精品文檔第六章 反比例函數(shù)培優(yōu)生試題講義（資料編輯：薛思優(yōu)）1如圖，函數(shù)y=與y=kx+1（k0）在同一直角坐標系中的圖象大致為（）ABCD2如圖，等腰三角形ABC的頂點A在原點，頂點B在x軸的正半軸上，頂點C在函數(shù)y=（x0）的圖象上運動，且AC=BC，則ABC的面積大小變化情況是（）A一直不變B先增大后減小C先減小后增大D先增大后不變3函數(shù)y=（m2m）是反比例函數(shù)，則（）Am0 Bm0且m1 Cm=2 Dm=1或24反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結論正確的是（）常數(shù)m1；y隨x的增大而減??；若A為x軸上一點，B為反比例函數(shù)上一點，則SABC=；若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上ABCD5如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x0）交于點C，過點D作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：SADB=SADC；當0x3時，y1y2；如圖，當x=3時，EF=；方程2x22xk=0有解其中正確結論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D46反比例函數(shù)的圖象上有兩點M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（）ABCD7如圖所示，在平面坐標系中，ABx軸，反比例函數(shù)y=（k10）過B點，反比例函數(shù)y=（k20）過C、D點，OC=BC，B（2，3），則D點的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，）8如圖，直線y=x+b與雙曲線交于點A、B，則不等式組的解集為（）A1x0Bx1或x2C1x1D1x19如果點A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y110反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），當自變量x1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）Ay1By1Cy2D0y211如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE、EF 有下列三個結論：CEF與DEF的面積相等；DCECDF；AC=BD其中正確的結論個數(shù)是（）A0 B1 C2 D312如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），若y1，則x的范圍為（）Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x213若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），則它的圖象一定還經(jīng)過點（）A（3，4）B（2，6）C（12，1）D（3，4）14若直線y=2x1與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P（2，a），則反比例函數(shù)y=的圖象還必過點（）A（1，6）B（1，6）C（2，3）D（2，12）15如圖，反比例函數(shù)y=（x0）圖象經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點E，交邊BC于F點，連接EF、OE、OF，則OEF的面積是（）ABCD16如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=（k0）的圖象上，則點E的坐標為（）AB（）C（）D（）17若點（，y1），（，y2），（a2+1，y3）都是反比例函數(shù)y=上的點，則下列各式中，正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y117如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為（）A B5C D18在反比例函數(shù)y=圖象上的有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x10x2時，有y1y2，則m的取值范圍為（）Am0Bm0CmDm19如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 20 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公點，若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，則b的取值范圍是 二、填空題21如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，ACx軸于點C，BDy軸于點D，當b=時，ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的22如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC若四邊形ODBE的面積為6，則k=23如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點B，E若AB=2，則k的值為24如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若B（4，2），則的值為三、解答題25如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是2，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍26如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E，連接DE（1）連接OE，若EOA的面積為2，則k=；（2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；（3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由27如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點C的坐標為（4，3），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點E、F，將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖2，P點坐標為（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點M、N（M在N的左側），使得以O、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M、N的坐標；若不存在，請說明理由28如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積29如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PBx于點C，PAy于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F已知B（1，3）（1）k=；（2）試說明AE=BF；（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標30如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上且B（4，3）雙曲線交BC于點P，交AB于點Q（1）若P為邊BC的中點，求雙曲線的函數(shù)表達式及點Q的坐標；（2）若雙曲線和線段BC有公共點，求k的取值范圍；（3）連接PQ，AC，當PQ存在時，PQAC是否總成立？若成立請證明，若不成立也請說明理由31如圖，雙曲線y=經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，交BC于點E若四邊形ODBE的面積為6（1）試說明BE=CE；（2）求k的值32已知一次函數(shù)y=2xk與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A和B兩點，其中有一個交點A的橫坐標為3（1）分別求兩個函數(shù)的關系式；（2）求A、B兩點的坐標及AOB的面積；（3）若直線AB上有一點P，使得APOAOB，求P點坐標33已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍34如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標35據(jù)媒體報道，近期“禽流感H7N9”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學校衛(wèi)生工作條例，為預防“禽流感H7N9”，對教室進行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？36學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示某班學生在一節(jié)數(shù)學課中的注意力指數(shù)y隨上課