2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)研究幾何關(guān)系求橢圓的離心率；強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合法”與“轉(zhuǎn)化法”解題；了解橢圓的第二定義合作探究：例1、P為橢圓上一點(diǎn)，是兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率.變式1、若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)的距離之比為2：3，求橢圓的離心率變式2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求此橢圓的離心率例2、如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1x軸，PF2/AB，求此橢圓的離心率例3、點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，當(dāng)離心率在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，橢圓上總存在點(diǎn)P，使?變式：橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍是 小結(jié)1、兩焦點(diǎn)與橢圓上一點(diǎn)構(gòu)成的三角形，簡(jiǎn)稱焦點(diǎn)三角形（不妨設(shè)焦點(diǎn)三角形為）(1)若最大，則點(diǎn)P位置為 ；(2)=900 900 900 自主學(xué)習(xí)：課本P47 例6思維拓展：觀察例6求出的軌跡方程與已知的數(shù)量有何關(guān)系？你能歸納猜想出一個(gè)一般性的命題嗎？小結(jié)2、(1)橢圓的第二定義：(2)P為橢圓上一點(diǎn),求P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最大值和最小值及點(diǎn)P的位置2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2) 作業(yè)1.橢圓和一定具有（ ）A相同的離心率 B相同的焦點(diǎn) C相同的頂點(diǎn) D相同的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2.已知橢圓的離心率，則的值為（ ）A B或3 C D或3.若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.4.已知橢圓，A是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，B是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 若，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D5.橢圓的長(zhǎng)軸為A1A2，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C DA6.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A B C D7.設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心作一直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí)，的值是（ ） A.0 B.2 C.4 D.28.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為 ；9.在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率 ；10.橢圓的半焦距為，若直線與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為，橢圓的離心率為_(kāi)；11.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)B，使得則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .12.設(shè)橢圓C：的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A、B，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使，試求該橢圓的離心率的取值范圍 13.中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1,F2(1)求橢圓的方程