 90 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 考點(diǎn) ： 分式方程的增根 專題 ： 計(jì)算題 分析： 已知方程兩邊都乘以 x 4 去分母后，求出 x 的值，由方程有增根，得到 x=4，即可求出 a 的值 解答： 解：已知方程去分母得： x=2（ x 4） +a， 解得： x=8 a， 由分式方程有增根，得到 x=4，即 8 a=4， 則 a=4 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡公分母為 0 時(shí)， x 的值 10如圖，平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 E，則 周長是（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 考點(diǎn) ： 線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 專題 ： 壓軸題；轉(zhuǎn)化思想 分析： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可知， 周長=E+D+E=D=C=3+5=8 解答： 解：根據(jù)垂直平分線上點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知， E； 根據(jù)在平行四邊形 有 D， D， 周長等于 E+D+E=D=C=3+5=8 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用中垂線將已知轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵 11甲隊(duì)在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米，乙隊(duì)在 n 天內(nèi) 挖水渠 b 米，兩隊(duì)一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為（ ） A B + C D 考點(diǎn) ： 列代數(shù)式（分式） 分析： 可設(shè)需要的 天數(shù)為 x，由題意：甲隊(duì)的工作效率為： ；乙隊(duì)的工作效率為 根據(jù)“兩隊(duì)一起挖水渠 s 米”，那么可得到方程： + =s，那么 x= 解答： 解：設(shè)需要的天數(shù)為 x，由題意可得到方程： + =s， 解得 x= 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式（分式），找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題主要考查的等量關(guān)系為：工作時(shí)間 =工作總量工作效率 12四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件： C； C； D 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定 菁 優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可 解答： 解：組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判 定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 有 4 種可能使四邊形 平行四邊形 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 且 x 1 考點(diǎn) ： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 解答： 解：由題意得， 2x+1 0 且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故答案為： x 且 x 1 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 14分解因式： 4a（ a+2b）（ a 2b） 考點(diǎn) ： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 專題 ： 因式分解 分析： 觀察原式 4到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) 4利用平方差公式繼續(xù)分解因式 解答： 解： 4a（ 4 =a（ a+2b）（ a 2b） 故答案為： a（ a+2b）（ a 2b） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 考點(diǎn) ： 多邊形內(nèi)角與外角 專題 ： 計(jì)算題 分析： 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 解答： 解：多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720 180+2=6， 這個(gè)多邊形是六邊形 故答案為： 6 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 16任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀是 平行四邊形 考點(diǎn) ： 中點(diǎn)四邊形 分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半可得 而可得 F， 而可得四邊形 平行四邊形 解答： 解：連接 在 ， E、 H 是 點(diǎn)， 在 ， G、 F 是 點(diǎn)， F， 四邊形 平行四邊形 故答案為：平行四邊形 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范 圍是 m 1， m 0 考點(diǎn) ： 分式 方程的解 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集即可確定出 m 的范圍 解答： 解：分式方程去分母得： m= x 1，即 x= 1 m， 根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到 1 m 0， 解得： m 1， x+1 0， x 1， m 0， 故答案為： m 1， m 0 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為 0 18 如圖，四邊形 ， C， F、 E、 G 分別是 中點(diǎn)，若 0， 0，則 20 考點(diǎn) ： 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 分析： 根據(jù)三角形中位線定理和等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求解即可 解答： 解： C， E， F， G 分別是 中點(diǎn)， 中位線， 中位線， 又 C， E， 0， 0， 0 +（ 180 60） =140， （ 180 =20， 故答案為： 20 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，題目的難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形中位線定理 三、解答題（滿分共 60 分） 19（ 1）分解因式： 86 2）解方程： + = 考點(diǎn) ： 因式分解 分式方程 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）原式利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 解答： 解：原式 =（ 42 =（ x+2y） 2（ x 2y） 2； （ 2）去分母得： 4x 2+2x+1=5， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是增根，分式方程的解為 x=1 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 考點(diǎn) ： 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解 分析： 首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出 x 的值，然后再代入化簡后的分式即可 解答： 解：原式 = ， = ， = ， = ， 3x+7 1， 3x 6， x 2， x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解， x= 1， 把 x= 1 代入 中得： =3 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進(jìn)行化簡 21如圖，圖中的小 方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 3， 0）， B（ 1， 2）， C（ 2， 2） （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形； （ 2）請(qǐng)直接寫出以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 考點(diǎn) ： 作圖 專題 ： 作圖題；壓軸題 分析： （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 B、 C，然后順次連接即可； （ 2）分 對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D 的位置，然后寫出坐標(biāo)即可 解答： 解：（ 1）如圖所示， A B C即為所求作的三角形； （ 2）點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2， 4）或（ 0， 0）或（ 4， 4） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵（ 2）要分情況討論 22如圖，四邊形 平行四邊形， 分 點(diǎn) E， （ 1）求證： F； （ 2）連接 出圖中所有的全等三角形（不要求證明） 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析： （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到 F； （ 2）連接 圖中所有的全等三角形有： 解答： 證明：（ 1）四邊形 平行四邊形， 分 D， 同理可得 B， 又 B， F， D， E， 四邊形 平行四邊形， F， （ 2） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的特點(diǎn)、等腰三角 形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定，題目難度不大 23如圖，小明從點(diǎn) O 出發(fā)，前進(jìn) 5m 后向右轉(zhuǎn) 15，再前進(jìn) 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形 （ 1）小明一共走了多少米？ （ 2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 考點(diǎn) ： 多邊形內(nèi)角與外角 分析： 第一次回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是 15 度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解 解答： 解：（ 1）所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是 15 度的正多邊形， 360 15=24， 24 5=120m 答：小明一共走了 120 米； （ 2）（ 24 2） 180 =3960， 答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 3960 度 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是 15 度的正多邊形是關(guān)鍵 24某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為 1800排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為400隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 元，乙隊(duì)為 元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過 8 萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 考點(diǎn) ： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 專題 ： 工程問題 分析： （ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 x（ 根據(jù)在獨(dú)立完成面積為 400隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天，列出方程，求解即可； （ 2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作 y 天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過 8 萬元，列出不等式，求解即可 解答： 解：（ 1）設(shè) 乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 x（ 根據(jù)題意得： =4， 解得： x=50， 經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 50 2=100（ 答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是 10050 （ 2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作 y 天，根據(jù)題意得： 8， 解得： y 10， 答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作 10 天 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn) 25如圖， M 是 邊 中點(diǎn)， 分 點(diǎn) N，延長 點(diǎn) D，已知 0， 5， （ 1）求證： N； （ 2）求 周長 考點(diǎn) ： 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 分析： （ 1）證明 可得出結(jié)論； （ 2）先判斷 中位線，從而得出 （ 1）可得 B=10，從而計(jì)算周長即可 解答： （ 1）證明：在 ， ， N （ 2） 解： B=10， 又點(diǎn) M 是 點(diǎn)， 中位線， ， 故 周長 =C+D=10+15+6+10=41 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的中位線定理及等腰三角形的判定，注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出現(xiàn)高、角平分線重合的情況，都需要找到等腰三角形 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1（ 3 分）（ 2015張家港市模擬）若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 2（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（ ） A 方差 B 平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù) 3（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知平行四邊形 周長為 32， ，則 長為（ ） A 4 B 12 C 24 D 28 4（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是 25 和 169， 則字母 ） A 12 B 13 C 144 D 194 5（ 3 分）（ 2014普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個(gè)單位，那么平移后的圖象不經(jīng)過（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6（ 3 分）（ 1999廣州）函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點(diǎn)在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期 末）下列各命題的逆命題成立的是（ ） A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個(gè)角都是 45，那么這兩個(gè)角相等 8（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）直角三角形的兩條直角邊長為 3 和 4，則該直角三角形斜邊上的高為（ ） A 5 B 7 C D 9（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列描述一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象及性質(zhì)錯(cuò)誤的是（ ） A y 隨 x 的增大而減小 B 直線經(jīng)過第一、二、四象限 C 當(dāng) x 0 時(shí) y 5 D 直線與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 5） 10（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E 是邊長為 4 的正方形 對(duì)角線 一點(diǎn)，且 C， P 為 任意一點(diǎn)， 點(diǎn) Q， 點(diǎn) R，則 R 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末） 6 = 12（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）菱形的面積是 16，一條對(duì)角線長為 4，則另一條對(duì)角線的長為 13（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）一組數(shù)據(jù) 5， 2， 4， x， 3， 1，若 3 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 14（ 3分）（ 2015春 天河區(qū)期末）如圖，矩形 C， 于點(diǎn) O， 0，則 長為 15（ 3 分）（ 2013廣州）一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 16（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，菱形 平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， ），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 三、解答題（本題有 9 小題，共 102 分） 17（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）計(jì)算：（ 2+ ） 2 2 ； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=2x 4 的圖象，并確定當(dāng) x 取何值時(shí) y 0 18（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）如圖甲，在水塔 O 的東北方向 32m 處有一抽水站A在水塔的東南方向 24m 處有一建筑工地 B，在 建一條直水管，求水管 長 （ 2）如圖乙，在 ， D 是 上的點(diǎn)已知 3， 2， 5， ，求長 19（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān) 500 戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的 100 戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）求這 100 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù) 20（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E、 F 分別是菱形 邊 中點(diǎn)，且 ， （ 1）求對(duì)角線 長； （ 2）求證：四邊形 菱形 21（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）根據(jù)表格中一次函數(shù)的自變量 x 與函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值，求p 的值 x 2 0 1 y 3 p 0 22（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，在矩形 ， E 為 一點(diǎn)， 0，若 DE=m+n，且 m、 n 滿足 m= + +2，試求 長 23（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，直線 y=x+3 與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 C 兩點(diǎn)，過點(diǎn) B（ 6， 0）， E（ 0， 6）的直線上有一點(diǎn) P，滿足 35 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)及線段 24（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，等腰 ， C， 別是邊 的中線， 交于點(diǎn) O，點(diǎn) M、 N 分別為線段 點(diǎn)求證：四邊形 矩形 25（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，已知直線 函數(shù)解析式為 y=2x+10，與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) P（ a， b）為線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 y 軸于點(diǎn) E， x 軸于點(diǎn) F，連接： 若 面積為 S，求 S 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式； 是否存在點(diǎn) P，使 值最?。