江蘇南京東山外國語學(xué)校數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)橢圓第3課時導(dǎo)學(xué)案_第1頁
江蘇南京東山外國語學(xué)校數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)橢圓第3課時導(dǎo)學(xué)案_第2頁
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圓錐曲線方程-橢圓（2）一、 考綱要求內(nèi)容要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程極其性質(zhì)B二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，及幾何性質(zhì)；2、能運用橢圓的幾何性質(zhì)解決一些簡單的綜合問題。三、重點難點1、重點：橢圓的定義及幾何性質(zhì)；2、難點：解與橢圓相關(guān)的簡單綜合問題。四、課前自學(xué)1.若直線和橢圓恒有公共點，則實數(shù)_.2.，是橢圓的焦點,在上滿足的點的個數(shù)為_個.3.橢圓的半焦距為，直線與橢圓的一個交點的橫坐標(biāo)恰為,則該橢圓的離心率為_.4. (2007年重慶)已知以，為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為_.5 .已知橢圓，直線：，橢圓上是否存在一點，它到直線的距離最小？若存在，求出最小距離.五、合作、探究、展示例1若橢圓與直線交于、兩點，為的中點，直線（為原點）的斜率為，(1)求；(2)若，求橢圓的方程.變式 直線過點，與橢圓相交于、兩點，若的中點為，試求直線的方程. 圖1例2在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)直線l經(jīng)過點,且與x軸交于點F(2,0).(1) 求直線l的方程；(2) 如果一個橢圓經(jīng)過點P,且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3) 若在(1)(2)的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個交點為Q，且，當(dāng)最小時，求的對應(yīng)值。例3.（2010江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m0,。（1）設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡；（2）設(shè)，求點T的坐標(biāo)；（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。 、當(dāng)堂檢測1.已知點P（4，4），圓C：與橢圓E： 有一個公共點A（3，1），點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切。(1) 求m的值與橢圓E的方程；(2) 設(shè)點Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍。 2.（2010全國標(biāo)）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與

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