七年級 數(shù)學(xué)上冊 2015年度期末試卷三含答案及解析 一、選擇題：（每小題 3 分，共 24 分） 1 5 的絕對值是（ ） A 5 B C D 5 2廣州亞運會有來自 45 個國家和地區(qū)的 14454 人參加，該數(shù)字創(chuàng)歷史之最，請用科學(xué)記數(shù)法表示14454 這個數(shù)字（保留三個有效數(shù)字）（ ） A 04 B 04 C 04 D 04 3骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是 7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A B C D 4下列運算正確的是（ ） A （ 3 ）（ ） =4 B 0 2= 2 C （ ） = 1 D （ 2） （ 4） =2 5下列各組兩項中，是同類項的是（ ） A C 2 3 3 3如圖，從 有 ， ， 三條路線，最短的路線是 ，其理由是（ ） A 因為它最直 B 兩點確定一條直線 C 兩點間的距離的概念 D 兩點之間，線段最短 7如圖， E， F， 分 1 的度數(shù)為（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 二、填空題：（每小題 3 分，共 18 分） 8寫出一個比 2 小的有理數(shù) 9 度 分； 1224= 度 10如圖，點 C 是線段 的點，點 D 是線段 中點，若 0， ，則 11如圖， O 為直線 一點， 630，則 1= 度 12給出下列判斷： 在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)； 任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)； 5+1， 都是整式； xy+按字母 y 升冪排列的多項式，其中正確的是 13如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與 2 互余的角是 14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 6 個基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個圖案由 11 個基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個 圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成（用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題：（每小題 0 分，共 20 分） 15計算： 4 8（ ） 3 16長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位： （ 1） 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)畫出它的俯視圖，并求出俯視圖的面積； 求這個長方體的體積 17已知：點 P 是直線 一點，點 A、 B、 C 是直線 三點，分別連接 （ 1）通過測量的方法，比較 大小，直接用 “ ”連接； 在直線 能否找到一點 D，使 長度最短？如果有，請在 圖中作出線段 說明它的理論依據(jù)；如果沒有，請說明理由 18如圖已知 1= 2，要說明 3 + 4=180 請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù) 解： 1= 3 （ ）， 1= 2（已知） 2= 3 （ ）， （ ）， 3+ 4=180（ ） 19如圖，已知 直于直線 足為點 O，射線 北偏東 35的方向，反向延長射線 （ 1） ； 求 度數(shù) 20已知 |x+1|+（ y 2） 2=0，求 （ 3+33的值 21如圖， 線 別與 于點 G， H， ， 1=50 （ 1）求 2 的度數(shù)； 試說明 （ 3） 22某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標(biāo)價每克 477 元，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠乙店標(biāo)價每克 530 元，但若買的鉑金飾 品重 量超過 3 克，則超出部分可打八折出售若購買的鉑金飾品 重量為 x 克，其中 x 3 （ 1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含 x 的代數(shù)式表示）； 李阿姨要買一條重量 10 克的此中鉑金飾品，到哪個商店購買最合算 23一副直角三 角板（其中一個三角板的內(nèi)角是 45， 45， 90，另一個是 30， 60， 90） （ 1）如圖 放置， ， 位置關(guān)系是 ； 在（ 1）的基礎(chǔ)上，再拿一個 30， 60， 90的直角三角板，如圖 放置，將 和 重合， 角平分線嗎，如果是，請加以說明 ，如果不是，請說明理由 （ 3）根據(jù)（ 1）的計算，請解決下列問題：如圖 0， 0，將一個 45，45， 90直角三角板的一直角邊與 重合，銳角頂點 頂點重合， 角平分線嗎？如果是，請加以 說明，如果不是，請說明理由 （ 4）如果將圖 中的 （ 是銳角），其它條件不變，那么（ 3）問中的結(jié)論還成立嗎？