人教版 2016年 初中二年級 下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷十四附參考答案與試題解析 一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 2下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3化簡 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 4下列多項式中不能用公式分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+在 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 6如圖，在 ， C=90，點 E 是斜邊 中點， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 如圖，點 A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點上，若 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 10如圖，平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 E，則 周長是（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 11甲隊在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米，乙隊在 n 天內(nèi)挖水渠 b 米，兩隊一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為（ ） A B + C D 12四邊形 ，對角線 交于點 O，給出下列四個條件： C； C； D 從中任選兩個條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13式子 有意義的 x 的取值范圍是 14分解因式： 4 15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 16任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀是 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 18 如圖，四邊形 ， C， F、 E、 G 分別是 中點，若 0， 0，則 三、解答題（滿分共 60 分） 19（ 1）分解因式： 86 2）解方程： + = 20先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 21如圖，圖中的小方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點坐標(biāo)分別為 A（ 3， 0）， B（ 1， 2）， C（ 2， 2） （ 1）請在圖中畫出 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形； （ 2）請直接寫出以 A、 B、 C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標(biāo) 22如圖，四邊形 平行四邊形， 分 點 E， （ 1）求證： F； （ 2）連接 出圖中所有的全等三角形（不要求證明） 23如圖，小明從點 O 出發(fā)，前進 5m 后向右轉(zhuǎn) 15，再前進 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點 O 為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形 （ 1）小明一共走了多少米？ （ 2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 24某校為美化校園，計劃對面積為 1800排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面 積的 2 倍，并且在獨立完成面積為400隊比乙隊少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少 （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為 元，乙隊為 元，要使這次的綠化總費用不超過 8 萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？ 25如圖， M 是 邊 中點， 分 點 N，延長 點 D，已知 0， 5， （ 1）求證： N； （ 2）求 周長 參考答案與試題解析 一、選擇題： 下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 考點 ： 分式的值為零的條件 專題 ： 計算題 分析： 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，由 此條件解出 x 解答： 解：由 1=0， 得 x= 1 當(dāng) x=1 時， x 1=0， x=1 不合題 意； 當(dāng) x= 1 時， x 1= 2 0， x= 1 時分式的值為 0 故選： C 點評： 分式是 0 的條件中 特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)常考查的知識點 2下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 考點 ： 中心對稱圖形 分析： 根據(jù) 中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可 解答： 解： A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故本選項正確； 故選 D 點評： 本題考查了中心對稱圖形的知識，在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖 形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 3化簡 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 考點 ： 分式的加減法 分析： 先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 解答： 解： = = =1； 故選 B 點評： 此題考查了分式的加減，根據(jù)在分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可 4下列多項式中不能用公式 分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+點 ： 因式分解 專題 ： 計算題 分析： 利用平方差公式及完全平方公式判斷即可 解答： 解： A、原式 =（ a+ ） 2，不合題意； B、原式不能用公式分解，符合題意； C、原式 =（ 5b+a）（ 5b a），不合題意； D、原式 =（ b+2）（ b 2），不合題意 故選 B 點評： 此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 5在 ， 下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì) 分 析： 由四邊形 平行四邊形，可得 可證得 A+ B=180 解答： 解：四邊形 平行四邊形， A+ B=180 故選 B 點評： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖，在 ， C=90，點 E 是斜邊 中點， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 考點 ： 線段垂直平分線的性質(zhì) 分析： 根據(jù) B 的垂直平分線可得， D，即可求出 根據(jù) ： 2 及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可 解答： 解： ， 0， 垂直平分線， D，即 ： 2， 設(shè) x，則 x， 0，即 2x+5x+2x=90， 解得： x=10， 0 故選 B 點評： 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 點 ： 角平分線的性質(zhì) 分析： 由 C=90， 0，可得 B 的度數(shù)，故 分 E= D+解 解答： 解： C=90， 0， B=30，在 ， 又 分 E= D+ 故選 C 點評： 本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到 D 到 距離 為 ，是解題的關(guān)鍵 8如圖，點 A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點上，若 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)邊的夾角 為旋轉(zhuǎn)角 解答： 解： 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 位置， 對應(yīng)邊 夾角 為旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)的角度為 90 故選 C 點評： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 考點 ： 分式方程的增根 專題 ： 計算題 分析： 已知方程兩邊都乘以 x 4 去分母后，求出 x 的值，由方程有增根，得到 x=4，即可求出 a 的值 解答： 解：已知方程去分母得： x=2（ x 4） +a， 解得： x=8 a， 由分式方程有增根，得到 x=4，即 8 a=4， 則 a=4 故選： A 點評： 此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡公分母為 0 時， x 的值 10如圖，平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 E，則 周長是（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 考點 ： 線段垂直 平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 專題 ： 壓軸題；轉(zhuǎn)化思想 分析： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可知， 周長=E+D+E=D=C=3+5=8 解答： 解：根據(jù)垂直平分線上點到線段兩個端點的距離相等知， E； 根據(jù)在平行四邊形 有 D， D， 周長等于 E+D+E=D=C=3+5=8 故選 B 點評： 本題結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用中垂線將已 知轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵 11甲隊在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米，乙隊在 n 天內(nèi)挖水渠 b 米，兩隊一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為（ ） A B + C D 考點 ： 列代數(shù)式（分式） 分析： 可設(shè)需要的 天數(shù)為 x，由題意：甲隊的工作效率為： ；乙隊的工作效率為 根據(jù)“兩隊一起挖水渠 s 米”，那么可得到方程： + =s，那么 x= 解答： 解：設(shè)需要的天數(shù)為 x，由題意可得到方程： + =s， 解得 x= 故選： A 點評： 本題考查了列代數(shù)式（分式），找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題主要考查的等量關(guān)系為：工作時間 =工作總量工作效率 12四邊形 ，對角線 交于點 O，給出下列四個條件： C； C； D 從中任選兩個條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 考點 ： 平行四邊形的判定 菁 優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可 解答： 解： 組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 可證明 而得到 B，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 平行四邊形； 有 4 種可能使四邊形 平行四邊形 故選： B 點評： 此題主要考查了平行 四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 且 x 1 考點 ： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解 解答： 解：由題意得， 2x+1 0 且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故答案為： x 且 x 1 點評： 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 14分解因式： 4a（ a+2b）（ a 2b） 考點 ： 提公因式法與公式法的綜合運用 專題 ： 因式分解 分析： 觀察原式 4到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) 4利用平方差公式繼續(xù)分解因式 解答： 解： 4a（ 4 =a（ a+2b）（ a 2b） 故答案為： a（ a+2b）（ a 2b） 點評： 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個因式不能再分解為止 15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 6 考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角 專題 ： 計算題 分析： 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題 解答： 解：多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720 180+2=6， 這個多邊形是六邊形 故答案為： 6 點評： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 16任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀是 平行四邊形 考點 ： 中點四邊形 分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊， 且等于第三邊的一半可得 而可得 F， 而可得四邊形 平行四邊形 解答： 解：連接 在 ， E、 H 是 點， 在 ， G、 F 是 點， F， 四邊形 平行四邊形 故答案為：平行四邊形 點評： 本題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊 的一半 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 m 1， m 0 考點 ： 分式 方程的解 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集即可確定出 m 的范圍 解答： 解：分式方程去分母得： m= x 1，即 x= 1 m， 根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到 1 m 0， 解得： m 1， x+1 0， x 1， m 0， 故答案為： m 1， m 0 點評： 此題考查了分式方程的解，注意在任何時候都要考慮分母 不為 0 18 如圖，四邊形 ， C， F、 E、 G 分別是 中點，若 0， 0，則 20 考點 ： 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì) 分析： 根據(jù)三角形中位線定理和等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)求解即可 解答： 解： C， E， F， G 分別是 中點， 中位線， 中位線， 又 C， E， 0， 0， 0 +（ 180 60） =140， （ 180 =20， 故答案為： 20 點評： 本題主要考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，題目的難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形中位線定理 三、解答題（滿分共 60 分） 19（ 1）分解因式： 86 2）解方程： + = 考點 ： 因式分解 分式方程 專題 ： 計算題 分析： （ 1）原式利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn) 化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 解答： 解：原式 =（ 42 =（ x+2y） 2（ x 2y） 2； （ 2）去分母得： 4x 2+2x+1=5， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗 x=1 是增根，分式方程的解為 x=1 點評： 此題考查了因式分解運用公式法，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20先化簡，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 考點 ： 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解 分析： 首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出 x 的值 ，然后再代入化簡后的分式即可 解答： 解：原式 = ， = ， = ， = ， 3x+7 1， 3x 6， x 2， x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解， x= 1， 把 x= 1 代入 中得： =3 點評： 此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進行化簡 21如圖，圖中的小 方格都是邊長為 1 的正方形， 頂點坐標(biāo)分別為 A（ 3， 0）， B（ 1， 2）， C（ 2， 2） （ 1）請在圖中畫出 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形； （ 2）請直 接寫出以 A、 B、 C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標(biāo) 考點 ： 作圖 專題 ： 作圖題；壓軸題 分析： （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 C 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 180的對應(yīng)點 A、 B、 C，然后順次連接即可； （ 2）分 對角線時，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點D 的位置，然后寫出坐標(biāo)即可 解答： 解：（ 1）如圖所示， A B C即為所求作的三角形； （ 2）點 D 的坐標(biāo)為（ 2， 4）或（ 0， 0）或（ 4， 4） 點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖 ，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵（ 2）要分情況討論 22如圖，四邊形 平行四邊形， 分 點 E， （ 1）求證： F； （ 2）連接 出圖中所有的全等三角形（不要求證明） 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析： （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到 F； （ 2）連接 圖中所有的全等三角形有： 解答： 證明：（ 1）四邊形 平行四邊形， 分 D， 同理可得 B， 又 B， F， D， E， 四邊形 平行四邊形， F， （ 2） 點評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的特點、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定，題目難度不大 23如圖，小明 從點 O 出發(fā)，前進 5m 后向右轉(zhuǎn) 15，再前進 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點 O 為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形 （ 1）小明一共走了多少米？ （ 2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角 分析： 第一次回到出發(fā)點 A 時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是 15 度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解 解答： 解：（ 1）所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是 15 度的正多邊形， 360 15=24， 24 5=120m 答：小明一共走了 120 米； （ 2）（ 24 2） 180 =3960， 答：這個多邊形的內(nèi)角和是 3960 度 點評： 本題考查了正多邊形的外角的計算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點 A 時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是 15 度的正多邊形是關(guān)鍵 24某校為美化校園，計劃對面積為 1800排甲、乙兩