靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2015年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分。在每小題所給出 的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1如圖 ， 數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a、 b， 則 下列結(jié)論正確的是（ ） A a+b0 B C a b0 D | |a | |b 0 2. 若關(guān) 于 x 、 y 的二元一次方程組 42232解滿足 12 ,則滿足條件的m 的所有正整數(shù)值是 ( ) A. 1， 2， 3， 4 B. 1， 2， 3 C. 1， 2 D. 1 3 如圖， 半圓 O 的直徑， 20，則 C 的大小是 ( ) A 70 B 100 C 110 D 140 4 已知 a,b 是實(shí)數(shù)，設(shè))(,)(,)(,)(,， 2 ，則下列各式中，錯(cuò)誤的是 ( ) A A C B B C C A B 2C D 國(guó) 際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如下面左圖所示，把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開后，能拼成如 右圖所示的四個(gè)圖形，則其中是軸對(duì)稱圖形的有 （） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方形 正方形 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在 x 軸上滾動(dòng)， 當(dāng) 點(diǎn) A 第三次 回到 x 軸上時(shí)，點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的路線 與 x 軸圍成的圖形的面積和為（ ） A 2 B 22 C 323 D 66 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置） 7. 絕對(duì)值是 . 2015 年全國(guó)普通高考報(bào)考人數(shù)大約 9420000 人，數(shù)據(jù) 9420000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 錐的底面周長(zhǎng)是 20 ， 把這個(gè) 圓錐側(cè)面展開后 ， 所得的扇形的圓心角為 120 ， 則圓錐的母 線是 10. 有一組數(shù)據(jù)： 1， 3， 3， 4， 4，這組數(shù)據(jù)的方差為 A B 0 1 1 （第 1 題） 4 6 1 ,3 1 5 , 的解集為 12 “微信發(fā)紅包 ”是剛剛興起的一種娛樂方式，為了解所在單位員工春節(jié)期間使用微信發(fā)紅包的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了 15 名同事，結(jié)果如下表： 平均每個(gè)紅包的錢數(shù)（元） 2 5 10 20 50 人 數(shù) 7 4 2 1 1 則此次調(diào)查中平均每個(gè)紅包的錢數(shù)的眾數(shù) 和 中位數(shù) 分別 為 元 13 如圖，點(diǎn) A 在雙曲線上 ，點(diǎn) B 在 雙曲線上，且 x 軸， C、 D 在 x 軸上，若四邊形 平行四邊形 ，則它的面積為 . 14 在同一直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B 分別是函數(shù) y x 1 與 y 3x 5 的圖像上的點(diǎn)，且點(diǎn) A、 B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 15如圖， 直線 ， ，把一塊含有 45 角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn) A， B， C 恰好分別落在三條直線上， 直線 ，則線段 長(zhǎng)度為 ，已知 6， 8，當(dāng) B 最大時(shí)， A B= . 三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 102 分） 17（ 12 分） （ 1）計(jì)算： 32201645t a 1 （ 2） 化簡(jiǎn)： 11 11 1 1aa a a 18.（本題 6 分） 如圖，線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段 （ 1） 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2） 連接 果 1 ； a； b 則 線段 過(guò)的面積 是 第 13 題 第 15 題 A B 1 2 2 3 4 5（ 8 分） 某校為了解 “ 理化生實(shí)驗(yàn)操作 ” 考試的備考情況，隨機(jī)抽取了一部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為 “ 優(yōu)秀 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 不合格 ” 四個(gè)等級(jí)，分別記為 A、 B、 C、 D根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）本次測(cè)試共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該校 九年級(jí)的 600 名學(xué)生全部參加本 次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？ 20（ 8 分）媽媽買回 6 個(gè)粽子，其中 1 個(gè)花生餡， 2 個(gè)肉餡， 3 個(gè)棗餡從外表看， 6 個(gè)粽子完全一 樣，女兒有事先吃 （ 1）若女兒只吃一個(gè)粽子，則她吃到肉餡的概率是 ； （ 2）若女兒只吃兩個(gè)粽子，求她吃到 一個(gè) 棗餡 、一個(gè) 肉餡的概率 21.（ 10 分） 某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成 這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè) 20 米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè) 350 米所用的天 數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè) 250 米所用的天數(shù)相同求甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米 22.（ 10 分）如圖， 正方形 ， E 為對(duì)角線 一點(diǎn)， 連結(jié) 長(zhǎng) 點(diǎn) F. （ 1） 求證： （ 2）當(dāng) D 時(shí)，求證： 2 . 23.（ 10 分） 如圖，在坡角 為 30的山坡上有一鐵塔 其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成 45角時(shí)， 測(cè)得鐵塔 在斜坡上的影子 長(zhǎng)為 6 米，落在廣告 牌上的影子 長(zhǎng)為 4 米，求鐵塔 高（ 與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)） 24. (10 分 ) 在平面直角坐 標(biāo)系 ，拋物線 42 過(guò) A（ 3,0）、 B（ 4,0）兩點(diǎn) ，且與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 Q 是 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) .（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2） 若點(diǎn) M 為 拋物線的對(duì)稱軸上 一個(gè) 動(dòng)點(diǎn) ， 求點(diǎn) M 的坐標(biāo)使值最小 ; 1 2 25.(14 分 )【發(fā)現(xiàn)】如圖 0， 那么點(diǎn) D 在經(jīng)過(guò) A， B， C 三點(diǎn)的圓上（如圖） 【思考】 如圖，如果 a（ a 90）（點(diǎn)C， D 在 同側(cè)），那么點(diǎn) D 還在經(jīng)過(guò) A， B，嗎？圖中卡通人證明 了 你畫圖證明 點(diǎn) D 也不在 O 內(nèi)（ 4 分） 【應(yīng) 用】： 利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解 決以下問(wèn)題： 如圖，在 中， 90 ， ，1C ，若將 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 ，旋轉(zhuǎn)角為 （ 00 1800 ）連結(jié) C C 交 點(diǎn) F ,交 于點(diǎn) O。 （ 1） 請(qǐng)證明： . (3 分 ) （ 2） 若 6O，求 則 長(zhǎng) . （ 3 分） （ 3） 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)證明 F 永遠(yuǎn)是 中點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)路線長(zhǎng)。（ 4 分） 26.(14 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系 ，給出如下定義：若 點(diǎn) P 在圖形 M 上 ， 點(diǎn) Q 在圖形 稱 線段 度的最 小 值 為圖形 M， N 的 密距 ，記 為 d(M， N)特別地，若 圖形 M， N 有公共點(diǎn)，規(guī)定 d(M， N) 0 (1) 如圖 1， O 的半徑為 2， 點(diǎn) A(0， 1)， B(4， 3)， 則 d(A，O) ， d(B， O) .（ 4 分） 已知 直線 l