5.1曲線運動,觀察,軌跡是曲線的運動叫做曲線運動,觀察,P,(xp，yp),一、曲線運動的位移,觀察,火星由于慣性，以脫離砂輪時的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時的速度方向,水滴沿傘邊緣的切線方向飛出,二、曲線運動的速度,速度方向與軌道的關系,曲線的切線,曲線運動速度的方向,有了切線的概念,質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。,曲線運動中速度的方向時刻在變，所以曲線運動是變速運動。,質(zhì)點沿曲線從左向右運動,畫出質(zhì)點在A、B、C三點的速度方向。,30,例題：飛機起飛時以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為30。求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy。,vx,vy,v,做一做,顯示拋體運動速度方向的飛鏢,三、運動描述的實例,演示實驗,以紅蠟塊運動為例,我們以下面實驗中紅蠟塊的運動為例，看一看怎樣在平面直角坐標系中研究物體的運動。,演示實驗,以紅蠟塊運動為例,實驗分析,蠟塊的運動軌跡是直線嗎？,那么，蠟塊的“合運動”的軌跡是直線嗎？合運動是勻速運動嗎？這些都不是單憑觀察能夠解決的。,水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動,豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動,蠟塊相對黑板是向右上方運動的,一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運動,蠟塊位置,建立直角坐標系,蠟塊的位置P的坐標：,x=vxty=vyt,蠟塊位移,從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：,位移的方向：,蠟塊速度,從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：,蠟塊的速度：,蠟塊相對于黑板的運動是勻速直線運動,蠟塊軌跡,數(shù)學分析,消去時間t：,蠟塊相對于黑板的運動軌跡是過原點的一條直線,1、物體實際的運動叫合運動,2、物體同時參與合成運動的運動叫分運動,3、由分運動求合運動的過程叫運動的合成,4、由合運動求分運動的過程叫運動的分解,總結,幾個概念,運動的合成與分解,物體的實際運動的位移（速度、加速度）叫合位移（合速度、合加速度）。,總結,幾個特征,1.運動的獨立性各個分運動獨立進行，互不影響。2.運動的等時性分運動和合運動是同時開始，同時進行，同時結束。3.運動的等效性合運動與分運動在效果上是等效替代的關系。4.運動的同體性合運動與分運動必須對同一物體。,運動的合成與分解,運動的合成與分解,運動的合成與分解是指s、v、a的合成與分解。,速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時均遵循平行四邊形定則,分速度,分速度,合速度,分加速度,合加速度,位移的合成,速度的合成,加速度的合成,分加速度,合位移,分位移,分位移,運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解。,思考與討論,如果物體在一個方向上的分運動是勻速直線運動，在與它垂直方向的分運動是勻加速運動，合運動的軌跡是什么樣的？,思考與討論,如果物體在一個方向上的分運動是勻速直線運動，在與它垂直方向的分運動是勻加速運動，合運動的軌跡是什么樣的？,x=vxt,物體的位置P的坐標,結論,1、兩個互成角度的勻速直線運動的合運動,勻速直線運動,2、兩個互成角度的勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動,勻變速曲線運動,演示,思考與討論,3、兩個互成角度的勻變速直線運動的合運動,兩個初速度為0的勻加速直線運動,判斷幾個分運動的合運動，可先把各分運動的合速度以及合加速度求出來，然后根據(jù)合速度與合加速度是否在一條直線上加以判斷。,兩個初速度不為0的勻變速直線運動,初速度為0的勻加速直線運動,勻變速直線運動,勻變速曲線運動,演示,例與練,1、互成角度的兩個勻速直線運動的合運動，下列說法中正確的是()A、一定是勻速直線運動B、可能是變速直線運動C、一定是曲線運動D、可能是直線運動，也可能是曲線運動,兩個分運動都是勻速直線運動，說明物體所受的合力（合加速度）一定為零，物體一定做勻速直線運動。,A,例與練,2、互相垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動是()A、一定是直線運動B、一定是曲線運動C、可能是直線運動，也可能是曲線運動D、以上都不對,物體的合力（合加速度）方向與速度方向一定不在同一直線上，物體一定做曲線運動。,B,3、小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為v13m/s,船在靜水中的速度是v24m/s,求:如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多少？,例與練,d,分析小船的運動：,分析1：時間最短,解1:當船頭垂直河岸時，所用時間最短,最短時間此時合速度此時航程,分析2:航程最短,d,分析小船的運動：,解：2:當船頭指向斜上游,與岸夾角為時,合運動垂直河岸,航程最短,數(shù)值等于河寬200米.,(錯),過河時間,合速度(對),則cos=,合速度,船渡河,1、當航向(即船頭)垂直河岸時，過河時間最短過河時間取決于河寬和垂直河岸的橫渡速度當航向（即船頭）垂直河岸時，垂直河岸的速度最大，過河時間最短,2、當合速度垂直河岸時，過河位移最小即船沿垂直河岸方向橫渡,課堂練習,小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將()A增大B減小C不變D無法確定,C,四、物體做曲線運動的條件,物體在什么情況下做曲線運動呢？讓我們觀察下面的實驗。,物體做曲線運動的條件,實驗總結,當物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時物體將做曲線運動。,物體做曲線運動的條件,實例分析1,物體做曲線運動的條件,實例分析1,物體做曲線運動的條件,實例分析1,物體做曲線運動的條件,實例分析1,物體做曲線運動的條件,實例分析1,物體做曲線運動的條件,實例分析2,物體做曲線運動的條件,實例分析3,物體做曲線運動的條件,實例總結,要有初速度無力不拐彎，拐彎必有力(有合外力)曲線運動軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間(初速度與合外力不共線)，而且向合外力的方向彎曲，即合外力指向軌跡凹側,1、如圖所示,物體在恒力的作用下沿從A曲線運動到B,此時突然使力反向,物體的運動情況是()A.物體可能沿曲線Ba運動B.物體可能沿直線Bb運動C.物體可能沿曲線Bc運動D.物體可能沿曲線B返回A,C,課堂訓練,2、物體在光滑水平桌面受三個水平恒力（不共線）處于平衡狀態(tài)，當把其中一個水平恒力撤去時，物體將：A.物體一定做勻加速直線運動B.物體一定做勻變速直線運動C.物體一定做曲線運動D.物體有可能做曲線運動,討論：物體的初始狀態(tài)如何？答：靜止或勻速直線運動（說明：題目沒有明確）合外力情況如何？答：開始合外力為零，當撤去一個力時，物體將受到與撤去的力大小相等，方向相反的合外力。物體將如何運動？答：a、當初速度為零時，一定做勻加速直線運動b、當初速度不為零時，當初速度方向與合外力方向相同或相反時，做勻變速直線運動；當初速度與合外力方向有角度時，物體做曲線運動。,課堂練習,小