舊知回顧,1.軸對稱的性質：,如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。,2.線段垂直平分線的性質：,線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,思考：,有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱圖形，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準確的作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？,如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。,作已知線段的垂直平分線,12.1尺規(guī)作圖,我們已熟悉尺規(guī)的四個基本作圖：畫線段，畫角畫角平分線、畫線段的垂線，那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？,畫線段的垂直平分線；,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫?。?(2)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點記為C、D；,(3)經(jīng)過點C、D作直線CD,直線CD即為所求,你能做出下面五角星的一條對稱軸嗎？,想一想，做一做,A,A,高速公路,A,B,在某高速公路L的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應選在何處？你的方案是什么?,生活中的數(shù)學,L,某區(qū)政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。,A,B,C,生活中的數(shù)學,問題探討在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個村莊C、D。你能選擇一個紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？,C,D,練習,1，已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE,DF,分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF,補充練習：,如圖，求作一點P，使PA=PB，PC=PD,試一試,1.如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線,能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖,試一試,以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點，則C是線段AB的中點因此，過C畫直線l的垂線轉化為畫線段AB的垂直平分線,試一試,作法：(1)以點C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；,(2)以點A為圓心，以CB長為半徑在直線一側畫弧;,(3)以點D為圓心，以同樣的長為半徑在直線的同一側畫弧，兩弧交于點D；,則直線CD即為所求,(4)經(jīng)過點C、D作直線CD,試一試,2.如圖，如果點C不在直線l上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？,試一試,(3)以點B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧于點D,作法：(1)以點C為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；,(2)以點A為圓心，以CB長為半徑在直線