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1 連續(xù)復(fù)利年利率r 4 17 S 960 K 970 T t 0 5 2007年8月31日 美元6個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為4 17 市場上正在交易一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券 剩余期限為6個(gè)月的遠(yuǎn)期合約多頭 其交割價(jià)格為970美元 該債券的現(xiàn)價(jià)為960美元 問對于該遠(yuǎn)期合約的多頭和空頭來說 遠(yuǎn)期價(jià)值分別是多少 假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中 某一金融機(jī)構(gòu)支付3個(gè)月期的LIBOR 同時(shí)收取4 8 的年利率 3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利 名義本金為1億美元 互換還有9個(gè)月的期限 目前3個(gè)月 6個(gè)月和9個(gè)月的LIBOR 連續(xù)復(fù)利 分別為4 8 5 和5 1 試計(jì)算此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值 答案 在這個(gè)例子中萬美元 因此萬美元因此 對于該金融機(jī)構(gòu)而言 此利率互換的價(jià)值為9975 825 10000 24 175萬美元顯然對于該金融機(jī)構(gòu)的交易對手來說 此筆利率互換的價(jià)值為正 即24 175萬美元 4 假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元 我們知道在3個(gè)月后 該股票價(jià)格要么是11元 要么是9元 現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10 5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值 由于歐式期權(quán)不會提前執(zhí)行 其價(jià)值取決于3個(gè)月后股票的市價(jià) 若3個(gè)月后該股票價(jià)格等于11元 則該期權(quán)價(jià)值為0 5元 若3個(gè)月后該股票價(jià)格等于9元 則該期權(quán)價(jià)值為0 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 5 無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán)定價(jià)假設(shè)某支不支付紅利股票的市價(jià)為50元 無風(fēng)險(xiǎn)利率為12 該股票的年波動率為10 求該

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