華師大版七年級(jí)第章一元一次不等式單元考試題 一選擇題（共 12 小題 ,共分 ） 1 （ 2015南充）若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D （ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 3 （ 2015百色） 兩條高的長(zhǎng)度分別為 4 和 12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是（ ） A 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D 6 4（ 2015 盤錦）把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）A B CD 5（ 2015 巴彥淖爾）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BCD 6（ 2015 恩施州）關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 3，那么 m 的取值范圍 為（ ） A m=3 B m 3 C m 3 D m3 7（ 2015 陜西）不等式組 的最大整數(shù)解為（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 8（ 2015 永州）定義 x為不超過(guò) x 的最大整數(shù)，如 3， 0， 4對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A x=x（ x 為整數(shù)） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 為整數(shù)） 9（ 2015 綏化）關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 10（ 2015 昆明）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A BCD 11（ 2013 荊門）若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 有解，則 m 的取值范圍為（ ）A B m C D m 12（ 2013 大慶）若不等式組 的解集為 0 x 1，則 a 的值為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空題（共 6 小題 ，共分 ） 13鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò) 160廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為 30與寬的比為 3： 2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為 15（ 2013 寧夏）若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 16 （ 2013樂(lè)山）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x“四舍五入” 到個(gè)位的值記為（ x）即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若 n x n+ ，則（ x） =n如（ =0，（ =4 給出下列關(guān)于（ x）的結(jié)論： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 若（ ） =4，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 9x 11； 當(dāng) x0， m 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正確的結(jié)論有 （填寫(xiě)所有正確的序號(hào)） 17（ 2012 綿陽(yáng)）如果關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解僅有 1， 2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù) a， b 組成的有序數(shù)對(duì)（ a， b）共有 個(gè) 18（ 2010 江津區(qū)）我們定義 =如 =25 34=10 12= 2，若 x， 滿足 1 3，則 x+y 的值是 三解答題（共 8 小題 ，共分 ） 19（ 1）計(jì)算： b （ 2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上； 20已知 x=3 是關(guān)于 x 的不等式 的解，求 a 的取值范圍 21某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為 12000 萬(wàn) 設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn) 16 萬(wàn)人 20 年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了 4 萬(wàn)人后，水庫(kù)只能夠維持居民 15 年的用水量 （ 1）問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn) 人年平均用水量多少 （ 2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到 25 年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少 才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？ （ 3）某企業(yè)投入 1000 萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化 5000水，淡化率為 70%每淡化 1水所需的費(fèi)用為 ，政府補(bǔ)貼 企業(yè)將淡化水以 /價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出 40 萬(wàn)元按每年實(shí)際生產(chǎn) 300 天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？ 22 2011 年 5 月 20 日是第 22 個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開(kāi)展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題 （ 1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； （ 2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的 40%，求這份快 餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； （ 3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值 23為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣 A、 B 兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬(wàn)元改造一所 A 類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬(wàn)元；改造兩所A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校共需資金 205 萬(wàn)元 （ 1）改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （ 2）若該縣的 A 類學(xué)校不超過(guò) 5 所，則 B 類學(xué)校至少有多少所？ （ 3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A、 B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò) 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？ 