數(shù)學新課標（BS）,第六章平行四邊形復習,2.平行四邊形的性質:邊_,_角_對角線_3.判定一個四邊形是平行四邊形的四種方法:邊_,_角_對角形_,對邊平行對邊相等對角相等對角線互相平分,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,1.什么是平行四邊形？,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,從邊來判定,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,從角來判定,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,從對角線來判定,兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,看一看,你有什么猜想？,結論,.ABCD繞它的中心O旋轉180后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,1、叫做三角形的中位線，一個三角形有條中位線。,連接三角形兩邊中點的線段,三,三角形中位線,2、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S=BCAC=86=48,ABCD,在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉至下圖（3）的位置時,上述結論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時再與兩邊延長線相交呢？,再變一變,小結：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到線段總相等。,已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。,挑戰(zhàn)自我,.三角形的中位線_第三邊,并且_第三邊的_2如圖：在ABC中，DE是中位線。（1）若ADE=60，則B=;（2）若BC=8cm，則DE=cm.（3）DE+BC=12cm,則BC=3若等腰ABC的周長是40cm,AB=AC=14cm,則中位線DE,60,4,A,B,C,D,E,D,8cm,cm,平行于等于一半,在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。,多邊形,多邊形的外角和等于360,多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。,多邊形內角和計算公式(n-2)180,在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。,來思考幾個問題：,1.一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？,如菱形的四條邊相等，但它的內角不一定都相等，所以應該說：一個多邊形的邊都相等，它的內角不一定都相等.,2.一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？,如矩形的內角都是直角，但它的邊未必都相等，所以應該說：一個多邊形的內角都相等，它的邊不一定都相等。,能力訓練：,1.一個多邊形的內角和為2520，則多邊形的邊數(shù)為_,2.多邊形得邊數(shù)增加一條時，其內角和就增加度,3下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（）A540B280C1800D900,4.一個九邊形的八個內角都是140，那么，它的第九個內角為_度,5.五邊形ABCDE中，若A=D=90，B:C:E=3:8:7，求B,C,E,6、隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和()A增加B減小C不變D不定,例1：一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？,2.已知一