只需回答是還是不是，不需要說明理由 24若 2x|2a+1|y 與 xy|b|是同類項，其中 a， b 互為倒數(shù)，求 2（ a 2 （ 3a）的值 25已知直線 D 相交于 O 點， 分 4，求 度數(shù) 26如圖，已知 1= 2， D=60，求 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 3 分，共 24 分） 1 5 的絕對值是（ ） A 5 B C D 5 考點 ： 絕對值 分析： 絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 解答： 解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它 的相反數(shù)，得 | 5|=5 故選 A 點評： 本題考查了絕對值的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì) 2廣州亞運會有來自 45 個國家和地區(qū)的 14454 人參 加，該數(shù)字創(chuàng)歷史之最，請用科學(xué)記數(shù)法表示14454 這個 數(shù)字（保留三個有效數(shù)字）（ ） A 04 B 04 C 04 D 04 考點 ： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是 0 的 數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關(guān)，與 10 的多少次方 解答： 解： 14454=04 故選： B 點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法 3骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是 7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A B C D 考點 ： 專題：正方體相對兩個面上的文字 分析： 正方體 的表面展開圖，相對的面之間 一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解 解答： 解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， A、 4 點與 3 點是向?qū)γ妫?5 點與 2 點是向?qū)γ妫?1 點與 6 點是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項正確； B、 1 點與 3 點是向?qū)γ妫?4 點與 6 點是向?qū)γ妫?2 點與 5 點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤； C、 3 點與 4 點是向?qū)γ妫?1 點與 5 點是向?qū)γ妫?2 點與 6 點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞?合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤； D、 1 點與 5 點是向?qū)γ妫?3 點與 4 點是向?qū)γ妫?2 點與 6 點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤 故選 A 點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 4下列運算正確的是（ ） A （ 3 ）（ ） =4 B 0 2= 2 C （ ） = 1 D （ 2） （ 4） =2 考點 ： 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法 專題 ： 計算題 分析： 各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷 解答： 解： A、（ 3 ）（ ） = 3 + = 3，本選項錯誤； B、 0 2=0+（ 2） = 2，本選項正確； C、 （ ） = =1，本選項錯誤； D、（ 2） （ 4） = ，本選項錯誤 故選 B 點評： 此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的減法，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 5下列各組兩項中，是同類項的是（ ） A C 2 3 3 3點 ： 同類項 分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母 的指數(shù)也相等的項，叫同類項）判斷即可 解答： 解： A、是同類項， 故本選項正確； B、不是同類項，故本選項錯誤； C、不是同類項，故本選項錯誤； D、不是同類項，故本選項錯誤； 故選 A 點評： 本題考查了對同類項的應(yīng)用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項，叫同類項 6如圖，從 有 ， ， 三條路線，最短的路線是 ，其理由是（ ） A 因為它最直 B 兩點確定一條直線 C 兩點間的距離的概念 D 兩點之間，線段最短 考點 ： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 分析： 根據(jù)兩點之間線段最短解答 解答： 解：從 有 ， ， 三條路線，最短的路線是 ，其理由是兩點之間，線段最短 故選 D 點評： 本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7如圖， E， F， 分 1 的度數(shù)為（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 考點 ： 平行線的性質(zhì) 分析： 根據(jù)角平分線定義求出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1= 可得出答案 解答： 解： 0， 分 5， 1= 5， 故選 C 點評： 本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等 二、填空題：（每小題 3 分，共 18 分） 8寫出一個比 2 小的有理數(shù) 3 考點 ： 有理數(shù)大小比較 專題 ： 開放型 分析： 