策略研究 專題報告鋼材產(chǎn)業(yè) 2020年3月21日星期六 中期研究院研發(fā)系列 10年7月國內(nèi)鐵礦石價格各城市綜合評價因子檢測產(chǎn)業(yè)研究中心分析師： 張娜礦石市場是全球定價的商品,由于其占到鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)成本的五成左右,因此每年價格的變化關(guān)乎到鋼鐵行業(yè)的生死存亡。鐵礦石并非稀有元素,地殼中儲量豐富,供給面可以無限擴展,在需求一定的情況下,實際上邊際采選成本決定了礦價的高低;礦山成本三大階梯:從全球鐵礦石市場來看,采選成本由低到高可以分成三個檔次:1)原有的世界級礦山,以三大礦業(yè)巨頭為代表,不僅享受極低的采選成本,同時完善的基礎(chǔ)配套設(shè)施使其一直位于成本線的最底端;2)海外新興礦山,采選成本具有優(yōu)勢,但物流、環(huán)保等一系列外圍成本攤銷,推高了整體費用,這部分礦山位于全球礦業(yè)成本的中檔區(qū)域;3)高敏感性的國內(nèi)礦山,由于采掘條件惡劣,原礦品位低,以及附帶高昂的選礦成本,這部分礦山位于成本曲線的最頂端,對礦價極其敏感,這部分礦山的邊際成本決定了鐵礦石價格變化。國內(nèi)礦山主要集中在14個城市（山東淄博，山東萊蕪，河北唐山，河北遵化，河北承德，河北武安，河北淶源，山西代縣，山西繁峙，遼寧北票，遼寧建平，遼寧本溪，湖北大冶，內(nèi)蒙古包頭）。在成本方面，7月份國內(nèi)鐵精粉價格大漲，進口礦價格跟隨反彈，煤炭價格基本穩(wěn)定，海運費溫和反彈。根據(jù)這幾個城市鐵礦石7月份價格，因子分析可得出哪幾個城市價格在7月份聚集比較相近，哪幾個城市價格相關(guān)性較高，邊際成本較高。因子分析法概括因子分析是從眾多相關(guān)的指標中找出少數(shù)幾個綜合性指標來反映原指標所包含的主要信息。通過尋找眾多變量的公共因素來簡化變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。將多個變量綜合為少數(shù)幾個因子以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關(guān)關(guān)系。也就是盡量把多維數(shù)據(jù)空間盡量降低為低維數(shù)據(jù)空間來解釋其相關(guān)性。降維實例：有17個個反映國民收入與支出的變量要素，例如雇主補貼、消費資料和生產(chǎn)資料、純公共支出、凈增庫存、股息、利息外貿(mào)平衡等等。進行過因子分析的主成分分析后，可以以接近于100%的精度，用三個新變量取代原17個變量。根據(jù)經(jīng)濟學知識，三個新變量可歸納為總收入F1、總收入變化率F2和經(jīng)濟發(fā)展或衰退的趨勢F3。降維的幾何解釋：這個橢圓有一個長軸和一個短軸。在短軸方向上，數(shù)據(jù)變化很少；在極端的情況，短軸如果退化成一點，那只有在長軸的方向才能夠解釋這些點的變化了；這樣，由二維到一維的降維就自然完成了。7月份國內(nèi)鐵礦石各城市價格因子檢測對國內(nèi)鐵礦石個城市七月價格的14項影響因素作主成分分析的碎石圖顯示。主要取2個綜合主成分的特征值明顯。（如下圖）數(shù)據(jù)來源：中期研究 1對國內(nèi)鐵礦石個城市七月價格的14項影響因素統(tǒng)計結(jié)果和作主成分分析結(jié)果如下：數(shù)據(jù)來源：中期研究 2下圖顯示原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣?？梢钥吹剑蟛糠值南嚓P(guān)系數(shù)都較高（大于0.3），各變量呈較高的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進行因子分析。數(shù)據(jù)來源：中期研究 3下圖是因子分析的初始解，顯示了所有變量的共同方差數(shù)據(jù)?！癐nitial”列是因子分析初始解下的變量共同方差。