1 深圳市 2016 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學模擬試卷 第一部分 選擇題 一、（本部分共 12 小題 ,每小題 3 分，共 36 分每小題給出 4 個選項，其中只有一個是 正確 的） 1. ） 送人玫瑰，手留余香 ” ，年輕的深圳有一批無私奉獻的義工，截至 2012 年 7 月深圳注冊義工達 35000人，用科學計數(shù)法表示為（ ） A. B. C. 31035 D. 3下圖中既是中心對稱圖形 ,又是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 4. 要擺出如圖 1所示的幾何體，則最少需要（ ）個正方體 . A 6個 ) A. 222 B. 422 C. 322 D. 224 1,2 平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍為 （ ） A. 12 a B. 12 a C. 21 a D. 21 a ，直線 a b， 1的度數(shù)是（ ） 8 從一個袋中摸出一個球 （袋中每一個球被摸到的可能性相等）， 恰為紅球的概率為41，若袋中原 有 紅球 4個，則袋中球的 總 數(shù) 大約 是（ ） 具店用 6000 元購進 甲、乙兩種 陀螺 ，甲種單價比乙種單價便宜 5 元，單獨買甲種比單獨買乙種可多買 40個 螺 單價為 據(jù)題意列方程為 ( ） A. 40560006000 40560006000 40560006000 40560006000 下列命題中錯誤的是（ ） 圖 2 俯視圖 左視圖 圖 1 2 ，在矩形 點 點以 秒/1度出發(fā)，沿 動到 點 x 秒， 面積為 y 2 y 關于 x 的函數(shù)圖象如圖 4所示，則矩形 ） 2 2. 如圖 5，已知雙曲線 )0k(經(jīng)過直角三角形 邊 中 點 D，與直角邊 交于點 C若 ，則 ） 非選擇題 二、填空題（本題共 4小題，每小題 3分，共 12分 ） 13. 分解因式 ： 63 23 . 14如圖 6， 平行四邊形 8角線 ， 若 邊 15. 二次函數(shù) 頂點坐標 是 . 所示，在中，點 B、 中 ， 8， A= B=60，則 _. 三、解答題（本題共 7小題，其中第 17小題 6分，第 18小題 6分，第 19小題 7分，第 20小題 7分，第 21 小題 8分，第 22 小題 9分，第 23小題 9分，共 52分 ） 17（本題 6分）計算： 30s 1 312 02 0 1 31 A B C D P 圖 3 O 2 7 9 x 5 4 圖 5 圖 6 3 18（本題 6分）先化簡，再求值：121412 其中 2x . 19.（本題 7 分） “地球一小時（ 是世界自然基金會（ 對全球氣候變化所提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年 3 月最后一個星期六 20： 3030 熄燈一小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護環(huán)境的意識 ，因為西方復活節(jié)的緣故，活動提前到 2013年 3 月 23 日 ,在今年的活動中，關于南京 電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時 你怎么看？”為主題對公眾進行了調查，主要有 4 種態(tài)度 A：了解、贊成并支持 B：了解，忘了關燈 C：不了解，無所謂 D：純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖 8 中的信息回答下列問題： (1)這次抽樣的公眾有 _人； (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所謂”部分所對應的圓心角是 _度； (4)若城區(qū)人口有 300 萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有 _人并根據(jù)統(tǒng)計信息，談談自己的感想 A B 30% D C A 人數(shù) /人 100 150 200 250 300 350 400 450 D 0 B C 50 態(tài)度 圖 8 4 20.（本題 7 分）圖 9為學校運動會終點計時臺側面示意圖，已知： ， ， ， B E C , . （ 1）求 長度 . （ 2）如圖 10，為了避免計時臺 位置受到與水平面成 45 角的光線照射，計時臺上方應放直徑是多少米的遮陽傘 (即求 度 )？ 21（本題 8 分）如圖 11， C 上的一點，過 F 長線于點F。 