24已知關(guān)于 x， y 的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的 m 的整數(shù)值 25在 “烏魯木齊靚起來(lái) ”的活動(dòng)中，某社區(qū)決定利用 9000 盆菊花和 8100 盆太陽(yáng)花搭配 A，B 兩種園藝造型共 100 個(gè)擺放在社區(qū)搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示： 需要菊花（盆） 需要太陽(yáng)花（盆） 一個(gè) A 造型 100 60 一個(gè) B 造型 80 100 綜合上述信息，設(shè)搭配 A 種園藝造型 x 個(gè)，解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出滿足題意的不等式組，并求出其解集； （ 2）若搭配一個(gè) A 種園藝造型的成本為 600 元，搭配一個(gè) B 種園藝造型的成本為 800 元，試確定搭配 A 種造型多少個(gè)時(shí)，可 使這 100 個(gè)園藝造型的成本最低 26某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼該地某農(nóng)戶在改建的 10 個(gè) 1 畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔，因資金有限，投入不能超過(guò) 14萬(wàn)元，并希望獲得不低于 元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益 =毛利潤(rùn)成本 +政府補(bǔ)貼） 養(yǎng)殖種類 成本（萬(wàn)元 /畝） 毛利潤(rùn)（萬(wàn)元 /畝） 政府補(bǔ)貼（萬(wàn)元 /畝） 甲魚(yú) 鱔 1 1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？ （ 2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最 大收益？ （ 3）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定，而每畝甲魚(yú)的毛利潤(rùn)將減少 m 萬(wàn)元問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？ 華師大版七年級(jí)第章一元一次不等式單元考試題 參考答案與試題解析 一選擇題（共 12 小題） 1 A m+2 n+2 B 2m 2n C D 解答】 解： A、不等式的兩 邊都加 2，不等號(hào)的方向不變，故 A 正確； B、不等式的兩邊都乘以 2，不等號(hào)的方向不變，故 B 正確； C、不等式的兩條邊都除以 2，不等號(hào)的方向不變，故 C 正確； D、當(dāng) 0 m n 時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 2（ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 【解答】 解： x=2 是不等式（ x 5）（ 3a+2） 0 的解， （ 2 5）（ 2a 3a+2） 0， 解得： a2， x=1 不是這個(gè)不等式的解， （ 1 5）（ a 3a+2） 0， 解得： a 1， 1 a2， 故選： C 3 A 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D 6 【解答】 解：設(shè)長(zhǎng)度為 4、 12 的高分別是 a， b 邊上的，邊 c 上的高為 h， 面積是S，那么 a= ， b= ， c= ， 又 a b c a+b， c + ， 即 S， 解得 3 h 6， h=4 或 h=5， 故選 B 4（ 2015 盤錦）把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）A B CD 【解答】 解： ， 解不等式 得， x 2， 解不等式 得， x1， 在數(shù)軸上表示如下： 故選 B 5（ 2015 巴彥淖爾）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BCD 【解答】 解：解第一個(gè)不等式得： x 2， 解第二個(gè)不等式得： x 3 則不等式組的解集是： 2 x3， 故選 D 6（ 2015 恩施州）關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 3，那么 m 的取值范圍為（ ） A m=3 B m 3 C m 3 D m3 【解答】 解：不等式組變形得： ， 由不等式組的解集為 x 3， 得到 m 的范圍為 m3， 故選 D 7（ 2015 陜西）不等式組 的最大整數(shù)解為（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 【解答】 解： 解不等式 得： x 8， 解不等式 得： x 6， 不等式組的解集為 8x 6， 不等式組的最大整數(shù)解為 5， 故選 C 8（ 2015 永州）定義 x為不超過(guò) x 的最大整數(shù)，如 3， 0， 4對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A x=x（ x 為整數(shù)） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 為整數(shù)） 【解答】 解： A、 x為不超過(guò) x 的最大整數(shù)， 當(dāng) x 是整數(shù)時(shí)， x=x，成立； B、 x為不超過(guò) x 的最大整數(shù)， 0x x 1，成立； C、例如， 9， 6+（ 4） = 10， 9 10， x+yx+y不成立， D、 n+x=n+x（ n 為整數(shù)），成立； 故選： C 9（ 2015 綏化）關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 【解答】 解：因?yàn)椴坏仁浇M 的解集為 x 1， 所以可 得 a1， 故選 D 10（ 2015 昆明）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A BCD 【解答】 解：不等式組 的解集為： 3 x1， 故選： A 11（ 2013 荊門）若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 有解，則 m 的取值范圍為（ ）A B m C D m 【解答】 解： ， 解不等式 得， x 2m， 解不等式 得， x 2 m， 不等式組有解， 2m 2 m， m 故選 C 12（ 2013 大慶）若不等式組 的解集為 0 x 1，則 a 的值為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【解答】 解： 解不等式 ，得 x ， 解不等式 ，得 x ， 原不等式組的解集為： x ， 不等式組 的解集為 0 x 1， =0， =1， 解得： a=1， 故選 A 二填空題（共 6 小題） 13（ 2014 內(nèi)江）已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足 2x 3y=4，并且 x 1， y 2，現(xiàn)有 k=x y，則 1k 3 【解答】 解： 2x 3y=4， y= （ 2x 4）， y 2， （ 2x 4） 2，解得 x 5， 又 x 1， 1x 5， k=x （ 2x 4） = x+ ， 當(dāng) x= 1 時(shí)， k= （ 1） + =1； 當(dāng) x=5 時(shí)， k= 5+ =3， 1k 3 故答案為： 1k 3 14若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 a 1 【解答】 解： 由 得 x a， 由 得 x 1， 故其解集為 ax 1， a 1，即 a 1， a 的取值范圍是 a 1 故答案為： a 1 16即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若 n x n+ ，則（ x） =n如（ =0，（ =4 給出下列關(guān)于（ x）的結(jié)論： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 若（ ） =4，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 9x 11； 當(dāng) x0， m 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正確的結(jié)論有 （填寫(xiě)所有正確的序號(hào)） 【解答】 解： （ =1，正確； （ 2x） 2（ x），例如當(dāng) x=， （ 2x） =1， 2（ x） =0，故 錯(cuò)誤； 若（ ） =4，則 4 x 1 4+ ，解得： 9x 11，故 正確； m 為整數(shù)，不影響 “四舍五入 ”，故（ m+2013x） =m+（ 2013x），故 正確； （ x+y） （ x） +（ y），例如 x=y=，（ x+y） =1， （ x） +（ y） =0，故 錯(cuò)誤；綜上可得 正確 故答案為： 17（ 2012 綿陽(yáng)）如果關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解僅有 1， 2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù) a， b 組成的有序數(shù)對(duì)（ a， b）共有 6 個(gè) 【解答】 解： ， 由 得： x ， 由 得： x ， 不等式組的解集為： x ， 整數(shù)解僅有 1， 2， ， 0 1， 2 3， 解得： 0 a3， 4b 6， a=1， 2， 3， b=4， 5， 整數(shù) a， b 組成的有序數(shù)對(duì) （ a， b）共有（ 1， 4），（ 2， 4），（ 3， 4），（ 1， 5），（ 2，5），（ 3， 5）即 6 個(gè)， 故答案為： 6 18（ 2010 江津區(qū)）我們定義 =如 =25 34=10 12= 2，若 x， 滿足 1 3，則 x+y 的值是 3 【解答】 解：由題意得， 1 14 3，即 1 4 3， ， x、 y 均為整數(shù)， 整數(shù)， ， x=1 時(shí)， y=2； x=2 時(shí)， y=1； x+y=2+1=3 或 x+y= 2 1= 3 三解答題（共 8 小題） 19計(jì)算： b （ 2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上； 【解答】 解：（ 1）原式 = b = b =a+b b =a （ 2） 解不等式 3x 2x 1 得： x 1， 解不等式 2（ x 1） 6 得： x4， 不等式組的解集是 1 x4， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： 20（ 2013 涼山州）已知 x=3 是關(guān)于 x 的不等式 的解，求 a 的取值范圍【解答】 解： 解得（ 14 3a） x 6 當(dāng) a ， x ，又 x=3 是關(guān)于 x 的不等式 的解，則 3，解得 a 4； 當(dāng) a ， x ，又 x=3 是關(guān)于 x 的不等式 的解，則 3，解得 a 4（與所設(shè)條件不符，舍去）； 綜上得 a 4 故 a 的取值范圍是 a 4 21問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn) 人年平均用水量多少 （ 2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到 25 年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少 才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？ （ 3）某企業(yè)投入 1000 萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化 5000水，淡化率為 70%每淡化 1水所需的費(fèi)用為 ，政府補(bǔ)貼 企業(yè)將淡化水以 /價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出 40 萬(wàn)元按每年實(shí)際生產(chǎn) 300 天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？ 【解答】 解：（ 1）設(shè)年降水量為 x 萬(wàn) 人年平均用水量為 由題意得 ， 解得： 答：年降水量為 200 萬(wàn) 人年平均用水量為 50 （ 2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為 才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)， 由題意得， 12000+25200=2025z， 解得： z=34， 50 34=16 答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約 16才能實(shí)現(xiàn)目 標(biāo) （ 3）該企業(yè) n 年后能收回成本， 由題意得， 00070%（ 5000300n 400000n10000000， 解得： n8 答：至少 9 年后企業(yè)能收回成本 22根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題 （ 1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； （ 2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的 40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； （ 3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和 不高于 85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值 【解答】 解：（ 1） 4005%=20 克 答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為 20 克； （ 2）設(shè) 400 克快餐所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 x 克，由題意得： x+4x+20+40040%=400， x=44， 4x=176 答：所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為 176 克； （ 3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 y 克，則所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為 4y 克，所含碳水化合物的質(zhì)量為（ 380 5y）克 4y+（ 380 5y） 40085%， y40， 5y 200， 380 5y380 200， 即 380 5y180， 所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 180 克 23改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （ 2）若該縣的 A 類學(xué)校不超過(guò) 5 所，則 B 類學(xué)校至少有多少所？ （ 3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A、 B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò) 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？ 【解答】 解：（ 1）設(shè)改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的改造資金分別為 a 萬(wàn)元和 依題意得： ， 解得： ， 答：改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的改造資金分別為 60 萬(wàn)元和 85 萬(wàn)元； （ 2）設(shè)該縣有 A、 B 兩類 學(xué)校分別為 m 所和 n 所 則 60m+85n=1575， ， A 類學(xué)校不超過(guò) 5 所， n+ 5， n15， 即： B 類學(xué)校至少有 15 所； （ 3）設(shè)今年改造 A 類學(xué)校 x 所，則改造 B 類學(xué)校為（ 6 x）所， 依題意得： 解得： 1x4 x 取整數(shù) x=1， 2， 3， 4 答：共有 4 種方案 24（ 2013 樂(lè)山）已知關(guān)于 x， y 的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的 m 的整數(shù)值 【解答】 解： 2 得： 2x 4y=2m， 得： y= ， 把 y= 代入 得： x=m+ ， 把 x=