1 理解直線的傾斜角和斜率的概念 掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 掌握由一個(gè)點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法 掌握直線方程的點(diǎn)斜式 兩點(diǎn)式 一般式 并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程 2 掌握兩條直線平行與垂直的條件 兩條直線的夾角和點(diǎn)到直線的距離公式 能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系 3 了解二元一次不等式表示平面區(qū)域 了解線性規(guī)劃的意義 并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用4 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 了解圓的參數(shù)方程 5 在理解掌握?qǐng)A的方程基礎(chǔ)上 認(rèn)識(shí)直線與圓的位置關(guān)系 1 直線的有關(guān)概念 1 直線傾斜角的范圍是 2 p1 x1 y1 p2 x2 y2 是直線l上兩點(diǎn) 則l的方向向量的坐標(biāo)為 若l的斜率為k 則方向向量的坐標(biāo)為 0 180 x2 x1 y2 y1 1 k 3 直線方程的幾種基本形式 1 點(diǎn)斜式 注意斜率k是存在的 2 斜截式 其中b是直線l在y軸上的截距 y y1 k x x1 y kx b 1 下列四個(gè)命題中真命題的是 a 經(jīng)過定點(diǎn)p0 x0 y0 的直線都可以用方程y y0 k x x0 表示 b 經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直線可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 0表示 答案b 答案d 答案b 5 過點(diǎn) 2 1 且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為 答案x y 3 0或x 2y 4 0 題型一直線的斜率 2 直線l過點(diǎn)m 1 2 且與以點(diǎn)p 2 3 q 4 0 為端點(diǎn)的線段恒相交 則l的斜率范圍是 解析 本題考查直線的傾斜角 斜率與正切函數(shù)的單調(diào)性 如圖 過點(diǎn)m作y軸的平行線與線段pq相交于點(diǎn)n 探究2在求直線方程時(shí) 應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式 并注意各種形式的適用條件 用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí) 直線的斜率必須存在 而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線 截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線 故在解題時(shí) 若采用截距式 應(yīng)注意分類討論 判斷截距是否為零 若采用點(diǎn)斜式 應(yīng)先考慮斜率不存在的情況 題型三直線方程的應(yīng)用例3經(jīng)過點(diǎn)p 2 1 的直線l分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于a b兩點(diǎn) 1 求當(dāng) aob的面積最小時(shí)直線l的方程 2 求當(dāng) oa ob 最小時(shí)直線l的方程 3 求當(dāng) pa pb 最小時(shí)直線l的方程 4