咳舸嬖?，求出 最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1（ 3 分）（ 2015張家港市模擬）若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 考點(diǎn) ： 二次根式有意義 的條件 分析： 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 解答： 解：依題意得， 2x 10， 解得 x 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 2（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（ ） A 方差 B 平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù) 考點(diǎn) ： 統(tǒng)計(jì)量的選擇 分析： 幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù) 解答： 解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù) 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 3（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知平行四邊形 周長為 32， ，則 長為（ ） A 4 B 12 C 24 D 28 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D， C，根據(jù) 2（ C） =32，即可求出答案 解答： 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， 平行四邊形 周長是 32， 2（ C） =32， 2 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 4（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是 25 和 169，則字母 ） A 12 B 13 C 144 D 194 考點(diǎn) ： 勾股定理 分析： 結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母 B 所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差 解答： 解：字母 B 所代表的正方形的面積 =169 25=144 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 熟記：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積 5（ 3 分）（ 2014普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個(gè)單位，那么平移后的圖象不經(jīng)過（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 先由 “上加下減 ”的平移規(guī)律求出正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個(gè)單位后的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求解 解答： 解：將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個(gè)單位得到 y=（ k 0）， k 0， b=1 0， 圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確得出函數(shù)平移后的解析式是解題的關(guān)鍵 6（ 3 分）（ 1999廣州）函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點(diǎn)在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) ： 兩條直線相交或平行問題 專題 ： 計(jì)算題 分析： 要想求函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點(diǎn)在第幾象限，必須先求交點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷 解答： 解：根據(jù)題意得 ， 解得： ， 點(diǎn)（ ， ）在第二象限， 函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點(diǎn)在第二象限， 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)問題 7（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列各命題的逆命題成立的是（ ） A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個(gè)角都是 45，那么這兩個(gè)角相等 考點(diǎn) ： 命題與定理 分析： 首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假 解答： 解： A、逆命題是三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤； B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤； C、同位角相等，兩條直線平行，正確； D、相等的兩個(gè)角都是 45，錯(cuò)誤 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 考查點(diǎn)：本題考查逆命題的真假性，是易錯(cuò)題 易錯(cuò)易混點(diǎn)：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真 8（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）直角三角形的兩條直角邊長為 3 和 4，則該直角三角形斜邊上的高為（ ） A 5 B 7 C D 考點(diǎn) ： 勾股定理 分析： 先根據(jù)勾股定理求出斜邊長，再設(shè)這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 h，根據(jù)三角的面積公式求出 h 的值即可 解答： 解： 直角三角形兩直角邊長為 3， 4， 斜邊 = =5， 設(shè)這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 h，則 h= = 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 9（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列描述一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象及性質(zhì)錯(cuò)誤的是（ ） A y 隨 x 的增大而減小 B 直線經(jīng)過第一、二、四象限 C 當(dāng) x 0 時(shí) y 5 D 直線與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 5） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象 分 析： 由 k 的系數(shù)可判斷 A、 B；利用不等式可判斷 C；令 y=0 可求得與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷 D，可得出答案 解答： 解： 一次函數(shù) y= 2x+5 中， k= 2 0， y 隨 x 的增大而減小， 故 A 正確； 又 b=5， 與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方， 直線經(jīng)過第一、二、四象限， 故 B 正確； 當(dāng) x=0 時(shí)， y=5，且 y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x 0 時(shí)， y 5， 故 C 正確； 在 y= 2x+5 中令 y=0，可得 x= 直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0）， 故 D 錯(cuò)誤； 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合 10（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E 是邊長為 4 的正方形 對(duì)角線 一點(diǎn)，且 C， P 為 任意一點(diǎn)， 點(diǎn) Q， 點(diǎn) R，則 R 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì) 分析： 連接 點(diǎn) C 到 距離為 h，然后根據(jù) S出 h=R，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出 h 即可 解答： 解：如圖，連接 點(diǎn) C 到 距離為 h， 則 S 即 BEh= Q+ R， C， h=R， 正方形 邊長為 4， h=4 =2 故答案為： 2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出 R 等于點(diǎn) C 到 距離是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末） 6 = 2 考點(diǎn) ： 二次根式的性質(zhì)與化簡 分析： 由二次根式的性質(zhì)化簡解答即可 解答： 解： 6 =2 ， 故答案為： 2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查