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要寫出一個符合條件的數(shù)即可 解答： 解：比 2 小的有理數(shù)有 3， 4 等， 故答案為： 3 點評： 本題考查了對有理數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù) 比較大小，其絕對值大的反而小 9 22 度 30 分； 1224= 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以 60 為進制 解答： 解： 22+（ 0） =2230； 1224=12+= 故答案為 22、 30、 點評： 此類題是進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，相對比較簡單，注意以 60 為進制 10如圖，點 C 是線段 的點，點 D 是線段 中點，若 0， ，則 2 考點 ： 比較線段的長短 專題 ： 壓軸題 分析： 因為點 D 是線段 中點，所以 C= 察圖形可知，故 B 解答： 解： B ， ， B=2 點評： 本題考查線段中點的意義及線段的和差運算 11如圖， O 為直線 一 點， 630，則 1= 考點 ： 對頂角、鄰補角 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)鄰補角的定義解答 解答： 解： 180 2630=180 點評： 本題考查互為鄰補角的兩角之和是 180 12給出下列判斷： 在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)； 任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)； 5+1， 都是整式； xy+按字母 y 升冪 排列的多項式，其中正確的是 考點 ： 多項式；數(shù)軸；倒數(shù)；整式 分析： 利用多項式，數(shù)軸，倒數(shù)及整式的定義及特征判定即可 解答： 解： 在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；還要滿足到原點的距離相等，所以說法不正確， 任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；小于等于 1 的正數(shù) 不滿足，所以說法不正確， 5+1， 都是整式；正確， xy+按字母 y 升冪排列的多項式，正確 其中正確的是 故答案為： 點評： 本題主要考查了多項式，數(shù)軸，倒數(shù)及整式，解題的關(guān)鍵是熟記多項式，數(shù)軸，倒數(shù)及整式的知識 13如圖，將直尺與三角尺疊放 在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與 2 互余的角是 4， 5， 6 考點 ： 余 角和補角 分析： 本題要注意到 2 與 4 互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的 性質(zhì) 解答： 解：與 2 互余的角有 4， 5， 6；一共 3 個 點評： 正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求 14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1 個圖案由 6 個基礎(chǔ)圖形組成，第 2 個圖案由 11 個基礎(chǔ)圖形組成， ，第 n（ n 是正整數(shù)）個圖案中由 （ 5n+1） 個基礎(chǔ)圖形組成（用含 n 的代數(shù)式表示） 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多 5 個基礎(chǔ)圖形，根據(jù)此規(guī)律寫出第 n 個圖案的基礎(chǔ)圖形個數(shù)即可 解答： 解：第 1 個圖案由 6 個基礎(chǔ)圖形組成， 第 2 個圖案由 11 個基礎(chǔ)圖形組成， 11=52+1， 第 3 個圖案由 16 個基礎(chǔ)圖形組成， 16=53+1， ， 第 n 個圖案由 5n+1 個基礎(chǔ)圖形組成 故答案為： 5n+1 點評： 本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形得到后一個圖形比前一個圖形多 5 個基礎(chǔ)圖形是解題的關(guān)鍵 三、解答題：（每小題 0 分，共 20 分） 15計算： 4 8（ ） 3 考點 ： 有理數(shù)的混合運算 分析： 先算乘方，再算乘法，再算減法，由此順序列式計算即可 解答： 解：原式 =4 8（ ） =4+1 =5 點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定符號計算即可 16長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位： （ 1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)畫出它的俯視圖，并求出俯視圖的面積； 求這個長方體的體積 考點 ： 作圖 三視圖判斷幾何體 分析： （ 1）主視圖可得長方體的長與高，左視圖可得長方體的寬與高，俯視圖的面積 =長 寬； 根據(jù)長方體的體積公式： V=式計算即可求 解 解答： 解：（ 1）如圖所示： 俯視圖的面積 S=43=12 長方體的體積 V=432=24 點評： 考查了作圖三視圖，解決本題的難點是根據(jù)所給視圖得到長方體的長與寬，關(guān)鍵是理解俯視圖的面積等于長方體的長 寬 17已知：點 P 是直線 一點，點 A、 B、 C 是直線 三點，分別連接 （ 1）通過測量的方法，比較 大小，直接用 “ ”連接； 在直線 能否找到一點 D，使 長度最 短？