七年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 2015年度 期末 試卷三套匯編九 含答案及解析 七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 1 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分） 1在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 ，王菲跳出了 ，記為 +，記作（ ） A + B C + D 2下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A B C D 3小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 4下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 升若每天用水時(shí) 間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水請(qǐng)計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 6某同學(xué)解方程 5x 1=x+3 時(shí)，把 處數(shù)字看錯(cuò)得 x= ，他把 處看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 7下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A B C D 8關(guān)于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 9某商場(chǎng)有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了 80 元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A 不賠不賺 B 賺了 8 元 C 賺了 10 元 D 賺了 32 元 10一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按 著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 二、細(xì)心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11我市 12 月中旬的一天中午氣溫為 5 ，晚 6 時(shí)氣溫下降了 8 ，則晚 6 時(shí)氣溫為 12數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是 4，點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3，那么 13 14如圖，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是 號(hào)路線，其道理用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是 15將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若 28，則 16已知（ a 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= 17如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個(gè)車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 種票價(jià)的車票 18麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個(gè)三分球全中外，他還投中了 個(gè)兩分球和 個(gè)罰球 19小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法，若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有 種走法 20用 “數(shù)字牌 ”做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2， 3， 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運(yùn)算）請(qǐng)寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為 24： 三、用心解一解 （本大題共 70 分） 21計(jì)算： （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 2（ 3） 2 5 2 22解方程： 23先化簡(jiǎn)，再求值： 22（ ，其中 a= ， b=1 24如圖，已知 分 4，求 度數(shù) 25如圖，點(diǎn) C 在線段 ， M、 N 分別是 中點(diǎn) （ 1）求線段 長(zhǎng)； （ 2）若 C 為線段 任一點(diǎn)，滿足 B=它條件不變，你能猜想 長(zhǎng)度嗎？并說明理由 26用一張正方形的紙制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，這個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子高為 h（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況） （ 1）若 a=6h=2這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子容積最大試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng) a=18這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積 27某中學(xué)將組織七年級(jí) 學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜 （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號(hào)的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”王老師說： “我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分） 1（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 ，王菲跳出了 ，記為 +，何葉跳出了 ，記作（ ） A + B C + D 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù) 分析： 明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，所以王菲跳出了 ，比標(biāo)準(zhǔn)多 ，記為 +，何葉跳出了 ，比標(biāo)準(zhǔn)少 ，應(yīng)記作 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 2（ 2005臺(tái)州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 認(rèn)識(shí)立體圖形 分析： 根據(jù)日常生活中的常識(shí)及圓柱的概念和特性即解 解答： 解：結(jié)合圖形的特點(diǎn)， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺(tái)， D 是棱柱 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓 3（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項(xiàng) 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根釘子使細(xì)木條固定只有 