它表示，對原有14個變量如果采用主成分分析方法提取所有特征值（14個），那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同方差均為1（原有變量標準化后的方差為1）。“Extraction”列是在按指定提取條件（本例提取2個因子）提取特征值時的共同方差?？梢钥吹?，所有變量的共同方差均較高，各個變量的信息丟失都較少。因此本次因子分析提取的總體效果較理想。數(shù)據(jù)來源：中期研究 4下圖數(shù)據(jù)項描述了因子初始的情況。可看到，第1個因子的特征值是10.686，解釋原有15個變量總方差的76.325%。第二個因子特征值是2.692，解釋14個變量總方差的19.227%，累計方差貢獻率為95.552%?？傮w上，2個因子反映了原有變量的大部分信息，因子分析效果較理想。 數(shù)據(jù)來源：中期研究 5數(shù)據(jù)來源：中期研究 6從上圖中可以看到，14個變量中除了湖北大冶，山東淄博，山東萊蕪城市鐵礦石7月價格在第1個因子上的負荷都很高，意味著它們與第1個因子的相關(guān)程度高。山東淄博，山東萊蕪在第2個因子上負荷很高，相關(guān)性很高。并且從價格走勢上可以看出山東兩個城市鐵礦石價格邊際成本相對第1組綜合因子較高。下圖為2個因子的二維因子負荷散點圖，以2個因子為坐標，給出各原始變量在該坐標中的負荷散點分布。同時證明在縱維面山東淄博和山東萊蕪鐵礦石市場7月份價格2個變量相關(guān)系數(shù)更接近1，更能代表綜合因子1。在橫維面河北唐山，河北遵化，河北承德，河北武安，河北淶源，山西代縣，山西繁峙，遼寧北票，遼寧建平，遼寧本溪，內(nèi)蒙古包頭7月份價格相關(guān)系數(shù)更接近1，更能代表綜合因子2。數(shù)據(jù)來源：中期研究 7下圖是因子得分矩陣，根據(jù)回歸算分計算出來的得分函數(shù)的系數(shù)，根據(jù)該表可得出下面的因子得分函數(shù)：F1 =-0.033*1 - 0.011*2 + 0.092*3 + 0.09*4 + 0.092*5 + 0.09*6 + 0.089*7 + 0.072*8 0.072*9 + 0.092*10 +0.092*11 +0.092*12 0.083*13 + 0.091*14F2 =0.342*1 + 0.363*2 - 0.039*3 - 0.084*4 - 0.037*5 0.086*6 + 0.064*7 + 0.219*8 + 0.219*9 0.033*10 + 0 *11 + 0.019*12 + 0.035*13 + 0.049*14數(shù)據(jù)來源：中期研究 8下表顯示了2個因子的協(xié)方差矩陣。2個因子兩兩之間的相關(guān)系數(shù)為0，說明經(jīng)因子分析提取后的2個因子之間沒有相關(guān)性，實現(xiàn)了因子分析的設(shè)計目標，同時也說明是經(jīng)過了正交旋轉(zhuǎn)法而得。數(shù)據(jù)來源：中期研究 9分析結(jié)果整個華北和東北地區(qū)的國內(nèi)鐵礦石價格在7月份綜合性和相關(guān)性較高，并且邊際成本較相似。山東淄博，山東萊蕪在第2個因子上負荷很高，相關(guān)性很高。并且從價格走勢上可以看出山東兩個城市鐵礦石價格邊際成本相對第1組綜合因子較高。在考慮國內(nèi)鐵礦石市場時可把山東市場鐵礦石區(qū)分于東北和華北市場來做分析。分析師承諾本人以勤勉的職業(yè)態(tài)度，獨立、客觀地出具本報告。本報告清晰準確地反映了本人的研究觀點。本人不曾因，不因，也將不會因本報告中的具體推薦意見或觀點而直接或間接接收到任何形式的報酬。免責聲明客戶不應(yīng)視本報告為作出投資決策的惟一因素。本報告中所指的投資及服務(wù)可能不適合個別客戶，不構(gòu)成客戶私人咨詢建議。本公司未確保本報告充分考慮到個別客戶特殊的投資目標、財務(wù)狀況或需要。本公司建議客戶應(yīng)考慮本報告的任何意見或建議是否符合其特定狀況，以及（若有必要）咨詢獨立投資顧問。在任何情況下，本報告中的信息或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本公司不對任