第十三講 一元一次方程的應(yīng)用（2）課程目標(biāo)1理解數(shù)字問(wèn)題、工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題及球賽積分問(wèn)題一元一次方程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練正確解答這四類(lèi)的應(yīng)用題。2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力；課程重點(diǎn)理解一元一次方程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并靈活解答。課程難點(diǎn)根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系并列方程解應(yīng)用題一、 知識(shí)梳理1 數(shù)字問(wèn)題2. 工程問(wèn)題3. 利潤(rùn)問(wèn)題4. 球賽積分問(wèn)題二、課堂例題精講與隨堂演練知識(shí)點(diǎn)1： 數(shù)字問(wèn)題百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)數(shù)是100a+10b+c例1 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來(lái)的兩位數(shù)。解：【隨堂演練】【A類(lèi)】1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的4倍多1，如果把個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的數(shù)比原來(lái)小63，求原來(lái)的兩位數(shù)。2、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2： 工程問(wèn)題工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率例2 兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問(wèn)本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？例3 某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需24天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需16天，先由甲隊(duì)做5天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天可完成全工程的？【隨堂演練】【A類(lèi)】3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，如果先由甲單獨(dú)做8天，再由乙單獨(dú)做3天，其余的由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要幾天才能完成？4、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？知識(shí)點(diǎn)3：銷(xiāo)售問(wèn)題基 本 量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、利潤(rùn)（虧損額）、利潤(rùn)率（虧損率）基本關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)成本、虧損額=成本售價(jià)、利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率 虧損額=成本虧損率例4 一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？ 例5 某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%（相對(duì)于成本價(jià)），那么該商品的成本價(jià)是多少？ 例6 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？解：【點(diǎn)評(píng)】打折銷(xiāo)售問(wèn)題 商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品成本價(jià) 商品的利潤(rùn)率=商品打折出售規(guī)定按標(biāo)價(jià)的出售?！倦S堂演練】【A類(lèi)】5、某種商品的進(jìn)價(jià)是215元,標(biāo)價(jià)是258元,現(xiàn)要最低獲得14的利潤(rùn),這種商品應(yīng)最低打幾折銷(xiāo)售? 6、某商店以60元相同的售價(jià)買(mǎi)出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問(wèn)商店買(mǎi)出這兩件襯衫盈利了，還是虧損了？7、一種衣服按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)出售，后因季節(jié)、市場(chǎng)需求量等原因，按標(biāo)價(jià)的7折售出，每件獲利5元，求這種衣服每件的成本價(jià)8、某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫(xiě)“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是_。例7 某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電從價(jià)的70%收費(fèi)。 某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a的值。若該戶6月份的電費(fèi)平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)該交電費(fèi)多少元？解：例8 甲、乙兩商店出售同樣的練習(xí)本和鉛筆，練習(xí)本每本定價(jià)0.8元，鉛筆每支定價(jià)0.2元。在9月份的促銷(xiāo)活動(dòng)中，甲店：買(mǎi)一本練習(xí)本贈(zèng)送鉛筆一支；乙店：練習(xí)本和鉛筆均按定價(jià)的8折優(yōu)惠。某學(xué)生需購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本x本，鉛筆y支（yx）。（1）用代數(shù)式分別表示在甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本和鉛筆的付款數(shù)；（2）如果該學(xué)生購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本5本，鉛筆6支，應(yīng)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)合算？例9 某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/min；（B）包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）。此外每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/min。（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)。請(qǐng)寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí)，兩種收費(fèi)方式支付的費(fèi)用相同？（3）某戶估計(jì)1個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，應(yīng)采用哪種方式合算？ 【隨堂演練】【A類(lèi)】9、某種商品的價(jià)格為a元,降價(jià)10%后又降價(jià)10%,銷(xiāo)售一下子上升了,商場(chǎng)決定再提價(jià)20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為10、某公園的成人票價(jià)每張10元，學(xué)生票每張打6折，甲旅行團(tuán)共付了330元，其中學(xué)生數(shù)是教師數(shù)的7.5倍，求教師學(xué)生各幾人？11、某商店對(duì)超過(guò)15000元的物品提供分期付款服務(wù),顧客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式購(gòu)買(mǎi)價(jià)值19000元的電腦, 他需用多長(zhǎng)時(shí)間才能付清全部貸款?【B類(lèi)】12、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？知識(shí)點(diǎn)3：球賽得分問(wèn)題例10 美國(guó)籃球巨星喬丹在一場(chǎng)比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分）【隨堂演練】【A類(lèi)】13、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？三、課程小結(jié)1數(shù)字問(wèn)題百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)數(shù)是100a+10b+c2.工程問(wèn)題工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率3銷(xiāo)售問(wèn)題基 本 量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、利潤(rùn)（虧損額）、利潤(rùn)率（虧損率）基本關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)成本、虧損額=成本售價(jià)、利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率 虧損額=成本虧損率四、課后作業(yè)【A類(lèi)】1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？2、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？3、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？4、 爺爺與孫子下棋，爺爺贏一盤(pán)記1分，孫子贏一盤(pán)記3分，兩人下了12盤(pán)（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，他們各贏了多少盤(pán)？5、一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以七折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx50【B類(lèi)】6、某種商品零售價(jià)每件900元為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并再讓利40元出售，仍可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)價(jià))該商品進(jìn)價(jià)為每件多少元?7、甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下：購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30kg30kg以上但不超過(guò)50kg50kg以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