C 的延長線于點 G. （ 1）求證： F. （ 2）若 ， ，求 A B C D E 圖 9 A B C D E F G 圖 11 G A B C D E 圖 10 5 22 (本題 9 分 ) 沿海局勢日趨緊張，解放軍部隊準備往沿海運送 A， B 兩種新型裝備。已知 A 型裝備比 B 型裝備的 2 倍少 300 件，若安排一只一次能運送 3000 件運力的運輸部隊來負責，剛剛好一次能全部運完 . （ 1） 求 A、 B 兩種裝備各多少件？ （ 2） 現(xiàn)某運輸部隊有甲，乙兩種運輸車共 20 輛，每輛車同時裝載 A、 B 型裝備的數(shù)據(jù)見下表： 每輛的裝載量 每輛的運輸成本 A 型 B 型 甲車 100 52 3000 元 乙車 80 72 2500 元 根據(jù)上述信息，請你設計出安排甲乙兩種運輸車將這兩種裝備全部運往目的地的各種可能的運輸方案；指 出運輸成本最少的那種方案，并計算出該方案的運輸成本 種 類 車 輛 6 23.（本題 9分）如圖 12，在平面直角坐標系中，圓 D與 y 軸相切于點 C(0,4)，與 x 軸相交于 A、 . （ 1）則 ， ） ，圓的半徑為 ； （ 2） ；經(jīng)過 C、 A、 ； （ 3）設拋物線的頂點為 F,證明直線 相切； （ 4）在 x 軸下方的拋物線上，是否存在一點 N，使 面積最大，最大值是多少，并求出 N 點坐標 . 圖 12 7 深圳市 2014 年中考數(shù)學模擬試題 一、 選擇題： （ 本部分共 12 小題 ,每小題 3 分，共 36 分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A D A C B C C B B 二、 填空題： （本題共 4小題，每小題 3分，共 12分） 題號 13 14 15 16 答案 3a( 2 (1,5) 932三、 解答題： （本題共 7 小題，其中第 17 小題 6 分，第 18小題 6 分，第 19 小題 7分，第 20 小題 7 分，第 21 小題 8 分，第 22 小題 9 分，第 23 小題 9 分，共 52分） 17、解：原式211121 項 1分） 0 18、解：原式( 分3211 22 x 當 x=2時，原式 =0 19、 （ 1） 1000人 （ 2）作圖略 （ 3） 162 （ 4） 45萬人。 萬人）(451 0 0153 0 0 談感想 :言之有理給 1分，沒有道理不給分。 7分 20、解： (1)如圖，過點 F 直角梯形 四邊形 平行四邊形。 D=30， F=1米 米 A B C D E F 8 在 BC=x 米，則 x， 在 0， 3x 4332 x ， 32x F=2x= 34 米 (2)由題意， 5 在 G= 32 232 ， 327 ，即應放直徑是（ 327 ）米的遮陽傘。21、（ 1）證明：正方形 0， B， 0 0 , D=90， F （ 2） 解 ： 在 ， 0 ,E=2 5327 22 , 253 D= 0， 72521 22、解：（ 1）設 則 2 ,依題意得： x+2000,解得 x=1100,所以， 900件， 100 件 答： 900件， 100 件。 （ 2）設甲種汽車 種汽車（ 20 ,則有 100a+80(20 1900 解得 15 a 17 52a+72(20 1100 a=15， 16， 17 有三種運輸方案： 甲種汽車 15 輛，乙種汽車 5 輛； 甲種汽車 16 輛，乙種汽車 4輛； 甲種汽車 17輛，乙種汽車 3輛； 設運輸成本 W=3000a+2500(20500a+50000 W=500a+50000是一次函數(shù)，且 a 的增大而增大 a=15時，成本 最小成本為 57500 元 此時為方案 甲種汽車 15輛，乙種汽車 5 輛。 A B C D E F G A B C D E 圖 10 G 9 23、 解： （ 1）（ 5， 4） 5（ 2） 3， 42541 2 （ 3）證明： 因為 D 為圓心， A 在圓周上， DA=r=5,故只需證明 90 ， 拋物線頂點坐標： F 9(5, )4, 229 2 5 9 1 54 , 3 ( )4 4 4 4D F A F ， （ 5 分） 所以222 2 2 21 5 6 2 5 2 554 1 6 490D A A F D F 所以 于圓 D。 （ 6 分） （ 4） 存在點 N，使 面積最小。 設 a, 42541 2 ,過點 P與 點 P。 可得 a, 421 a） 421 42541 2 = 41 2 S S S 21 1 8（ 41 2 ） =16-( N P N 10 當 a=4時， S 大值為 16。此時， N（ 4， 部分小題方法不一，不同做法可酌情給分，參考如下： （ 4）、存在點 N，做一條與 行的直線，平移， 當它與拋物線有一個交點時，此時以 底的三角形 高度最大。拋物線與該直線的交點，就是所求的 N 點。 易求 K 值為 12，所以設動直線為： 12y x d ，與拋物線聯(lián)立： 222112, 2 4 0 ,15 44421= -