1 遼寧省大連市遼寧省大連市 20122012 年七年級數(shù)學(xué)上冊年七年級數(shù)學(xué)上冊 正數(shù)和負數(shù) 第一課時 正數(shù)和負數(shù) 第一課時 教案教案 新人教版新人教版 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 授課教師 授課教師 授課時間 授課時間 課型課型 新授課新授課 課題 課題 1 11 1 正數(shù)和負數(shù) 一 正數(shù)和負數(shù) 一 主備人主備人 基礎(chǔ)知識 基礎(chǔ)知識 負數(shù)的概念以及判斷方法 理解正負數(shù)的概念 基本技能 基本技能 能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) 能用正數(shù)或負數(shù)表示生活 中具有相反意義的量 基本思想基本思想 方法 方法 建模的思想 轉(zhuǎn)化的思想 類比的思想 轉(zhuǎn)化的思想 教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 基本活動經(jīng)基本活動經(jīng) 驗驗 培養(yǎng)學(xué)生積極思考 合作交流的意識和能力 現(xiàn)規(guī)定正 負 教學(xué)教學(xué) 重點重點 正確理解負數(shù)的意義 掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法 會用正負數(shù)表示具有相反意義的量 教學(xué)教學(xué) 難點難點 正確理解負數(shù)的概念 關(guān)注界點 0 教師準(zhǔn)備 投影儀 教材教師準(zhǔn)備 投影儀 教材教具資料教具資料 準(zhǔn)備準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備 教材 練習(xí)本學(xué)生準(zhǔn)備 教材 練習(xí)本 教教 學(xué)學(xué) 過過 程程 自備自備 補充補充 集備集備 補補 充充 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 1 我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù) 它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的 我們知道 為了表示物體的個體或事物的順序 產(chǎn)生了數(shù) 1 2 3 為了表示 沒有 引入了數(shù) 0 有時分配 測量的結(jié)果不是整數(shù) 需要用分?jǐn)?shù) 小數(shù) 表示 總之 數(shù) 是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生 發(fā)展起來的 2 讓學(xué)生說出自己搜集到的生活中有關(guān)用負數(shù)表示的量 3 在日常生活中 常會遇到下面的一些量 能用學(xué)過的數(shù) 表示嗎 例例 1 1 汽車向東行駛 3 千米和向西行駛 2 千米 例例 2 2 溫度是零上 10 和零下 5 例例 3 3 收入 500 元和支出 237 元 例例 4 4 水位升高 1 2 米和下降 0 7 米 例例 5 5 買進 100 輛自行車和賣出 20 輛自行車 2 理解互為相反意義的量理解互為相反意義的量 二 操作與探究二 操作與探究 1 1 觀察與操作 觀察與操作 1 相反意義的量 學(xué)生分組討論 上面這些例子中出現(xiàn)的各對量 有什么共同 特點 這里出現(xiàn)的每一對量 雖然有著不同的具體內(nèi)容 但有著 一個共同特點 它們都是具有相反意義的量 向東和向西 零上和零下 收入和支出 升高和下降 買進和買出都具有 相反的意義 讓學(xué)生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量 2 正數(shù)與負數(shù) 只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量 例如 零上 5 用 5 表示 那么零下 5 再用同一個數(shù) 5 來表示就 不夠了 在天氣預(yù)報圖中 零下 5 是用 5 來表示的 一般地 對于具有相反意義的量 我們可以把其中一種意義的量規(guī)定 為正的 用過去學(xué)過的數(shù)表示 把與它意義相反的量規(guī)定 為負的 用過去學(xué)過的數(shù) 零除外 前面放上一個 讀 作 負 號來表示 就拿溫度為例 通常規(guī)定零上為正 于是零下為負 零上 10 就用 10 表示 零下 5 則用 5 來表示 在例 1 中 如果規(guī)定向東為正 