21.1平面向量的概念及幾何表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量的概念及向量的幾何表示?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1、 向量的實(shí)際背景有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有_又有_的量.路程,速率,質(zhì)量,密度都是_的量.2、平面向量是_的量,向量_比較大小. 數(shù)量是_的量,數(shù)量_比較大小.3、向量的幾何表示(1)由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),所以數(shù)量常用_表示,而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量.(2)向量常用帶箭頭的線段表示,線段按一定比例(標(biāo)度)畫(huà)出,它的長(zhǎng)短表示向量的_,箭頭的指向表示向量的_.(3)有象線段是_的線段,通常在有向線段的終點(diǎn)處畫(huà)上箭頭表示它的方向.以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記作_.起點(diǎn)要寫(xiě)在終點(diǎn)的前面.有向線段的長(zhǎng)度,記作_.有向線段包含三個(gè)要素_知道了有向線段的起點(diǎn),長(zhǎng)度,和方向,它的終點(diǎn)就惟一確定.(4)向量可以用有向線段表示.也可以用字母_表示,或用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示,例如字母_4、向量的模的向量向量的大小,也就是向量的長(zhǎng)度,稱(chēng)_,記作_.5、零向量是_的向量,記作_.零向量的方向任意.6、單位向量是_的向量.7、平行向量_叫做平行向量,向量與平行,通常記作_我們規(guī)定:零向量與任一向量平行,即對(duì)于任意的向量,都有_.【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】1、判斷下列命題的真假:（1） 向量的長(zhǎng)度和向量的長(zhǎng)度相等.（2）向量與平行,則與方向相同.（3） 向量與平行,則與方向相反.（4） 兩個(gè)有共同起點(diǎn)而長(zhǎng)度相等的向量,它們的終點(diǎn)必相同.（5） 若與平行同向,且，則（6）由于方向不確定，故不能與任意向量平行。（7） 如果=，則與長(zhǎng)度相等。（8） 如果=，則與與的方向相同。（9） 若=，則與的方向相反。（10）若=，則與與的方向沒(méi)有關(guān)系?！净A(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】11 請(qǐng)寫(xiě)出初中物理中的三個(gè)向量_12 關(guān)于零向量，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（） A零向量是沒(méi)有方向的。 B 零向量的長(zhǎng)度是0 C 零向量與任一向量平行 D零向量的方向是任意的。13 如果對(duì)于任意的向量，均有 ,則為_(kāi)14 給出下列命題： 向量的大小是實(shí)數(shù) 平行響亮的方向一定相同 向量可以用有向線段表示 向量就是有向線段 正確的有_【舉一反三、能力拓展】15 把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_16 把平面上的一切單位向量歸結(jié)到共同的起點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_【名師小結(jié)、感悟反思】1 通過(guò)對(duì)既有大小，又有方向的一些量的認(rèn)識(shí)，了解向量的實(shí)際背景。2 掌握向量的表示法，可以用有向線段來(lái)表示向量，也可以用字母表示向量。用有向線段表示一個(gè)向量，顯示了圖形的直觀性，為用向量處理幾何問(wèn)題和物理問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。同時(shí)提供了一種幾何方法，它也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。另外，應(yīng)該注意的是有向線段是向量的表示，并不是說(shuō)向量就是有向線段。用字母表示向量便于向量運(yùn)算。3 理解向量，零向量，單位向量，平行向量的概念。因?yàn)橄蛄考从写笮?，又有方向，所以向量不同于?shù)量。數(shù)量之間可以比較大小，“大于”“小于”的概念對(duì)于數(shù)量是適用的。向量由模和方向確定，由于方向不能比較大小，因此“大于”“小于”對(duì)于向量來(lái)說(shuō)是沒(méi)有意義的，向量不能比較大小，向量的模可以比較大小。任何一門(mén)數(shù)學(xué)分支，不管它如何抽象，總有一天會(huì)在現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象中找到應(yīng)用。21.1平面向量的概念及幾何表示 【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】1 2 3 4 5 6 7 8 9 10【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】11力、位移、速度 12A 13零向量 14【舉一反三、能力拓展】 15直線 16圓2.1.2 相等向量與共線向量【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】1B 2C 3C 4C 5C 6D 7D 8D 9D 10B【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】112，