B 符合 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 考查直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線 4（ 2012深圳模擬）下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 點(diǎn) ： 合并同類項(xiàng) 專題 ： 計(jì)算題 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答 解答： 解： A、 6a 5a=a，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2+ B 錯(cuò)誤； C、 3 C 錯(cuò)誤； D、 34 D 正確 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并 5（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 升若每天用水時(shí) 間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水請(qǐng)計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 解答： 解： 2 226060） 30=920030=05 毫升 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是： （ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10 時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零） 6（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）某同學(xué)解方程 5x 1=x+3 時(shí)，把 處數(shù)字看錯(cuò)得 x= ，他把 處看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解 分析： 解此題要先把 x 的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值 解答： 解：把 x= 代入 5x 1=x+3，得 5（ ） 1= +3， 解得 =8 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題求 的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法 7（ 2013 秋 莒南縣期末）下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 幾何體的展開圖 分析： 根據(jù)個(gè)圖形的特點(diǎn)判斷可圍成的幾何體，再作答 解答： 解： A 能圍成三棱錐， C 能圍成三棱柱， D 能圍成四棱柱，只有 B 兩個(gè)底面在側(cè)面的同一側(cè)，不能圍成四棱柱 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 熟記各種幾何體的平面展開圖是解題的關(guān)鍵 8（ 2014秋 新洲區(qū)期末）關(guān)于 x 4=3m和 x+2= ） A 10 B 8 C 10 D 8 考點(diǎn) ： 同解方程 專題 ： 計(jì)算題 分析： 在題中，可分別求出 x 的值，當(dāng)然兩個(gè) x 都是含有 m 的代數(shù)式，由于兩個(gè) x 相等，可列方程，從而進(jìn)行解答 解答： 解：由 2x 4=3m 得： x= ；由 x+2=m 得： x=m 2 由題意知 =m 2 解之得： m= 8 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題目給出的條件，列出方程組，便可求出未知數(shù) 9（ 2014 秋 營(yíng)口期末）某商場(chǎng)有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了 80 元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A 不賠不賺 B 賺了 8 元 C 賺了 10 元 D 賺了 32 元 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用 專題 ： 銷售問題 分析： 此題可以分別設(shè)兩件上衣的進(jìn)價(jià)是 a 元， b 元，根據(jù)售價(jià) =成本 利潤(rùn)，列方程求得兩件上衣的進(jìn)價(jià)，再計(jì)算虧盈 解答： 解：設(shè)盈利 60%的上衣的進(jìn)價(jià)是 a 元，虧本 20%的上衣的進(jìn)價(jià)是 b 元?jiǎng)t有 （ 1） a（ 1+60%） =80， a=50； （ 2） b（ 1 20%） =80， b=100 總售價(jià)是 80+80=160（元），總進(jìn)價(jià)是 50+100=150（元）， 所以這次買賣中商家賺了 10 元 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 此題應(yīng)分別列方程求得兩件上衣的進(jìn) 價(jià)，再作比較 10（ 2014 秋 溫州期末）一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 本題通過觀察可知下一組數(shù)的第一個(gè)數(shù)是前一組數(shù)的第二個(gè)數(shù)的兩倍，在同一組數(shù)中的前后兩個(gè)數(shù)相差 1由此可解出接下來的 3 個(gè)數(shù) 解答： 解：依題意得：接下來的三組數(shù)為 31， 62， 63 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 二、細(xì)心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11（ 2010 秋 廣豐縣期末）我市 12 月中旬的一天中午氣溫為 5 ，晚 6 時(shí)氣溫下降了 8 ，則晚 6 時(shí)氣溫為 3 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的減法 專 題 ： 應(yīng)用題 分析： 下降了用減法列式計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算 解答： 解： 5 8= 3 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 12（ 2014 秋 劍川縣期末）數(shù)軸上點(diǎn) 4，點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3，那么 7 考點(diǎn) ： 數(shù)軸 分析： 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù)即 3（ 4） =7 解答： 解： 4 0， 3 0， +4=7 點(diǎn)評(píng)： 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù) 13（ 2014 秋 新洲區(qū)期末） 12 25 12 考點(diǎn) ： 度分秒的換算 專題 ： 計(jì)算題 分析： 讓 60 變?yōu)榉?，得到的小?shù)再乘以 60 變?yōu)槊爰纯?