吉林省 2016 年名校調研中考數(shù)學五模試卷 （解析版） 一、選擇題 1 指大氣中直徑小于或等于 米的顆粒物， 米等于 025 米，把 025 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 10 5 C 25 10 7 D 10 6 2如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后， “數(shù) ”字對面的字是（ ） A喜 B歡 C我 D學 3如圖， D= E=35，則 B 的度數(shù)為（ ） A 60 B 65 C 70 D 75 4方程 x+3=0 的根的情況是（ ） A有兩個相等的實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根 5如圖，在 O 中，弦 半徑 行，若 0，則 B 的大小為（ ） A 25 B 30 C 50 D 60 6如圖，在平面直角坐標系，直線 y= 3x+3 與坐標軸分別交 于 A、 B 兩點，以線段 邊，在第一象限內作正方形 正方形 x 軸負方向平移 a 個單位長度，使點 D 恰好落在直線 y=3x 2 上，則 a 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 、填空題 7比較大?。?3（填 “ ”、 “=”、 “ ”） 8計算：（ 2= 9一元一次不等式組 的解集是 10一次函數(shù) y=（ m 1） x+2的函數(shù)值 y隨 11如圖， O 的直徑， O 相切于點 B，連接 O 交于點 C，若 A=30， O 的半徑為 2，則 的長為 （結果保留 ） 12如圖， A、 ， 0，將 點 A 順時針旋轉，使 對應邊 好落在 x 軸上，若函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 O 的對應點 C，則 k 的值為 13如圖，在四邊形 ， A=90， ， ，點 M， N 分別在邊 E， F 分別為 中點，連接 度的最大值為 14如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x 2） 2+2 與 y=x 2） 2 3 的頂點分別為 A， B，與 x 軸分別交于點 O， C， D， E若點 D 的坐標為（ 1， 0），則 面積比為 三、解答題 15先化簡，再求值： + ，其中 x= 1 16一個不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標有數(shù)字 0， 1， 2， 每張卡片除數(shù)字不同外其他都相同小明先從盒子中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從盒子中隨機抽出一張卡片記下數(shù)字用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率 17如圖，某飛機于空中探測某座山的高度此時飛機的飛行高度是 米，從飛機上觀測山頂目標 C 的俯視角為 30飛機繼續(xù)相同的高度飛行 3 千米到 B 處，此時觀測目標C 的俯角是 60，求此山的高度 精確到 （參考數(shù)據(jù)： ， ） 18如圖，在 ， C， 分 邊形 平行四邊形， 點 F，連接 求證：四邊形 矩形 四、解答題 19如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y= 與 x 軸的一個交點 A 的坐標是（ 1，0），與 y 軸相交于點 B，將點 B 沿 x 軸的正方向平行移動 2 個單位長度，得到點 B，點 B恰好落在拋物線上 （ 1）求 a， b 的值； （ 2）求直線 拋物線的對稱軸的交點 C 的坐標 20如圖是九年級某班學生適應性考試文綜成績（依次 A、 B、 C、 D 等級劃分，且 A 等為成績最好）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題： （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求 C 等所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)； （ 3）求該班學生共有多少人？ （ 4）如果文綜成績是 B 等及 B 等以上的學生才能報考示范性高中，請你用該班學生的情況估計該校九年級 400 名學生中，有多少名學生有資格報 考示范性高中？ 五、解答題 21甲、乙兩專賣店某段時間內銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）的函數(shù)圖象如圖，在這期間乙專賣店因故停業(yè)一天，重新開業(yè)后，乙專賣店的日均銷售收入是原來的 2 倍，請解決下列問題： （ 1）直接寫出甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式 ； （ 2）求圖中 a 的值； （ 3）多少天后甲、乙兩店的銷售總收入剛好達到 元？ 22探究：如圖 ，在 作 0， D， E，以 鄰邊向上作平行四邊形 接 證： 應用：如圖 ，在圖 的基礎上，取 中點 P，連接 度數(shù)，并說明理由 六、解答題 23（ 10 分）（ 2016吉林模擬）六個函數(shù)分別是 y=x； y= x+1； y=y=x 1； y=y= （ 1）其中一次函數(shù)是 ， ， 二次函數(shù)是 ， ，則 ， 的函數(shù)可以定義為 ； （ 2）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù) y=圖象和性質； 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象； 觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質； x 2 1 0 1 2 y= （ 3）若點 A（ a， b）（ a 0）是函數(shù) y=象上一點，點 A 關于 y 軸的對稱點為點 B，點A 關于原點 O 的對稱點 為點 C，若順次連接 A， B， C，則 形狀為 ； （ 4）函數(shù) y= 的圖象關于點 成中心對稱圖形 24（ 10 分）（ 2016吉林模擬）如圖 ，在 ， 0， 62 D 從點 B 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 點 C 運動（不與點 B， C 重合），過點 D 作 