第 1 頁 次函數(shù) 一、選擇題 1 (改編題 )若 y 4 的函數(shù)值 y隨 則 ( ) A 4 B 12 C 0 D 3 解析 在一次函數(shù) y 4 中 ， y隨 k . 答案 D 2 (原創(chuàng)題 )在同一平面直角坐標(biāo)系中 ， 若一次函數(shù) y x 3 與 y 3x 5 的圖象交于點 M， 則點 M 的坐標(biāo)為 ( ) A ( 1， 4) B ( 1， 2) C (2， 1) D (2， 1) 解析 由 y x 3，y 3x 5 解得 x 2，y 1， 因此交點坐標(biāo)是 (2， 1)故選 D. 答案 D 3 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 一次函數(shù) y b 的圖象與 0，1)， 則關(guān)于 b1 的解集是 ( ) A x0 B D 就是一次函數(shù) y ， 這部分圖象在 (0， 1)的上方 ， 此時 ， x. 答案 B 4 (原創(chuàng)題 )如圖 1， 在 ， 90， 點 P 以每秒 1 速度從點 A 出發(fā) ， 沿折線 動 ， 到點 B 停止 ， 過點 P 作 垂足為 D， 長y(點 P 的運動時間 x(秒 )的函數(shù)圖象如圖 2 所示 ， 當(dāng)點 P 運動 5 秒時 ， 長是 ( ) A 1.5 B 1.2 1.8 D 2 2 頁 圖 1 圖 2 解析 由圖 2 可得 ， 3， 4， 當(dāng) t 5 時 ， 如圖所示： 此時 5， 故 2， B 35， B 2 35 65 1.2 答案 B 5 (原創(chuàng)題 )對于一次函數(shù) y b(k 0)， 兩個同學(xué)分別作出了描述 ， 小剛說： y 隨 亮說： b 0；則與描述相符的圖象是 ( ) 解析 y隨 k 0， 圖象經(jīng)過第一、三象限 b 0， 圖象與選 A. 答案 A 二、填空題 第 3 頁 6 (原創(chuàng)題 )如果一次函數(shù) y n 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 ， 則一次函數(shù) y m 不經(jīng)過第 _象限 解析 y n 的圖象經(jīng)過 第一、二、四象限 ， m 0， n 0. y m 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 ， 不經(jīng)過第二象限 答案 二 7 (原創(chuàng)題 )直線 y 3x 2 沿 y 軸向下平移 5 個單位 ， 則平移后直線與 y 軸的交點坐標(biāo)為 _ 解析 直線 y 3x 2 與 y 軸的交點坐標(biāo)為 (0， 2)， 向下平移 5 個單位后 ， 直線與 0， 3) 答案 (0， 3) 8 (原創(chuàng)題 )已知點 A(1， 5)， B(3， 1)， 點 M 在 當(dāng) 點 M 的坐標(biāo)為 _ 解析 作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B， 則 B(3， 1)過 A， B 作直線 ， 交 x 軸于點M， 則此時 小設(shè) 解析式為 y b， 把 A(1， 5)， B (3， 1)代入 ， 得 k b 5，3k b 1， 解得 k 3，b 8， 該函數(shù)的解析式為 y 3x 8. 點 M 在 縱坐標(biāo)為 0.把 y 0 代入 y 3x 8， 得 x 83. 點 83， 0 . 答案 83， 0 9 (原創(chuàng)題 )直線 y (3 a)x b 4 在直角坐標(biāo)系中的圖象如 圖所示 ， 化簡 |b a| 8b 16 |3 a| _ 解析 由函數(shù)圖象看出 ， 3 a 0， b 4 0， a 3， b 4. b a. |b a| 8b 16 |3 a| |b a| 錯誤 ! |3 a| b a b 4 3 a 1. 答案 1 三、解答題 10 (改編題 )已知一次函數(shù) y b(k 0)圖象過點 (0， 2)， 且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2， 求此一次函數(shù)的解析式 第 4 頁 解 一次函數(shù) y b(k 0)圖象過點 (0， 2)， b 2.令 y 0， 則 x 2k. 函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2， 12 2 2k 2， 即 2k 2， 當(dāng) k 0 時 ， 2k 2， 解得 k 1； 當(dāng) k 0 時 ， 2k 2， 解得 k 1. 故此函數(shù)的解析式為： y x 2 或 y x 2. 11 (改編題 )在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中 ， 衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對 A， B 兩村之間的公路進(jìn)行改造 ， 并由甲工程隊從 A 村向 B 村方向修筑 ， 乙工程隊從 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程隊先施工 3 天 ， 乙工程隊再開始施工乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開 ，余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成 ， 直到公路修通下圖是甲、乙兩個工程隊修公路的長度 y(米 )與施工時間 x(天 )之間的函數(shù)圖象 ， 請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： (1)乙工程隊每天修公路多少米？ (2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度 y(米 )與施工時間 x(天 )之間的函數(shù) 關(guān)系式 (3)若該工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工 ， 需幾天完成？ 解 (1) 720(9 3) 120， 乙工程 隊每天修公路 120 米 (2)設(shè) y 乙 b， 則 3k b 0，9k b 720， k 120，b 360. y 乙 120x 360. 當(dāng) x 6 時 ， y 乙 360， 設(shè) y 甲 則 360 6k， k 60， y 甲 60x.