解答： 解： 12+0=121225+0=12 2512 點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：大單位變小單位用乘法 14（ 2014 秋 營(yíng)口期末）如圖，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是 號(hào)路線， 其道理用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是 兩點(diǎn)之間線段最短 考點(diǎn) ： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短 專題 ： 應(yīng)用題 分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案 解答： 解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得，從學(xué)校 A 到書店 B 最近的路線是號(hào)路線，其道理用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用 15（ 2011 秋 大興區(qū)期末）將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若 28，則 52 考點(diǎn) ： 角的計(jì)算 專題 ： 計(jì)算題 分析： 首先由 28， 直角，求出 后求 解答： 解： 28， 直角， 8， 0 2 故答案為 52 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查角的比較與運(yùn)算這一知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單 16（ 2012 秋 江東區(qū)期末）已知（ a 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= 2 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 此題可先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出兩個(gè)方程，分別求出 a、 b 的值，代到方程 ax=x 的值 解答： 解：由題意得： ， 解得 a=3， b= 6， 把 a=3， b= 6 代入 ax=b 得： 3x= 6， 解得： x= 2 故填： 2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程的綜合運(yùn)用，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a、 b 的值，然后解出方程的解 17（ 2012 秋 歷下區(qū)期末）如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個(gè)車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 15 種票價(jià)的車票 考點(diǎn) ： 直線、射線、線段 分析： 先找出所有線段的條數(shù)，再根據(jù)車票有順序，求解即可 解答： 解：由圖可知圖上的線段為： F、 5 條，所以共需要 15 種 點(diǎn)評(píng)： 本題的實(shí)質(zhì)是求線段的數(shù)量，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 18（ 2009 秋 臨川區(qū)期末）麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個(gè)三分球全中外，他還投中了 10 個(gè) 兩分球和 1 個(gè)罰球 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用 專題 ： 比賽問題 分析： 此題首先要了解投籃知識(shí)，尤其是罰球時(shí)每個(gè)一分，然后設(shè)投 2 分球 x 個(gè)，那么罰球（ 14 3 x）個(gè)，再根據(jù)得 28 分就可以列出方程，解方程就求出了結(jié)果 解答： 解：設(shè)投 2 分球 x 個(gè)，那么罰球（ 14 3 x）個(gè)， 依題意得： 2x（ 14 3 x） +33=28， x=10， 14 3 x=1 答：他還投中了 10 個(gè)兩分球和 1 個(gè)罰球 故填空答案： 10， 1 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，了解投籃知識(shí)，再根據(jù)題目給出的條 件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 19（ 2004臨沂）小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法，若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有 五 種走法 考點(diǎn) ： 推理與論證 專題 ： 壓軸題 分析： 根據(jù)他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，則有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有的走法是 1111， 22，112， 211， 121 五種 解答： 解：由題意，小明的走法有 1111， 22， 112， 211， 121，共五種 點(diǎn)評(píng)： 正確理解題意，首先明確每次只能上 1 個(gè)或 2 個(gè)臺(tái)階，其次上 1 個(gè)或 2 個(gè)臺(tái)階的時(shí)候，注意考慮不同的順序 20（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）用 “數(shù)字牌 ”做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2， 3， 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運(yùn)算）請(qǐng)寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為24： （ 3） （ 4） 6+2 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題 ： 開放型 分析： 首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則列式 解答： 解：答案如：（ 4） 62+（ 3） 或（ 3） （ 4） 6+2（答案不唯一） 點(diǎn)評(píng)： 此題具有一定的開放性，答案不唯一，主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力及括號(hào)的正確使用 三、用心解一解（本大題共 70 分） 21（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）計(jì)算： （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 2（ 3） 2 5 2 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 分析： （ 1）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算； （ 2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方再算乘除最后算加減計(jì)算求解 解答： 解：（ 1）原式 = （ 12） + （ 12） （ 12） = 4 2+6 =0； （ 2）原式 =29 522 =18 20 = 2 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和乘法分配律的運(yùn)用 22（ 2014 秋 新洲區(qū)期末）解方程： 考點(diǎn) ： 解一元一次方程 專題 ： 計(jì)算題 分析： 這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 解答： 解：去分母，得 2（ 2x 1） =6 3（ 5x+2）， 去括號(hào)，得 4x 2=6 15x 6， 移項(xiàng)，得 4x+15x=6 6+2， 合并同類項(xiàng)，得 19x=2， 系數(shù)化為 1，得 x= 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào) 23（ 