如果有， 請在圖中作出線段 說明它的 理論依據(jù)；如果沒 有，請說明理由 考點 ： 垂線段最短 分析： （ 1）根據(jù)測量可直接得出結(jié)論； 過點 P 作 據(jù)點到直線距離的定義可得出結(jié)論 解答： 解：（ 1）通過測量可知， 過點 P 作 短（垂線段最短） 點評： 本題考查的是垂線段最短，熟知從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵 18如圖已知 1= 2，要說明 3+ 4=180 請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù) 解： 已知） 1= 3 （ ）， 1= 2（已知） 2= 3 （ ）， ）， 3+ 4=180（ ） 考點 ： 平行線的判定與性質(zhì) 專題 ： 推理填空題 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)推出 1= 3= 2，根據(jù) 平行線的判定推出 據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可 解答： 解： 知）， 1= 3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 1= 2， 2= 3（等量代換）， 位角相等，兩直線平行）， 3+ 4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 故答案為：（已知）， 點評： 本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力 19如圖，已知 直于直線 足為點 O，射線 北偏東 35的方向，反向延長射線 （ 1） 35 ； 求 度數(shù) 考點 ： 方向角；垂線 分析： （ 1）直接根據(jù)方向角得出 度數(shù)即可； 根據(jù) 度數(shù)，進而得出 可得出答案 解答： 解：（ 1） 射線 北偏東 35的方向， 5， 故答案為： 35； 直于直線 0， 5， 0 35=55 點評： 此題主要考查了方向角以及角的計算，正確利用方向角得出 數(shù)是解題關(guān)鍵 20已知 |x+1|+（ y 2） 2=0，求 （ 3+33的值 考點 ： 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 專題 ： 計算題 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計算即可求出值 解答： 解：原式 =2233 |x+1|+（ y 2） 2=0， x+1=0， y 2=0，即 x= 1， y=2，則原式 = 2 4= 6 點評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖， 線 別與 于點 G， H， ， 1=50 （ 1）求 2 的度數(shù)； 試說明 （ 3） 40 考點 ： 平行線的判定與性質(zhì) 專題 ： 計算題 分析： （ 1）根據(jù)平行線的性由 到 1=50，再根據(jù)對頂角相等 可得到 2 的度數(shù)； 根據(jù)垂直的定義得到 0， 0，然后根據(jù)平行線的判定有 （ 3）先由 到 0，再根據(jù)對頂角相等得 1=50，然后根據(jù)互余可計算出 0 解答： 解：（ 1） 1=50， 2= 0； 0， 0， （ 3） 0 1=50， 0 50=40 故答案為 40 點評： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等同旁內(nèi)角互補 22 某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標(biāo)價每克 477 元，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠乙店標(biāo)價每克 530 元，但若買的鉑金飾品重量超過 3 克，則超出部分可打八折出售若購買的鉑金 飾品重量為 x 克，其中 x 3 （ 1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含 x 的代數(shù)式表示）； 李阿姨要買一條重量 10 克的此中鉑金飾品，到哪個商店購買最合算 考點 ： 列代數(shù) 式；代數(shù)式求值 分析： （ 1）根據(jù)兩個商店的銷售方法分別列式整理即可； 把 x=10 代入代數(shù)式進行計算即可得解 解答： 解：（ 1）甲商店： 477x， 乙商店： 5303+（ x 3） 530590+424x 1272=424x+318； 當(dāng) x=10 時，甲商店： 47710=4770 元， 乙商店： 42410+318=4558 元， 4770 4558， 網(wǎng) 到乙商店購買最合算 點評： 本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩個商店的銷售方法是解題的關(guān)鍵 23一副直角三角 板（其中一個三角板的內(nèi)角是 45， 45， 90，另一個是 30， 60， 90） （ 1）如圖 放置， 15 ， 位置 關(guān)系是 相互平行 ； 在（ 1）的基礎(chǔ)上，再拿一個 30， 60， 90的直角三角板，如圖 放置，將 和 重合， 角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由 （ 3）根據(jù)（ 1）的計算，請解決下列問題：如圖 0， 0，將一個 45，45， 90直角三角板的一直角邊與 重合，銳角頂點 頂點重合， 角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由 （ 4）如果將圖 中的 （ 是銳角），其它條件不變，那么（ 3）問中的結(jié)論還成立嗎 ？只需回答是還是不是，不需要說明理由 考點 ： 角的計算；角平分線的定義 分析： （ 1）如圖 ， 0 平行線的判定定理推知 欲證明 角平分線，只需推知 15； （ 3）根據(jù)等量代換推知 角平分線； （ 4）利用（ 3）的