點 E，將 直線 折，點 B 落在射線 的點 F 處， N 為 點 N 分別作 點 M， 點 Q，設點 D 的運動時間為 t（ s） （ 1）直線用含 t 的代數(shù)式表示線段 長； （ 2）當 過點 Q 時，求 t 的值； （ 3）設 矩形 疊部分的面積為 S（ S 0），求 S 與 t 的函數(shù)關系式； （ 4）當點 D 開始運動時，點 P 從點 A 出發(fā)（如圖 ），以 2m/s 的速度沿 A C B 的方向運動，當點 P 與點 F 重合時，點 P 與點 D 同時停止運動，連接 直線 當 一邊平行時，直接寫出 t 的值 2016 年吉林省名校調研中考數(shù)學五模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 指大氣中直徑小于或等于 米的顆粒物， 米等于 025 米，把 025 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 10 5 C 25 10 7 D 10 6 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個 數(shù)所決定 【解答】 解： 025=10 6， 故選： D 【點評】 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個數(shù)所決定 2如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后， “數(shù) ”字對面的字是（ ） A喜 B歡 C我 D學 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點求解即可 【解答】 解：這是一個正方體 的平面展開圖，共有六個面，其中面 “我 ”與面 “學 ”相對，面 “數(shù) ”與面 “喜 ”相對，面 “們 ”與面 “歡 ”相對 故選 A 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上文字的知識，解答本題的關鍵是從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念 3如圖， D= E=35，則 B 的度數(shù)為（ ） A 60 B 65 C 70 D 75 【考點】 平行線的性質；三角形的外角性質 【分析】 根據(jù) 三角 形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出 1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答 【解答】 解： D= E=35， 1= D+ E=35+35=70， B= 1=70 故選 C 【點評】 本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵 4方程 x+3=0 的根的情況是（ ） A有兩個相等的實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根 【考點】 根的 判別式 【分析】 計算出 =4值即可判斷 【解答】 解： a=1， b=2， c=3， =42 4 1 3= 8 0， 方程沒有實數(shù)根， 故選： C 【點評】 本題考查利用一元二次方程根的判別式（ =4斷方程的根的情況一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與 =4如下關系： 當 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； 當 =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； 當 0 時，方程無實數(shù)根 5如圖，在 O 中，弦 半徑 行，若 0，則 B 的大小為（ ） A 25 B 30 C 50 D 60 【考點】 圓周角定理 【分析】 由弦 半徑 行，若 0，可求得 C 的度數(shù)，繼而求得 而求得 度數(shù)，然后由等腰三角形的性質，求得答案 【解答】 解： 弦 0， C= 0， C， C=50， 0， 30， B， B= 5 故選 A 【點評】 此題考查了圓周角定理、平行線的性質以及等腰三角形的性質注意求得 6如圖，在平面直角坐標系，直線 y= 3x+3 與坐標軸分別交于 A、 B 兩點，以線段 邊，在第一象限內作正方形 正方形 x 軸負方向平移 a 個單位長度，使點 D 恰好落在直線 y=3x 2 上，則 a 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 如圖作 N， M，利用三角形全等，求出點 D 坐標即可解決問題 【解答】 解：如圖作 N， M， 于點 F， 直線 y= 3x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 B、 A 兩點， 點 A（ 0， 3），點 B（ 1， 0）， 四邊形 正方形， D=C， 0， 0， 0， 在 ， ， O=3， O=1， 同理可以得到： M=， M=， 點 F（ 4， 4）， D（ 3， 4）， 將正方形 x 軸負方向平移 a 個單位長度，使點 D 恰好落在直線 y=3x 2 上， 把 y=4 代入 y=3x 2 得， x=2， a=3 2=1， 正方形沿 x 軸負方向平移 a 個單位長度后，點 D 恰好落在直線 y=3x 2 上時， a=1， 故選 A 【點評】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵 是添加輔助線構造全等三角形，屬于中考?？碱}型 二、填空題 7比較大?。?3（填 “ ”、 “=”、 “ ”） 【考點】 實數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可 【解答】 解： 3， 3， 故答案： 【點評】 本題考查了實數(shù)的大小比較法則的應用，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵 8計算：（ 2= 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則求出答案 【解答】 解：（ 2= 故答案為： 【點評】 此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算，正確把握運算法則是解題關鍵 9一元一次不等式組 的解集是 2 x 3 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 知， x 2，由 得， x 3， 故不等式組的解集為： 2 x 3 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取 ??