那么向西為負 汽車向東 行駛 千米記作 千米 向西行駛 千米記作 千米 在例 中 如果規(guī)定收入為正 收入 500 元計作 500 元 那么支出 237 元應(yīng)記作 237 元 在例 4 中 如果水位升高 1 2 米記作 1 2 米 那么下降 0 7 米計作 0 7 米 為了表示具有相反意義的量 上面我們引進了 5 2 237 0 7 象這樣的數(shù)是一種新數(shù) 叫做負數(shù)負數(shù) negative number 過去學(xué)過的那些數(shù) 零除外 如 3 10 3 500 1 2 等 叫做正數(shù)正數(shù) positive number 正數(shù) 前面有時也可以放上一個 讀作 正 號 如 5 可以 寫成 5 5 和 5 是一樣的 注意 零既不是正數(shù) 也不是負數(shù) 三 鞏固應(yīng)用 解決問題三 鞏固應(yīng)用 解決問題 1 1 例題解析 例題解析 例例 6 6 任意寫出 個正數(shù)與 6 個負數(shù) 并分別把它們填入 相應(yīng)的大括號里 正數(shù)集合 負數(shù)集合 例例 7 7 一個數(shù) 如果不是正數(shù) 必定就是負數(shù) 這句 話對不對 為什么 例例 8 8 A 地海拔高度是 70m B 地海拔高度是 30m C 地海 拔高度是 10m D 地海拔高度是 30m 哪個地方最高 哪個 地方最低 最高的地方比最低的地方高多少 分析分析 根據(jù)題意 海拔高度是高于海平面為正 低于海 平面的為負 所以 10m 是低于海平面 10 米 30m 是低于海 平面 30 米 畫出示意圖即可求解 解解 由圖知 A 地最高 D 地最低 所以 A 地與 D 地的高度差為 70 30 100 m 所以 最高的地方比最低的地方高 100 米 2 2 基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1 填空題 1 如果節(jié)約用水 30 噸記為 30 噸 那么浪費 20 噸記為 4 20 噸 2 如果 4 年后記作 4 那么 8 年前記作 8 3 如果運出貨物 7 噸記作 7 噸 那么 100 噸表示 運進 貨物 100 噸 4 一年內(nèi) 小亮體重增加了 3kg 記作 3 小陽體重減少 了 2 kg 則小陽增長了 2kg 2 中午 12 時 水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位 0 5 米 記作 0 5 米 下 午 1 時 水位上漲了 1 米 下午 5 時 水位又上漲了 0 5 米 1 用正數(shù)或負數(shù)記錄下午 1 時和下午 5 時的水位 2 下午 5 時的水位比中午 12 時水位高多少 教科書第 5 頁練習(xí) 3 3 知識拓展與拔高訓(xùn)練 知識拓展與拔高訓(xùn)練 3 糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是 50 公斤 現(xiàn)測得甲 乙 丙三袋糧食 重量如下 52 公斤 49 公斤 49 8 公斤 如果超重部分用正數(shù)表 示 請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲 乙 丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù) 答案 2 1 0 2 4 有沒有這樣的有理數(shù) 它既不是正數(shù) 也不是負數(shù) 答案 有 是 0 5 下列各數(shù)中哪些是正數(shù) 哪些是負數(shù) 15 0 02 4 2 1 3 0 3 14 6 7 1 71 1 3 答案 正數(shù) 4 1 3 3 14 負數(shù) 6 7 15 0 02 2 1 71 1 3 開放探究開放探究 6 同學(xué)聚會 約定在中午 12 點到會 早到的記為正 遲到的 記為負 結(jié)果最早到的同學(xué)記為 3 點 最遲到的同學(xué)記為 1 5 點 你知道他們分別是什么時候到的嗎 最早到的同學(xué)比最遲到的同 學(xué)早多少小時 四 知識小結(jié)與活動經(jīng)驗四 知識小結(jié)與活動經(jīng)驗 通過師生交流 引導(dǎo)學(xué)生概括出如下結(jié)論 由于實際生活中存在著 許多具有相反意義的量 因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù) 0 既不是正數(shù) 也 不是負數(shù) 0 可以表示沒有 也可以表示一個實際存在的數(shù)量 如 0 五 作業(yè)布置 五 作業(yè)布置 教科書第 7 頁習(xí)題 1 1 第 1 2 4 5 第 3 題作為下節(jié)課的