2014 秋 東豐縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值： 22（ ，其中 a=， b=1 考點(diǎn) ： 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 專題 ： 計(jì)算題 分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 解答： 解：原式 =2224 6 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)，原式 =3 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24（ 2012 秋 泗陽縣期末）如圖，已知 分 4，求 度數(shù) 考點(diǎn) ： 角平分線的定義 分析： 此題可以設(shè) x， x，再進(jìn)一步表示 x，根據(jù)角平分線的概念表示 后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算 解答： 解：設(shè) x， x則 x 又 分 x x x=14 x=28 即 8 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義此類題設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)已知條件進(jìn)一步表示出相關(guān)的角，列方程計(jì)算較為簡(jiǎn)便 25（ 2014 秋 開封期末）如圖，點(diǎn) C 在線段 ， M、 N 分別是中點(diǎn) （ 1）求線段 長(zhǎng)； （ 2）若 C 為線段 任一點(diǎn)，滿足 B=它條件不變，你能猜想 長(zhǎng)度嗎 ？并說明理由 考點(diǎn) ： 比較線段的長(zhǎng)短 專題 ： 計(jì)算題 分析： （ 1）根據(jù) “點(diǎn) M、 N 分別是 中點(diǎn) ”，先求出 長(zhǎng)度，再利用M+可求出 長(zhǎng)度； （ 2）與（ 1）同理，先用 示出 長(zhǎng)度就等于 度和的一半 解答： 解：（ 1） 點(diǎn) M、 N 分別是 中點(diǎn)， M+3=7 （ 2）同（ 1）可得 M+（ C） = a 點(diǎn)評(píng)： 本題主要利用線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段 26（ 2013 秋 湖南期末）用一張正方形的紙制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，這個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子高為 h（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況） （ 1）若 a=6h=2這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子容積最大試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng) a=18這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積 考點(diǎn) ： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 分析： （ 1）根據(jù) a=6h=2可得出容積（ 6 4） 22，得出答案即可； （ 2）因?yàn)榧羧サ男≌叫芜呴L(zhǎng)為 么無蓋的長(zhǎng)方體底面也為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為（ a 2h），即可列出方程解題 （ 3）根據(jù)（ 2）中所求得出當(dāng) a=18 ， h= =3，得出最值即可 解答： 解：（ 1）容積（ 6 4） 22=8 （ 2）容積為 h（ a 2h） 2 （ 3）當(dāng) a=18 ， h= =3， 最大容積 =3（ 18 23） 2=432 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已知審清題意，弄清長(zhǎng)方體盒子的底邊與高是解題關(guān)鍵 27（ 2014 秋 新洲區(qū)期末）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜 （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號(hào)的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”王老師說： “我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由 考點(diǎn) ： 二元一次方程組的應(yīng)用 專題 ： 閱讀型；方案型 分析： 根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是 “60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100元 ”和 “5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元 ”，列方程組求解即可 解答： 解：（ 1）設(shè) 45 座客車每天租金 x 元， 60 座客車每天租金 y 元， 則 解得 故 45 座客車每天租金 200 元， 60 座客車每天租金 300 元； （ 2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是 a 人， 則 = +2 解得： a=240 所以租 45 座客車 4 輛、 60 座客車 1 輛，費(fèi)用 1100 元，比較經(jīng)濟(jì) 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題 目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程本題還需注意 “60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”和 “5 輛 45 座和 2 輛60 座的客車，一天的租金為 1600 元 ”的關(guān)系 七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 2 一、填空題（ 每小題 3 分 ,共 24 分 ） （ 231= 。 2. 已知 x=2 是方程 5=10+m 的解，則 m = 。 3. 在多項(xiàng)式 7 4 5 x +x2 y +3x 10 中，同類項(xiàng)共有 對(duì)。 4. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 2，從 A 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是_。 5. 寫出系數(shù)為 含有 a、 b、 c 三個(gè)字母，而且次數(shù)是 5 的一個(gè)單項(xiàng)式 。 6. 如圖 ，將長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示形狀， 折痕，若 0 ， 則 。 7. 如圖所示，已知 分 5，則 。 8. 如圖所示，邊長(zhǎng)為 a 正方形剪去一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為 3 2長(zhǎng)方形，那么剩余部分的面積可表示為 二、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 9. 在 “十一五 ”期間，中國(guó)減少二氧化碳排放 1 460 000 000 噸，贏得國(guó)際社會(huì)廣泛贊譽(yù) 1 460 000 000 用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 為 （ ） A 146107 B 07 C 09 D 010 別是“我”、“喜”、“歡”、“數(shù)”、 “學(xué)”、 “課”，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 課 C. 