第第 2 章線性離散系統(tǒng)的章線性離散系統(tǒng)的 Z 變換分析法變換分析法 2 1 概述 圖 2 1 線性連續(xù)系統(tǒng) 圖 2 2 線性離散系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 1 2 差分方程的解法 1 迭代法 2 古典解法 3 變換法 2 2 變換 圖 2 3 兩個(gè)不同函數(shù)的 Z 變換 2 2 2 Z 變換的性質(zhì)和定理 1 線性性質(zhì)圖 2 4 z n 的滯后特性 2 平移定理 3 初值定理 4 終值定理 5 迭值定理 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 6 減幅規(guī)則 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 3 Z 反變換 2 3 1 部分分式法 2 3 2 長(zhǎng)除法 2 3 3 留數(shù)計(jì)算法 2 4 用 Z 變換求解差分方程 2 5Z 傳遞函數(shù) 2 5 1Z 傳遞函數(shù)的定義 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 5 環(huán)節(jié) 或系統(tǒng) 的 Z 傳遞函數(shù) 圖 2 6G s L h t 圖 2 7G z Z h kT 2 5 2 連續(xù)環(huán)節(jié) 或系統(tǒng) 的離散化 1 沖激不變法 圖 2 8 帶有零階保持器對(duì)象的 Z 傳遞函數(shù) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 部分分式法 3 留數(shù)法 1 Z 傳遞函數(shù)與差分方程 圖 2 9 系統(tǒng) Z 傳遞函數(shù)的方框圖 2 開(kāi)環(huán) Z 傳遞函數(shù) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 10 環(huán)節(jié)串聯(lián) 圖 2 11 環(huán)節(jié)并聯(lián) 3 閉環(huán) Z 傳遞函數(shù) 圖 2 12 線性離散閉環(huán)系統(tǒng)之一 圖 2 13 線性離散閉環(huán)系統(tǒng)之二 圖 2 14 線性離散閉環(huán)系統(tǒng)之三 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 4 擾動(dòng)作用下離散系統(tǒng)的輸出 圖 2 15 擾動(dòng)作用下的線性離散系統(tǒng) 圖 2 16 擾動(dòng)系統(tǒng)的等效方框圖 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 5 4 用 Z 傳遞函數(shù)來(lái)分析離散系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程特性 圖 2 17 離散系統(tǒng)輸出的脈沖序列 2 5 5 用 Z 傳遞函數(shù)來(lái)分析離散系統(tǒng)的誤差特性 圖 2 18 線性離散系統(tǒng) 1 單位階躍輸入 2 單位速度輸入 3 單位加速度輸入 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 6 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 2 6 1S 平面與 Z 平面的映射關(guān)系 圖 2 19S 平面與 Z 平面的映射關(guān)系 圖 2 20z s 的周期特性 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 6 2 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定域 圖 2 21 線性離散系統(tǒng) 圖 2 22 S 平面上各極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng) 2 6 3 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù) 1 舒爾 柯恩 Schour Cohn 穩(wěn)定判據(jù) 2 勞斯 Routh 穩(wěn)定判據(jù) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 23Z 平面與 W 平面的映射關(guān)系 圖 2 24 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2 7 線性離散系統(tǒng)的性能分析 圖 2 25 閉環(huán)實(shí)數(shù)極點(diǎn)的分布與過(guò)渡分量的關(guān)系 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 26 閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)的分布與過(guò)渡分量的關(guān)系 2 8 線性離散系統(tǒng)的根軌跡分析法 2 8 1 根軌跡分析法 圖 2 27 線性離散系統(tǒng)的方框圖 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 28 線性離散系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 29T 1s 時(shí)的根軌跡 圖 2 30T 0 1s 時(shí)的根軌跡 圖 2 31T 5s 時(shí)的根軌跡 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 32T 0 05s 時(shí)的根軌跡 2 8 2 開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 極點(diǎn)的分布對(duì)根軌跡的影響 圖 2 33 二階離散系統(tǒng) 圖 2 34 二階系統(tǒng)的根軌跡 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 35 零點(diǎn)分布對(duì)二階系統(tǒng)根軌跡的影響 極點(diǎn)不變 圖 2 36 極點(diǎn)分布對(duì)二階系統(tǒng)根軌跡的影響 零點(diǎn)不變 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 2 8 3Z 平面上的等阻尼比線及其應(yīng)用 圖 2 37 二階系統(tǒng)的等阻尼比線 2 9 線性離散系統(tǒng)的頻率特性分析法 2 9 1 極坐標(biāo)法 圖 2 38 在 Z 平面上求取 G0 ej T 的各向量 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 第 2 版 圖 2 39 圖 2 28 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性 圖 2