2016 年河北省中考數(shù)學(xué)摸底試卷 一、選擇題：本大題共 16 個(gè)小題， 1小題 3分， 11小題 3分，共42 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算 之值為何 ( ) A 1 B C D 2下列說(shuō)法中： 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角； 數(shù)據(jù) 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 4； | 5|的算術(shù)平方根是 5； 點(diǎn) P（ 1， 2）在第四象限， 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 3把一張正方形紙片如圖 、 圖 對(duì)折兩次后，再按如圖 挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是 ( ) A B C D 4下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B（ 3） 2= 9 C 2 3=8 D 20=0 5由 5 個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是 ( ) A B C D 6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧 B已知 O 的半徑為 6，點(diǎn) O 到直線 a 的距離為 5，則直線 a 與 O 有兩個(gè)交點(diǎn) C如果一個(gè)三角形的外心在三角 形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形 D三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等 7如圖， ，且 B， 點(diǎn) ) A B C D 8如圖所示，將含有 30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若 1=35，則 2 的度數(shù)為 ( ) A 10 B 20 C 25 D 30 9在海上有兩艘軍艦 ，測(cè)得 的北偏西 60方向上，則由 的方向是 ( ) A南偏東 30 B南偏 東 60 C北偏西 30 D北偏西 60 10已知矩形的面積為 20，則它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的關(guān)系用圖象表示大致為 ( ) A B C D 11已知方程組 ，則 x+y 的值為 ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 12若關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ( ) A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 13小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率 是 ( ) A B C D 14直線 y=3x+m 與直線 y= x 的交點(diǎn)在第二象限，則 m 的取值范圍為 ( ) A m 0 B m0 C m 0 D m0 15如圖，矩形 ， ， ，動(dòng)點(diǎn) P 從 ABC 的方向在 C 上移動(dòng)，記 PA=x，點(diǎn) D 到直線 距離為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是 ( ) A B C D 16將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開（如圖 1），沿虛線剪開，用得到的 5 張紙片（其中 4 張是全等的直角三角形紙片 ）拼成一個(gè)正方形（如圖 2），則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是 ( ) A B C D 二、填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分把答案寫在題中的橫線上 17若 |p+3|=（ 2016） 0，則 p=_ 18如果實(shí)數(shù) x 滿足 x 3=0，那么代數(shù)式 的值為 _ 19把邊長(zhǎng)相等的正五邊形 正六邊形 照如圖的方式疊合在一起，連接 點(diǎn) J，則 大小為 _ 20如圖， 0的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：且 F=H，在 多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 _ 三、簡(jiǎn)答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 22如圖，四邊形 邊長(zhǎng)為 2 的正方形，點(diǎn) G 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 E、F 分別在 ，連接 1= 2， 3= 4 （ 1）證明： （ 2）若 0，求 長(zhǎng) 23甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 L，小明從甲地出發(fā)沿公路 L 步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 ，小亮與甲地的距離為 ，小明與小亮之間的距離為 s 米，小明行走的時(shí)間為 x 分鐘 x 之間的函數(shù)圖象如圖1， s 與 x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖 2 （ 1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中 ）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在圖 2 中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定 a 的值 24為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖 和圖 ，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 _，圖 中 m 的值 為 _； （ ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買 200 雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買 35 號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？ 25如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò) A（ 1， 0）， B（ 0， 3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是 x= 1 （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 從O 點(diǎn)出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 點(diǎn) Q 作 x 軸的垂線交線段 點(diǎn) N，交拋物線于點(diǎn) P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 矩形； 否為等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 26（ 14 分）如圖， O 的半徑為 1，直線 過(guò)圓心 O，交 、 D 兩點(diǎn)，直徑 M 是直線 異于點(diǎn) C、 O、 D 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 在的直線交于 O 于點(diǎn) N，點(diǎn) P 是直線 另一點(diǎn)，且 N （ 1）當(dāng)點(diǎn) M 在 O 內(nèi)部，如圖一，試判斷 O 的關(guān)系，并寫出證明過(guò)程； （ 2）當(dāng)點(diǎn) M 在 O 外部，如圖二，其它條件不變時(shí)，（ 1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng)點(diǎn) M 在 O 外部，如圖三， 5，求圖中陰影部分的面積 2016 年河北省中考數(shù)學(xué)摸底試卷 一、選擇題：本大題共 16 個(gè)小題， 1小題 3分， 11小題 3分，共42 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算 之值為何 ( ) A 1 B C D 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的異號(hào)相乘的法則可知，兩數(shù)相乘，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，然后找出各分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則即可算出原式的值 