反比例函數(shù)(面積問題中的含參運(yùn)算) 專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 執(zhí)教： 船何清宇知識(shí)與技能目標(biāo) 掌握“關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)參，根據(jù)相關(guān)點(diǎn)之間聯(lián)系由此及彼地表示出各相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)”的設(shè)參要領(lǐng)；會(huì)由點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出各相關(guān)線段的長度。能抓住面積關(guān)系，正確列式（方程），解決反比例函數(shù)中的含參運(yùn)算問題。能力目標(biāo)通過帶參運(yùn)算，發(fā)展對代數(shù)式的變形、運(yùn)算能力。情感目標(biāo)經(jīng)歷對一定難度設(shè)參、含參運(yùn)算正確的解決過程，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：恰當(dāng)設(shè)參，由相關(guān)點(diǎn)之間聯(lián)系由此及彼地表示出各相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)”的設(shè)參要領(lǐng)。難點(diǎn)：帶參的正確運(yùn)算。學(xué)習(xí)過程一、知識(shí)儲(chǔ)備若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)（，）。函數(shù)的圖象過點(diǎn)（m， ），還經(jīng)過點(diǎn)（ ，）。3. 已知點(diǎn)（2，8）在函數(shù)y=（k0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A、E兩點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4則E（ ， ）、A（ ， ）、C（ ， ）； 二、探究新知4.點(diǎn)坐標(biāo)的含參運(yùn)算例1：矩形OABC的OC、OA邊在x軸、y軸上，點(diǎn)B在一象限內(nèi)。反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，若梯形ODBC的面積為6，求雙曲線的解析式.思路點(diǎn)撥：此為“含參設(shè)參，設(shè)而不求”型之一。設(shè)出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，由各相關(guān)點(diǎn)之間的聯(lián)系“由此及彼”表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵。5.較繁雜的含參運(yùn)算例2.(2015重慶)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與 AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，若四邊形BEDF的面積為6，求K的值。步驟總結(jié)：1.設(shè)出某線段的長a，用含a的代數(shù)式表示出各相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)（有時(shí)可能用到相似三角形對應(yīng)邊成比例）；2.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出相關(guān)的線段長；3.根據(jù)題中的條件列式（方程），消去參數(shù)求K。即時(shí)練習(xí)1.（2012年廣西玉林市），如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，ACOB，BCOB，過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E.若，求雙曲線的解析式.6.比例中的含參運(yùn)算.例3：如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，交x軸的正半軸于C點(diǎn)，若AB:BC=(m-1):1（m1），求OAB的面積（用m表示）。點(diǎn)撥：此為“含參設(shè)參，設(shè)而不求”型之二，在表示相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)用到比例線段。7、（附加題 ） 勇攀高峰-三參運(yùn)算例4.（2012成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)E作EMy軸于M，過點(diǎn)F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C若(為大于l的常數(shù))記CEF的面積為，OEF的面積為，則 =_ (用含的代數(shù)式表示)反思總結(jié)：1. 本節(jié)課的關(guān)鍵方法是： 。2. 在表示各相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，有時(shí)可能用到 線段。當(dāng)堂檢測1. 如圖，RtABC的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線 （K0）經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C ，與另一邊交于點(diǎn)D，若設(shè)C（ m ， ）則A（ ， ）、D（ ， ）、B（ ， ）