湖北省 宜城市 2016 年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 姓名 報(bào)名號(hào) 考試號(hào) 注意事項(xiàng)： 生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置 。 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效 。 觀題）用 的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效 。 作圖用 2B 鉛筆或 將本試題卷和答題卡一并上交 。 選擇題 （ 10 小題，共 30 分） 一、 選擇題 ：（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答 。 ） 3 小的數(shù)是（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 1l 2l ， 3=30 ， 2=1 00 ，則 1=（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 ） A. 743 B. 743 )( C. 743 D. 236 x 的一元二次方程 02 兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 4,2 21 則的值是（ ） A. 10 C. 6 D. 1 正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最 大 是（ ） 和 6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A 12 B 13 5 7. 點(diǎn) A（ B（ 一次函數(shù) 2 k 0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若)( 1212 ，則（ ） 0 0 8. 下列命題的逆命題一定成立的 的個(gè)數(shù)是 （ ） 654321 對(duì)頂角相等； 同位角相等，兩直線平行； 若 a=b，則 |a|=|b|； 若 x=3，則 3x=0 9. 如圖， O 的直徑 ，若 B， 7 ，則 E 等于（ ） 10. 如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的 一部分圍成的 “ 鴨梨 ” ，已知點(diǎn) A、 B、 C、 鴨梨 ” 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)， 物線的解析式為 22 2 則圖中 長(zhǎng)為 （ ） 選擇題 （ 14小題，共 84分） 二、填空題 （本大題共 6道小題，每小題 3分，共 18分 11. 若代數(shù)式 32 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 范圍是 。 12. 工信部 2016年 2 月 8日發(fā)布的信息顯示，截至 2015年底，中 4G 用戶全年新增 數(shù)達(dá)到 數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為 。 13. 已知數(shù)據(jù)： 4， 5， 4， 6， 8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 。 14. 如圖，在 ，連接 ， ,43C，則 面積是 _。 15. 如圖，在菱形 ， B 08 ， ， 結(jié) 。 16. 如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 3，則圖中陰影部分面積的和是 。 （結(jié)果保留 ） 三、解答題（ 9小題，共 72 分） D 4 題圖 5 題圖 第 16 題圖 A 題圖 第 10 題圖 17.（本題滿分 6分） 先化簡(jiǎn)，再求值： )282(42 22 x 中 12 x 18（本題滿分 6分） 某地區(qū) 2014年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500萬元， 2016年投入教育經(jīng)費(fèi) 3025萬元 。 （ 1）求 2014年至 2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）根據(jù)（ 1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元 。 19 （ 本題滿分 6分） （ 1）如圖，試用直尺與圓規(guī)在平面內(nèi)確定一點(diǎn) O，使得點(diǎn) B、 且點(diǎn) 、 不寫作法，但需保留作圖痕跡） （ 2）在（ 1）中，作 ， ，連結(jié) 證： 。 0. （ 本題滿分 6 分） 某中學(xué) 八 (1)班體育老師對(duì)班上一個(gè)組 學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試 并規(guī)定：每分鐘跳 100次以下的為 每分鐘跳 100 109 次的為 每分鐘跳 110 119次的為 每分鐘跳 120次及以上的為 測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖 。 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題： （ 1）參加這次跳繩測(cè)試的共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， D 類 所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該組達(dá)到 位 男 同學(xué)，老師打算從該組達(dá)到 A 等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選出 2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法 或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是 1位男同學(xué)和 1位女同學(xué)的概率 。 21 （本題滿分 6分） 如圖，一次函數(shù) （ k、 k0 ）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于 A（ 1， a）， B(3， 1)兩點(diǎn) 。 （ 1）求 點(diǎn) 數(shù)的表達(dá)式； （ 2）在 ，使 求滿足條件的點(diǎn) P。 22. （ 本題滿分 7分） 已知：如圖， 接于 O ，且 C，點(diǎn) O 上， ， C 交于點(diǎn) E， E。 （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 0， 312，求 O 的半徑 。 23. （ 本題滿分 11分） 某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、 0件，需購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件 千克，乙種材料 1千克；生產(chǎn)一件 兩種材料各 3千克經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各 1千克共需資金 80元；購買甲種材料 2千克和乙種材料 3千克共需資金 205元 。 （ 1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （ 2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過 17000元，且生產(chǎn) 低于 37件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，若生產(chǎn)一件 5元，生產(chǎn)一件 0元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？ 