【解 答】 解：原式 = + +（ 3）， = + +（ ）， = 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意運(yùn)算順序 2下列說(shuō)法中： 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角； 數(shù)據(jù) 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 4； | 5|的算術(shù)平方根是 5； 點(diǎn) P（ 1， 2）在第四象限， 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；點(diǎn)的坐標(biāo)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，分 別進(jìn)行各項(xiàng)的判斷即可 【解答】 解： 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，說(shuō)法正確； 數(shù)據(jù) 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位數(shù)是 =4，眾數(shù)是 3，原說(shuō)法錯(cuò)誤； | 5|的算術(shù)平方根是 ，原說(shuō)法錯(cuò)誤； 點(diǎn) P（ 1， 2）在第四象限，說(shuō)法正確； 綜上可得 正確，共 2 個(gè) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鄰補(bǔ)角、中位數(shù)、眾數(shù)及算術(shù)平方根的知識(shí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答此類題目的關(guān)鍵 3把一張正方形紙片如圖 、圖 對(duì)折兩次后，再按如圖 挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題 【專題】 計(jì)算題 【分析】 結(jié)合空間思維，分析折疊的過(guò)程及剪三角形的位置，注意圖形的對(duì)稱性，易知展開的形狀 【解答】 解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，三角形的 平行于正方形的邊再結(jié)合 C 點(diǎn)位置可得答案為 C 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了學(xué)生的立體思維能力即操作能力錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏邏輯推理能力，需要在平時(shí)生活中多加培養(yǎng) 4下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B（ 3） 2= 9 C 2 3=8 D 20=0 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及 0 指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 22=4， =2，故本選項(xiàng)正確； B、（ 3） 2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 3= = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及 0 指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知以上運(yùn)算法則是解答此題 的關(guān)鍵 5由 5 個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可 【解答】 解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為： 1， 1， 2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧 B已知 O 的半徑為 6，點(diǎn) O 到直線 a 的距離為 5， 則直線 a 與 O 有兩個(gè)交點(diǎn) C如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形 D三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等 【考點(diǎn)】 垂徑定理；三角形的外接圓與外心；直線與圓的位置關(guān)系；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【分析】 根據(jù)垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)分析此題 【解答】 解： A、如果直徑平分的弦也是直徑的話，此種情況是不成立的； 但是如果說(shuō)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧就是正確的結(jié)論； B、因?yàn)榘霃绞?6，而圓心到直線的距離是 5 因此圓與直線相交，并且有兩個(gè)交點(diǎn)； C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圓中，有一個(gè)角相對(duì)應(yīng)的弧必定是優(yōu)弧，因此三角形是鈍角三角形； D、由于三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切，因此到三邊的距離都是內(nèi)切圓的半徑，因此該結(jié)論也是正確的 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂徑定理，三角形的外接圓與內(nèi)切圓，直線與圓的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，要注意 是先垂直后平分，而不是先平分后垂直如果先平分后垂直，必須強(qiáng)調(diào)平分的弦不是直徑 7如圖， ，且 B， 點(diǎn) ) A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理 【分析】 在 ，利用勾股定理求出 可知道 長(zhǎng)得出結(jié)論 【解答】 解： 0， ， ， A= = = ， 點(diǎn) 點(diǎn) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出 長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵 8如圖所示，將含有 30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若 1=35，則 2 的度數(shù)為 ( ) A 10 B 20 C 25 D 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 延長(zhǎng) E，求出 據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 據(jù)平行線性質(zhì)得出 2= 入求出即可 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) E， 0， A=30， 0， 1=35， 1=25， 2= 5， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的 推理能力 9在海上有兩艘軍艦 ，測(cè)得 的北偏西 60方向上，則由 的方向是 ( ) A南偏東 30 B南偏東 60 C北偏西 30 D北偏西 60 【考點(diǎn)】 方向角；平行線的性質(zhì) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西） 度根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決 【解答】 解：如圖： 2=60， 1= 2=60， 由方向角的概念可知由 的方向是南偏東 60 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵 10已知矩形的面積為 20，則它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的關(guān)系用圖象表示大致為 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)題意有： 0；故 y 與 x 之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù) x、 y 實(shí)際意義 x、 y 應(yīng) 0，其圖象在第一象限；故答案為 A 【解答】 解： 根據(jù)題意 0， y= （ x 0， y 0） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限 