數(shù) D. 學(xué) 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁 （共 8 頁） 11. 下列說法 正確 的是 （ ） A. 射線就是直線 B. 連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離 D. 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 12 若 單項(xiàng)式 223 系 數(shù) 是 m ， 次 數(shù) 是 n ，則 值為 ( ) A. 2 B. 6 C. 4 D. 4313. 如果方程 0)12( 2 示關(guān) 于字母 x 的一 元一 次方 程， 則必有 （ ） A. 0,21 為任意數(shù) B. 0,0,21 0,0,21 0,21 為任意數(shù) 14. 一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 20%作為定價(jià)，后來老板按定價(jià) 8折 192 元賣出這件商品，那 么 老 板 在 銷 售 這 件 商 品 的 過 程 中 的 盈 虧 情 況 為 （ ） A盈利 16 元 B虧損 24 元 C虧損 8 元 D不盈不虧 15. 下列說法 錯(cuò)誤 的是 （ ） A. 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B. 如果 x 的相反數(shù)是 那么 x=5 C. 若 |x|=| 那么 x= D. 任何非零有理數(shù)的平方都大于 0 16. 由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形從上面看如圖所示，則這個(gè)立體圖形應(yīng)是下圖中 的 （ ） 從上面看 A B C D 圖 4我喜 歡 數(shù)學(xué) 課 三、 解答題 (17、 20每小題 6分 ,18、 19每小題 5 分，共 22 分 ) （ 1） 2（ +18 32 1)31( . （ 2） 1 32 )43(6)12(73 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 （共 8 頁） 21326 9 19 先化簡(jiǎn)再求值 : 2（ 2（ x 2y）（ x 32,其中 x= 3， y= 2. 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 （共 8 頁） 20. 線段，延長(zhǎng)線段到，使，再反向延長(zhǎng)到， 使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度 . 四、 解答題 (每小題 7 分 ,共 14 分 ) 21. 一項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成要 9 天，乙單獨(dú)完成要 12 天，丙單獨(dú)完成要 15 天，若甲、丙先做3 天 后，甲因故離開由乙接替甲的工作，問還要多少天才能完成這項(xiàng)工作的65？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 （共 8 頁） 22. 如圖，一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起。 （ 1）比較 大小，并說明理由； （ 2） 和是多少度？為什么？ 五、 解答題 (每小題 8 分，共 16 分 ) 觀察各圖形的 規(guī)律： （ 1） （ 2） （ 3） 按圖示規(guī)律填寫下表： 圖形編號(hào) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 棋子個(gè)數(shù) 4 8 12 按照這種方式擺下去，擺第 25 個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ 按照這種方式擺下去，第 n 個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁 （共 8 頁） 24. 在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià) 13%的財(cái)政 補(bǔ)貼 型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買了一臺(tái) B 型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ) 貼 351 元，又知 B 型洗衣機(jī)售價(jià)比 A 型洗衣機(jī)售價(jià)多 500 元 （ 1） A 型洗衣機(jī)和 B 型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？ （ 2）小李和小王購(gòu)買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 （共 8 頁） 六、 解答題 (每小題 10 分 ,共 20 分 ) 25. (1)如圖所示 , 已知 0, 0,分 Q 平分 求 度數(shù)； (2)若 (1)中 ,其他條件不變 ,求 度數(shù)； (3)若 (1)中 ( 為銳角 ),其他條件不變 ,求 度數(shù)； (4)從 (1) 、 (2) 、 (3)的結(jié)果 中 能看出什么規(guī)律 ？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 （共 8 頁） 26 東風(fēng)織布廠現(xiàn)有工人 130 人，為獲取更高的利潤(rùn)，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每 人每天能織布 20 米或制衣 4 件，每件衣服用料 ，若直接銷售布每米可獲利 2 元， 制成衣服后銷售，每件衣服可獲利 30 元，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因 素，設(shè)安排了 x 名工人制衣，那么： （ 1）一天制衣所獲得的利潤(rùn)是 元；（用 x 表示） （ 2）一天中剩余布所獲得的利潤(rùn)是 元；（用 x 表示） （ 3）要使一天所獲得的利潤(rùn)為 10640 元，應(yīng)安排多少名工人制衣？ （ 4）若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人？這時(shí)每天可獲利多少元？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁 （共 8 頁） 參考答案 一 . 填空題 (每小題 3 分 ,共 24 分 ) 1. 6352. 15 3. 3 4. 6 或 2 5. 答案不唯一，如： -3 6. 55 7. 50 8. 2a 6 二 每小題 3 分 ,共 24 分 ) 9. C 10. D 11. D 12. A 13. D 14. C 15. C 16. C 三 17、 20每小題 6分 ,18、 19每小題 5 分，共 22 分 ) 17. 解：（ 1） （ 2） 解：2 21326 9 9 2（ 2+x） =6x 6 3（ x 2） x 9 4 2x=6x 6 3x 6 x 2x 6x 3x= 6 6 9 4 4x=13 x=413. 2（ 2（ x 2y）（ x 32 =2 4x+2y x+32 2x+2y. 當(dāng) x= 3， y= 2 時(shí)， 原式 =（ 2） 2 2（ 3） +2（ 2） = 2. 因?yàn)?E 是 點(diǎn) , 所以 又 所以 又 F 是 中點(diǎn) , 所以 四 每小題 7 分 ,共 14 分 ) 21. 解：設(shè)還要 x 天才能完成這項(xiàng)工作的65， 根據(jù)題意得（ )15191 3+（65)151121 x. 解得 x=2. 答：還要 2 天才能完成這項(xiàng)工作的65. 22. 解（ 1）相等。等角的余角相等。 （ 2） 80 。 因?yàn)?0， 又 因?yàn)?