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵 10一次函數(shù) y=（ m 1） x+2 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 m 1 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質可知： m 1 0 【解答】 解： 函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大 m 1 0 m 1 故答案為： m 1 【點評】 本題主要考查的知識點：當 x 的系數(shù)大于 0 時，函數(shù) y 隨自變量 x 的增大而增大 11如圖， O 的直徑， O 相切于點 B，連接 O 交于點 C，若 A=30， O 的半徑為 2，則 的長為 （結果保留 ） 【考點】 弧長的計算；切線的性質 【分析】 先根據(jù)切線的性質得到 0，再利用三角形外角性質求出 度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式計算 的長度 【解答】 解： O 相切于點 B， 0， A+ 0+90=120， 的長度 = = 故答案為 【點評】 本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題解決問題的關鍵是求出 度數(shù) 12如圖， A、 ， 0，將 點 A 順時針旋轉，使 對應邊 好落在 x 軸上，若函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 O 的對應點 C，則 k 的值為 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化 【分析】 作 x 軸于 E 點，如圖，先利用旋轉的性質得 A=1， 0，在 ，根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關系得到 ， ，則 C（ ， ），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求 k 的值 【解答】 解：作 x 軸于 E 點，如圖， 0， 0， 點 A 順時針旋轉，使 對應邊 好落在 x 軸上， A=1， 0， 在 ， ， ， A+ = ， C（ ， ）， 把 C（ ， ）代入 y= 得 k= = 故答案為 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k 0）的圖象是雙曲線， 圖象上的點（ x， y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k解決本題的關鍵是確定 C 點坐標 13如圖，在四邊形 ， A=90， ， ，點 M， N 分別在邊 E， F 分別為 中點，連接 度的最大值為 3 【考點】 三角形中位線定理 【分析】 連接 據(jù)三角形的中位線定理得出 而可知 大時， 大，因為 M 與 B 重合時 大，此時根據(jù)勾股定理求得 B=6，從而求得 最大值為 3 【解答】 解：連接 點 E， F 分別為 中點， 大時， 大， M 與 B 重合時 大， 此時 B= =6， 最大值為 3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應用，熟練掌握定理是解題的關鍵 14如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x 2） 2+2 與 y=x 2） 2 3 的頂點分別 為 A， B，與 x 軸分別交于點 O， C， D， E若點 D 的坐標為（ 1， 0），則 面積比為 1 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 利用待定系數(shù)法分別求出兩個函數(shù)的解析式，再求出 C， E 坐標即可解決問題 【解答】 解： 拋物線 y=x 2） 2+2 經(jīng)過點（ 0， 0）， 0=4， ， 拋物線解析式為 y= x， 點 C 坐標（ 4， 0）， A（ 2， 2） 拋物線 y=x 2） 2 3 經(jīng)過點（ 1， 0）， 0=93， ， 拋物線解析式為 y= x ， 點 E 坐標（ 5， 0）， B（ 2， 3） S 6 2=6， S 4 3=6， 面積比為為 1 故答案為 1 【點評】 本題考查拋物線與 x 軸交點、待定系數(shù)法、三角形面積等知識，解題的關鍵是學會用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會求二次函數(shù)與 x 軸交點坐標，屬于中考?？碱}型 三、解答題 15先化簡，再求值： + ，其中 x= 1 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 x 的值代入進行計算即可 【解答】 解：原式 = = =x+1， 當 x= 1 時，原式 = 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合 運算的法則是解答此題的關鍵 16一個不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標有數(shù)字 0， 1， 2，每張卡片除數(shù)字不同外其他都相同小明先從盒子中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從盒子中隨機抽出一張卡片記下數(shù)字用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 畫樹狀圖展示所有 9 種等可能的結果數(shù)，再找出小明兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：畫樹狀圖為 共有 9 種等可能的結果數(shù)，其中小明兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的結果數(shù)為 5， 