2015年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試 初二 數(shù)學(xué) （試卷滿(mǎn)分 130 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 一、 選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分 1. 下面四張紙牌中，旋轉(zhuǎn) 180后圖案保持不變的是 A. B. C. D. 2. 如果把分式 中的 x 和 y 都擴(kuò)大原來(lái)的 2 倍，則分式的值 倍 倍 倍 矩形不一定具有的性質(zhì)是 C. 對(duì)邊平行 A. 6 33x B. a x ab x b C. 22 0 D. 2 1 11a , : : :A B C D 的值可以是 A. 1： 2 : 3 : 4 B. 3 : 4： 4： 3 C. 3： 3： 4： 4 D. 3： 4： 3： 4 個(gè)運(yùn)算中，能合并成一個(gè)根式的是 A. 12 2 B . 18 8 C. 282 D. 22x y 兩條對(duì)角線(xiàn) 8， ，則 長(zhǎng)度可能為 A. 5 B. 10 C. 13 D. 26 、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則 客車(chē)與貨車(chē) a 小時(shí)后相遇；若同向而行 ，則客車(chē) b 小時(shí)后追上貨車(chē)，那么客車(chē)與貨車(chē)的速度之比為 A. . D. 邊形 ， E , F , G , H 分別是各邊的中點(diǎn)，分別記 四邊形 面積為1下列各個(gè)判斷中正確的是 A. 122. 122. 122. 122形 ，兩條對(duì)角線(xiàn)相較于點(diǎn) O, 分 交 于 上的中點(diǎn) E，連接 30 ; C ; 14C ; 18A O E A B C X. 其中正確的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第 10 題圖 ) 二、 填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 的值為 0，則 x 的值是 _. 1y x 中，自變量 x 的取值范圍是 _. 6x _. ， ， 別平分 、 ，交 點(diǎn) G、菱形，則 長(zhǎng)為 _. 2a 是整數(shù) 的最小正整數(shù) a 為 _. 菱形 ，已知 B , ： 5， ，則菱形 面積是 _. x 的方程 111無(wú)解，則 m 的值是 _. 方形 ， ，點(diǎn) E 為 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 45 ,交 于點(diǎn) F，連接 若設(shè) BE=x,則 周長(zhǎng)為_(kāi). 三、 解答題（本大題共 10 小題，共 76 分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明） 19.（本題共 2 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 8 分） （ 1） 11 2 2 7 33（ 2） 2 4 1233 21 20.（本題共 2 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 10 分） 解下列分式方程： （ 1） 222（ 2） 4 1 0 5 4 13 6 221. （ 本 題 滿(mǎn) 分 6 分 ） 先 化 簡(jiǎn) 再 求 值 ： 22214 ( 1 )1 2 ，其中21x . 22.(本題滿(mǎn)分 6 分 )如圖 ，在 ，直線(xiàn) 延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn) E、 F，交 G、H. （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求證： H. 23.(本題滿(mǎn)分 6 分 )如圖，四邊形 ， D， D,則稱(chēng)該四邊形為“箏形 ” C、 于點(diǎn) O. （ 1）寫(xiě)出關(guān)于箏形對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)性質(zhì) _,并說(shuō)明理由； （ 2）給出下列四個(gè)條件： C, D , , _(填序號(hào) )，使該箏形為菱形，并證明之 . 24.（本題滿(mǎn)分 6 分）如圖，在面積為 248a 2 a0）的正方形的四角處，分別剪去四個(gè)面積均為 3 2小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子 . （ 1）用含 a 的式子表示這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)； （ 2）若該長(zhǎng)方體盒子的容積為 48 3 3求 a 的值 . 25.（本題滿(mǎn)分 6 分）閱讀理解與運(yùn)用 . 例 解分式不等式： 3221 . 解： 移項(xiàng)，得： 32201 ，即 4 01 . 由同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的原理得，兩種情況： 4010； 4010. 解不等式組得： 1x ;解不等式組得： 4x . 原不等式的解集是： 4x 或1x . 試運(yùn)用上述方法解分式不等式： 2111. 26.(本題滿(mǎn)分 8 分 )如圖，正方形 ， ，點(diǎn) P 是 上的任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)B、 C），連接 B、 D 兩點(diǎn)作 P 于點(diǎn) E， P 于點(diǎn) F. （ 1）求證： 2）若 周長(zhǎng)為 73，求 長(zhǎng) . 27.（本題滿(mǎn)分 10 分）我市計(jì)劃對(duì) 1000 2m 的區(qū)域進(jìn)行綠化，由甲、乙 兩個(gè)工程隊(duì)合作完成 倍；當(dāng)兩隊(duì)分別各完成 200 2m 的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 2 天 . (1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化的面積； (2)兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，若甲隊(duì)參與施工 n 天，試用含 n 的代數(shù)式表示乙隊(duì)施工的天數(shù)； (3) 若甲隊(duì)每天施工費(fèi)用是 元，乙隊(duì)每天為 元，且要求兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過(guò) 15 天，應(yīng) 如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 . 28.（本題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，在菱形 ， 60 、 F 分別從點(diǎn) B、 D 同時(shí)出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) A、 C 運(yùn)動(dòng)，連接 中點(diǎn) G、H， 連接 時(shí)間為 t s (04t). (1)求證： (2)當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 菱形； (3)試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻 t，使 四邊形 矩形，若存在，求出 t 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 2015