24. （本題滿分 11分） 提出問題： （ 1）如圖 1，在正方形 E， C， ，若 H 于點(diǎn) O，求證： H； 類比探究： （ 2）如圖 2，在正方形 H， E， G， B， G ，探究線段 小 關(guān)系，并說明理由； 綜合運(yùn)用： （ 3）在（ 2）問條件下， E ，如圖 3所示，已知 C=2， 圖中陰影部分的面積 。 25. （ 本題滿分 13分） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=bx+（ 3，0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D，連接 D 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、 過點(diǎn) P 作 足點(diǎn)為 E，連接 （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn) （ 2）如果 x， y）， 面積為 S，求 S與 接寫出自變量 求出 （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) 點(diǎn) P作 足為 F，連接 直線 疊，點(diǎn) ，求出 P 的坐標(biāo)，并判斷 P 是否在該拋物線上 。 宜城市 2015年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué) 試題答案 選擇題 （ 10 小題，共 30 分） 一、 選擇題 ：（本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答 。 ） 選擇題 （ 14小題，共 84分） 二、填空題 （本大題共 6道小題，每小題 3分，共 18分 ） 11. x 3 ； 12. ； 13. 4 和 5； 14. 73 ； 15. 18； 16. 827三、解答題（ 9小題，共 72 分） 17.（本題滿分 6分） 解： 原式 = 282)2()2(22 22)2()2(22 2 2 分 =2)2(2)2(2 2 )2( 1 4分 當(dāng) 12 x 時(shí)，原式 =21)212)(12(21 6分 18（ 本題滿分 6 分） 解：設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意 2015 年為 2500（ 1+x）萬元， 2016 年為 2500（ 1+x）（ 1+x）萬元 1分 則 2500（ 1+x）（ 1+x） =3025， 3分 解得 x=0%，或 x= 合題意舍去） 4分 答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 10% 5分 （ 2） 3025（ 1+10%） =元） 故根據(jù)（ 1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2017 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi) 元 6分 19 （ 本題滿分 6分） 解：（ 1）如圖， 3分 （ 2） 分 N， 4分 點(diǎn) O 在線段 垂直平分線上， B， 5分 在 ， ， 6分 20. （ 本題滿分 6分） 解：（ 1）總?cè)藬?shù) =525%=20， 1分 D 級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為： 100%=15%， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所在的扇形的圓心角為 15%360=54 2分 由題意得： B 等級(jí)的人數(shù) =2040%=8（人）， A 等級(jí)的人數(shù) =2020%=4 3分 （ 2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 4分 一共有 12 種情況，恰好是 1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)有 6 種情況 :男女 1，男女 2，男女 3，女1 男，女 2男，女 3 男 5分 所以， P（恰好是 1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)） =21126 6分 21 （本題滿分 6分） 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 1， a）代入 反比例 函數(shù)，得 a=3， A（ 1， 3） 1分 將 點(diǎn) A（ 1， 3） 和 B(3， 1)代入 一次 函數(shù) ，得133 解得41 一次 函數(shù)的表達(dá)式 4 2分 （ 2）作點(diǎn) B 作關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) C，連接 x 軸于點(diǎn) P，此時(shí) D（ 3， 1）， 3分 設(shè)直線 解析式為 y=mx+n， 把 A， D 兩點(diǎn)代入得， ，解得 m= 2， n=5， 4分 直線 解析式為 y= 2x+5， 5分 令 y=0，得 x= ， 點(diǎn) P 坐標(biāo)（ ， 0）， 6分 22. （ 本題滿分 7分） 證明：（ 1）連接 0， 直徑， 圓心， 1分 C， C， D= C， D 又 E 等腰三角形， D= 2分 又 0， D=180 80 90=90， 0， 0， 3分 又 O 的半徑， 線； 4分 （ 2） D， 312， 5分 在 ， 312 2x， 3x， 又 （ 12x） 2+102=（ 13x） 2 x 0， x=2， 6分 2=8， O 半徑為 4 7分 23. （ 本題滿分 11分） 解：（ 1）設(shè)甲種材料每千克 x 元，乙種材料每千克 y 元， 1分 依題意得：2053280解得：4535 2分 答：甲種材料每千克 35 元，乙種材料每千克 45 元 3分 （ 2）設(shè)生產(chǎn) B 產(chǎn)品 a 件，生產(chǎn) A 產(chǎn)品（ 80 a）件 4分 依題意得： 17000)335345()80)(145435( a，解得： a40； 5分 又 a 37， 37 a40； 6分 a 的值為非負(fù)整數(shù)， a=37、 38、 39、 40； 答：共有如下四種方案： 7分 A（件） 43 42 41 40 B（件） 37 38 39 40 （ 3）生產(chǎn) A 產(chǎn)品 43 件， B 產(chǎn)品 37 件成本最低理由如下： 8分 設(shè)生產(chǎn)成本為 W 元，則 W 與 a 的關(guān)系式為： W=（ 354+451+55）（ 80 a） +（ 453+353+60） a=60a+19200， 9分 即 W 是 a 的一次函數(shù)， k=60 0， W 隨 a 增大而增大 10分 當(dāng) a=37 時(shí)，總成本最低； 即生產(chǎn) A 產(chǎn)品 43 件， B 產(chǎn)品 37 件成本最低 。 11分 24. （ 本題滿分 11 分） 解：（ 1） 四邊形 正方形， A， 0= 0 1分 0 2分 0 ,H 3分 （ 2） H 4分 將 移到 ，則 F 將 移到 ，則 H 5分 根據(jù)（ 1）的結(jié)論得 以 H； 6分 （ 3） 四邊形 正方形， 7分 8分 ， 9分 過 F 作 P， 根據(jù)勾股定理得 ， 根據(jù)（ 2） 知H O 10分 ， ， 陰影部分面積為 11 分 25. （ 本題滿分 12分） 解：（ 1） 拋物線 y=bx+c 經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)， ，解得 ， 解析式為 y= x+3 2分 2x+3=（ x+1） 2+4， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) D 為（ 1， 4） 3分 （ 2） A（ 3， 0）， D（ 1， 4）， 設(shè) 解析式為 y=kx+b，有 ，解得 ， 析式： y=2x+6， 5分 P 在 ， P（ x， 2x+6）， S PE（ x） （ 2x+6）