25.7相似多邊形和圖形的位似 第1課時相似多邊形知|識|目|標(biāo)1通過觀察圖形，了解相似多邊形的性質(zhì)，會利用相似多邊形的性質(zhì)求多邊形的邊與角2通過對相似多邊形概念的理解，會判定兩個多邊形相似目標(biāo)一利用相似多邊形的性質(zhì)求多邊形的邊或角例1 教材例題針對訓(xùn)練在如圖2571所示的兩個相似的四邊形中，求未知數(shù)x，y的值和的度數(shù)圖2571例2 教材補(bǔ)充例題兩個相似多邊形的相似比為53，其中較小多邊形的周長為15，則較大多邊形的周長為_【歸納總結(jié)】相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方目標(biāo)二利用相似多邊形的定義判定兩個多邊形相似例3 教材補(bǔ)充例題如圖2572，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，A，B，C，D分別在OA，OB，OC，OD上，且，試判斷菱形ABCD與菱形ABCD是否相似，并說明理由圖2572【歸納總結(jié)】判定相似多邊形的方法由定義可知，若兩個多邊形各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例，則這兩個多邊形相似，兩個條件缺一不可知識點(diǎn)一相似圖形_相同的圖形叫做相似圖形知識點(diǎn)二相似多邊形一般地，如果兩個多邊形的_，那么這兩個多邊形就叫做相似多邊形相似多邊形的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比如圖2573，矩形草坪長20 m，寬10 m，沿草坪四周外圍有1 m寬的環(huán)形小路小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？圖2573教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用本課時內(nèi)容是對相似三角形內(nèi)容的拓展，在實(shí)際問題中應(yīng)用廣泛教學(xué)目標(biāo)知識技能了解相似多邊形的概念，知道相似多邊形的性質(zhì)以及表示兩個相似多邊形的方法數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷對比相似三角形的定義和性質(zhì)，探究相似多邊形性質(zhì)的過程解決問題運(yùn)用相似多邊形的有關(guān)性質(zhì)解決一些簡單的問題情感態(tài)度通過對相似多邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會知識之間密切的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì)難點(diǎn)相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用重難點(diǎn)突破在探究相似多邊形的性質(zhì)的過程中，可類比相似三角形的有關(guān)知識展開在利用相似多邊形的有關(guān)知識解決問題時，一定要提醒學(xué)生注意它們之間的對應(yīng)關(guān)系易錯點(diǎn)1.判斷兩個多邊形相似時忽略應(yīng)同時具備對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例兩個條件，如容易誤認(rèn)為兩個矩形、兩個菱形等特殊多邊形相似2.當(dāng)兩個相似多邊形沒有明確指出大小時，求相關(guān)邊長、周長、面積等數(shù)據(jù)時，沒有分情況求解教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動1憶一憶如圖所示，給出下列條件：BACD；ADCACB；AC 2ADAB.其中能夠單獨(dú)判定ABC ACD的個數(shù)為(C)A1B2C3D4活動2想一想美術(shù)課上有一幅四邊形風(fēng)箏的樣圖，小明量得它的對角線長分別為4 cm，6 cm，他打算照這個樣子按120的比例也做一個，試問要想固定好這個風(fēng)箏，小明做對角線用的竹棒至少要多長？答案略詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解： 這兩個圖形是相似圖形，.解得x21，y24.360708512085.例225解析 這兩個相似多邊形的相似比為53，這兩個多邊形的周長比為53.其中較小多邊形的周長為15，較大多邊形的周長為1525.例3解：相似理由：，AOB(或AOB)是公共角，AOBAOB，OABOAB，OBAOBA，.同理，可證明OBCOBC，OADOAD等，故可證兩個菱形的四個角對應(yīng)相等，四條邊對應(yīng)成比例，從而證得這兩個菱形相似【總結(jié)反思】 小結(jié) 知識點(diǎn)