所以小明兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率 = 【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件 A 或 B 的概率 17如圖，某飛機于空中探測某座山的高度此時飛機的飛行高度是 米，從飛機上觀測山頂目標 C 的俯視角為 30飛機繼續(xù)相同的高度飛 行 3 千米到 B 處，此時觀測目標C 的俯角是 60，求此山的高度 精確到 （參考數(shù)據(jù)： ， ） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 此題的關鍵是求出 長可設 x 千米，分別在 ，用 x 表示出 長，根據(jù) E 即可求出 長；則 F 此得解 【解答】 解 ：設 CE=x 千米 ， 0， E x ， 0， C x E x=3， 解得 x= F F x=米） 答：此 山的高度約為 米 【點評】 本題考查俯角的定義，難點是能借助俯角構造直角三角形并利用相應的三角函數(shù)解直角三角形 18如圖，在 ， C， 分 邊形 平行四邊形， 點 F，連接 求證：四邊形 矩形 【考點】 矩形的判定 【分析】 根據(jù)已知條件易推知四邊形 平行四邊形結合等腰 線合一 ”的性質證得 0，所以由 “有一內角為直角的平行四邊形是矩形 ”得到矩形 【解答】 證明： C， 分 D 四邊形 平行四邊形， D， D， 四邊形 平行四邊形 0， 矩形 【點評】 本題考查了矩形的判定矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 四、解答題 19如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y= 與 x 軸的一個交點 A 的坐標是（ 1，0），與 y 軸相交于點 B，將點 B 沿 x 軸的正方向平行移動 2 個 單位長度，得到點 B，點 B恰好落在拋物線上 （ 1）求 a， b 的值； （ 2）求直線 拋物線的對稱軸的交點 C 的坐標 【考點】 拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）先求出 B（ 0， 3），由平移的性質得出 B（ 2， 3），用待定系數(shù)法求出 a， （ 2）設直線 解析式為 y=kx+n，用待定系數(shù)法求出求出直線 解析式，再求出拋物線的對稱軸，即可求出點 C 的坐標為（ 1， 2） 【解答】 解：（ 1）當 x=0 時， y=3， B（ 0， 3）， 點 B 沿 x 軸的正方向平行移動 2 個單位長度，得到點 B， B（ 2， 3）， 把點 A（ 1， 0）， B（ 2， 3）代入拋物線 y= 得： ， 解得： ， 即 a= 1， b=2； （ 2）設直線 解析式為 y=kx+n， 把點 A（ 1， 0）， B（ 2， 3）代入得： ， 解得： ， 直線 解析式為 y=x+1， 拋物線 y= x+3 的對稱軸是直線 x= =1， 當 x=1 時， y=2， 點 C 的坐標為（ 1， 2） 【點評】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點、平移的性質、待定系數(shù)法求拋物線和直線的解析式、對稱軸的求法；熟練掌握待定系數(shù)法求拋物線和直線的解析式是解決問題的關鍵 20如圖是九年級某班學生適應性考試文綜成績（依次 A、 B、 C、 D 等級劃分，且 A 等為成績最好）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問 題： （ 1）補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求 C 等所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)； （ 3）求該班學生共有多少人？ （ 4）如果文綜成績是 B 等及 B 等以上的學生才能報考示范性高中，請你用該班學生的情況估計該校九年級 400 名學生中，有多少名學生有資格報考示范性高中？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) A 等級的有 15 人，占 25%，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后求得 B 等級的人數(shù)，即可作出直方圖； （ 2）利用 360乘以對應的百分比即可求解； （ 3）根據(jù)（ 1）的計算即可求解； （ 4）利用總人數(shù) 400 乘以對應的百分比即可求解 【解答】 解：（ 1）調查的總人數(shù)是： 15 25%=60（人）， 則 B 類的人數(shù)是： 60 40%=24（人） ； （ 2） C 等所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是： 360 （ 1 25% 40% 5%） =108； （ 3）該班學生共有 60 人； （ 4） 400 （ 25%+40%） =260（人） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計 圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 五、解答題 21甲、乙兩專賣店某段時間內銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）的函數(shù)圖象如圖，在這期間乙專賣店因故停業(yè)一天，重新開業(yè)后，乙專賣店的日均銷售收入是原來的 2 倍，請解決下列問題： （ 1）直接寫出甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式 y=600x ； （ 2）求圖中 a 的值； （ 3）多少天后甲、乙兩店的銷售總收入剛好達到 元？