11已知方程組 ，則 x+y 的值為 ( ) A 1 B 0 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把第二個(gè)方程乘以 2，然后利用加減消元法求解得到 x、 y 的值，再相加即可 【解答】 解： ， 2 得， 2x+6y=10， 得， 5y=5， 解得 y=1， 把 y=1 代入 得， 2x+1=5， 解得 x=2， 所以，方程組的解是 ， 所以， x+y=2+1=3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單 12若關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ( ) A k 1 B k 1 且 k0 C k 1 且 k0 D k 1 且 k0 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于 0 列出不等式，且二次項(xiàng)系數(shù)不為 0，即可求出 k 的范圍 【解答】 解： 一元二次方程 2x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =4+4k 0，且 k0， 解得： k 1 且 k0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 13小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首 先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次都是正面朝上的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 8 種等可能的結(jié)果，三次都是正面朝上的有 1 種情況， 三次都是正面朝上的概率是： 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識(shí)注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14直線 y=3x+m 與直線 y= x 的交點(diǎn)在第二象限，則 m 的取值范圍為 ( ) A m 0 B m0 C m 0 D m0 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 首先聯(lián)立解方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第二象限列出不等式組，從而求得 m 的取值范圍 【解答】 解：根據(jù)題意，得 x=3x+m， 解得 x= ， 則 y= 又交點(diǎn)在第二象限，則 x 0， y 0， 即 0， 解得 m 0 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，能夠根據(jù)二元一次方程組求兩條直線的交點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)所在象限的位置確定字母的取值范圍 15如圖，矩形 ， ， ，動(dòng)點(diǎn) P 從 ABC 的方向在 C 上移動(dòng)，記 PA=x，點(diǎn) D 到直線 距離為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 點(diǎn) P 在 時(shí)，點(diǎn) D 到 距離為 長(zhǎng)度， 點(diǎn) P 在 時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出 利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 與 x 的關(guān)系式，從而得解 【解答】 解： 點(diǎn) P 在 時(shí)， 0x3，點(diǎn) D 到 距離為 長(zhǎng)度，是定值 4； 點(diǎn) P 在 時(shí)， 3 x5， 0， 0， 又 B= 0， = ， 即 = ， y= ， 縱觀各選項(xiàng)，只有 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn) P 的位置分兩種情況討論 16將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開（如圖 1），沿虛線剪開，用得到的 5 張紙片（其中 4 張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖 2），則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 本題考查了拼擺的問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)作答 【解答】 解：由圖可得，所剪得的直角三角形較短的邊是原正方體棱長(zhǎng)的一半，而較長(zhǎng)的直角邊正好是原正方體的棱長(zhǎng)， 所以所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是 1： 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了剪紙的問(wèn)題，難度不大，以不變應(yīng)萬(wàn)變，透過(guò)現(xiàn)象把握本質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)去解決，同時(shí)考查了學(xué)生的動(dòng)手和想象能力 二、填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分把 答案寫在題中的橫線上 17若 |p+3|=（ 2016） 0，則 p= 4 或 2 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用零指數(shù)冪法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可確定出 p 的值 【解答】 解：已知等式整理得： |p+3|=1， 可得 p+3=1 或 p+3= 1， 解得： p= 2 或 4， 故答案為： 4 或 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了零指數(shù)冪，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18如果實(shí)數(shù) x 滿足 x 3=0，那么代數(shù)式 的值為 5 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù) x 滿足 x 3=0 求出x 的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = （ x+1） =x+2， 實(shí)數(shù) x 滿足 x 3=0， x=3， 原式 =3+2=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 19把邊長(zhǎng)相等的正五邊形 正六邊形 照如圖的方式疊合在一起，連接 點(diǎn) J，則 大小為 84 【 考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得 I， 值，根據(jù)正六邊形，可得 度數(shù)，根據(jù)正六邊形的對(duì)角線，可得 度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得答案 【解答】 解：由正五邊形內(nèi)角，得 I= =108， 由正六邊形內(nèi)角，得 =120， 分 0， 由四邊形的內(nèi)角和，得 60 I 360 108 108 60 =84 故答案為： 84 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的內(nèi)角 與外角，利用了正五邊形的內(nèi)角，正六邊形的內(nèi)角，四邊形的內(nèi)角和公式 20如圖， 0的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：且 F=H，在 多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 8 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解 【解答】 解： 添加的鋼管長(zhǎng)度都與 等， 0， 0， 從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是 10，第二個(gè)是 20，第三個(gè)是 30，四個(gè)是 40，五個(gè)是 50，六個(gè)是 60，七個(gè)是 70，八個(gè)是 80，九個(gè)是 90就不存在了所以一共有 8 個(gè) 故答案為 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的內(nèi)角和是 180 度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵 三、簡(jiǎn)答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 21先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+b）（ a b） +2中 a=1， b= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【專題】 探究型 【分析】 先按照整式混合運(yùn)算的順序把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 a、 b 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = 當(dāng) a=1， b= 時(shí)，原式 =3（ ） 2=1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似 22如圖，四邊形 邊長(zhǎng)為 2 的正方形，點(diǎn) G 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 E、F 分別在 ，連接 1= 2， 3= 4 （ 1）證明： （ 2）若 0，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；證明題；壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)，利用 （ 2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得到 長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求得 長(zhǎng)，從而就不難求得 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 正方形， B， 1= 2， 3= 4， （ 2）解： 四邊形 正方形， 0， 1= 0， 1+ 4= 0， 3= 4， 1+ 3=90， 80（ 1+ 3） =90， ， ， F=1， 1 故所求 長(zhǎng)為 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定的綜合運(yùn)用 23甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 L，小明從甲地出發(fā)沿公路 L 步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎 自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 ，小亮與甲地的距離為 ，小明與小亮之間的距離為 s 米，小明行走的時(shí)間為 x 分鐘 x 之間的函數(shù)圖象如圖1， s 與 x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖 2 （ 1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中 ）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在圖 2 中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定 a 的值 【考點(diǎn) 】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中 ）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式； （ 2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問(wèn)題就可以求出小亮追上小明的時(shí)間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）先根據(jù)相遇問(wèn)題建立方程就可以求出 a 值， 10 分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14 分鐘小明走的路程和小亮追到小明時(shí)的時(shí)間就可以補(bǔ)充完圖象 【解答】 解：（ 1）設(shè)小亮從乙 地到甲地過(guò)程中 ）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=b，由圖象，得 ， 解得： ， 200x+2000； （ 2）由題意，得 小明的速度為： 200040=50 米 /分， 小亮的速度為： 200010=200 米 /分， 小亮從甲地追上小明的時(shí)間為（ 2450） =8 分鐘， 24 分鐘時(shí)兩人的距離為： S=2450=1200， 32 分鐘時(shí) S=0， 設(shè) S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： S=kx+題意，得 ， 解得： ， S= 150x+4800（ 24x32）； （ 3）由題意，得 a=2000=8 分鐘， 當(dāng) x=24 時(shí)， S=1200， 設(shè)經(jīng)過(guò) x 分鐘追上小明，則 200x 50x=1200，解得 x=8，此時(shí)的總時(shí)間就是 24+8=32 分鐘 故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象 如圖： 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，追擊問(wèn)題與相遇問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵 24為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買 一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖 和圖 ，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 40，圖 中 m 的值為 15； （ ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買 200 雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買 35 號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 （ ）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位 1，求出 m 的值即可； （ ）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即 為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可； （ ）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 6+12+10+8+4=40，圖 中 m 的值為 100 30 25 20 10=15； 故答案為： 40； 15； （ ） 在這組樣本數(shù)據(jù)中， 35 出現(xiàn)了 12 次，出現(xiàn)次數(shù)最多， 這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 35； 將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為 36， 中位數(shù)為 =36； （ ） 在 40 名學(xué)生中，鞋號(hào)為 35 的學(xué)生人數(shù)比例為 30%， 由樣本數(shù)據(jù) ，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為 35 的人數(shù)比例約為 30%， 則計(jì)劃購(gòu)買 200 雙運(yùn)動(dòng)鞋，有 20030%=60 雙為 35 號(hào) 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 25如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò) A（ 1， 0）， B（ 0， 3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是 x= 1 （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 從O 點(diǎn)出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 點(diǎn) Q 作 x 軸的垂線交線段 點(diǎn) N，交拋物線于點(diǎn) P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 為 t 秒 當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 矩形； 否為等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題