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）設甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式為： y=k 0），把點（ 6， 3600）代入 y=kx+b，即可解答； （ 2）裝修前乙專賣店的日均銷售收入是 500 1=500（元），因為乙專賣店重新開業(yè)后的日均銷售收入是原來的 2 倍，所以 ，解得： a=2500 （ 3）甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式為： y=600x，裝修前，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式 為 y=500x，（ 0 x 1）；裝修中，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式為 y=500（ 1 x 2）；乙店重新開業(yè)后，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式為： y=500+1000（ x 2） =1000x 1500，（ 2 x 4）；分三種情況進行討論，即可解答 【解答】 解：（ 1）設甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式為： y=k 0）， 把點（ 6， 3600）代入 y=kx+b 得： 3600=6k， 解得： k=600， y=600x， 故答案為： y=600x （ 2）由圖可知，當 x=1 時， y=500， 裝修前乙專賣店的日均銷售收入是 500 1=500（元）， 乙專賣店重新開業(yè)后的日均銷售收入是原來的 2 倍， 以 ，解得： a=2500 （ 3）甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式為： y=600x， 裝修前，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式為 y=500x，（ 0 x 1） 裝修中，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式為 y=500（ 1 x 2） 乙店重新開業(yè)后，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式為： y=500+1000（ x 2） =1000x 1500，（ 2 x 4） 當 0 x 1 時， 600x+500x=30500解得 舍去 當 1 x 2 時， 600x+500=30500解得 x=50舍去 當 2 x 4 時， 600x+1000x 1500=30500解得 x=20 答：經(jīng)過 20 天，甲、乙兩店銷售收入合在一起剛好達到 元 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的實際應用，解決本題的關鍵是得到甲專賣店銷售收入 y（元）與天數(shù) x（天）之間的函數(shù)關系式，乙店的銷售收入 y 與天數(shù) x 的函數(shù)關系式，進行分類討論 22探究：如圖 ，在 作 0， D， E，以 鄰邊向上作平行四邊形 接 證： 應用：如圖 ，在圖 的基礎上，取 中點 P，連接 度數(shù)，并說明理由 【考點】 三角形綜合題 【分析】 探究：由四邊形 平行四邊形，得到 E， 80，等量代換得到 C， 據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論 應用：由四邊形 平行四邊形，得到 E=據(jù)平行線的性質得到 得 根據(jù)全等三角形的性質得到 C， 可得到結論 【解答】 證明：探究： 四邊形 平行四邊形， E， 80， E， C， 0， 80， 在 ， ， 應用： D， 0， B， D= 5， 0 四邊形 平行四邊形， E= 80 0， 80， 5+ 5+ 在 ， ， C， 0 【點評】 本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的性質，等腰直角三角形的性質，熟記掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵 六、解答題 23（ 10 分）（ 2016吉林模擬）六個函數(shù)分別是 y=x； y= x+1； y=y=x 1； y=y= （ 1）其中一次函數(shù)是 ， ，二次函數(shù)是 ， ，則 ， 的函數(shù)可以定義為 三次函數(shù) ； （ 2）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù) y=圖象和性質； 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象； 觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質； x 2 1 0 1 2 y= （ 3）若點 A（ a， b）（ a 0）是函數(shù) y=象上一點，點 A 關于 y 軸的對稱點為點 B，點A 關于原點 O 的對稱點為點 C，若順次連接 A， B， C，則 形狀為 直角三角形 ； （ 4）函數(shù) y= 的圖象關于點 （ 0， 1） 成中心對稱圖形 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)是 3，即可判定是三次函數(shù) （ 2） 先列表后描點畫圖即可， 觀察圖象即可解決問題 （ 3）根據(jù)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么最高三角形是直角三角形 （ 4）根據(jù)函數(shù) y= 的圖象是由函數(shù) y=象向上平移 1 個單位得到 ，由此即可解決問題 【解答】 解：（ 1） 是三次函數(shù) 故答案為三次函數(shù) （ 2） 表格圖象如圖 1 所示， y 隨 x 增大而增大，函數(shù)圖象是中心對稱圖形 （ 3）如圖 2 所示， 函數(shù) y=象是中心對稱圖形， 點 A 關于 y 軸的對稱點為點 B，點 A 關于原點 O 的對稱點為點 C C=O、 A、 C 共線， 即 直角三角形 故答案為直角三角形 （ 4）函數(shù) y= 的圖象是由函數(shù) y=象向上平移 1 個單位得到， 函數(shù) y= 的圖象的對稱中心坐標為（ 0， 1）， 故答案為（ 0， 1） 【點評】 本題考查二次函數(shù)綜合題、三次函數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握描點法畫圖，學會根據(jù)圖象說出函數(shù)的性質，掌握圖象平移個規(guī)律，屬于中考壓軸題，也是創(chuàng)新題目 24（ 10 分）（ 2016吉林模擬）如圖 ，在 ， 0， 62 D 從點 B 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 點 C 運動（不與點 B， C 重合），過點