高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題訓(xùn)練1.如圖，四邊形為矩形，平面ABE 為上的點(diǎn)，且平面， （1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.2.如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，AB=5，AA1=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。 （）求證：； （）求證：平面CDB1； （）求三棱錐A1B1CD的體積。3在棱長為2的正方體中，E、F分別為、DB的中點(diǎn)。（1）求證：EF/平面；（2）求證：EF；（3）求三棱錐的體積V。 ABCEFP4.在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分別是的中點(diǎn)。（1）證明：平面平面；（2）證明：平面ABE；(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積。EBACDF5.正方形與梯形所在的平面互相垂直, .()求證：；()在上找一點(diǎn),使得平面,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置,并給出證明6.三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直， 分別是，的中點(diǎn)（）求證：平面； （）求證：平面；（）求三棱錐的體積7.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PAAD2，AB1，AC.（）證明：CD平面PAC；（）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由.8.如圖，垂直于矩形所在的平面，、分別是、的中點(diǎn)。（I）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求四面體的體積9.如圖（1），是等腰直角三角形，、分別為、的中點(diǎn)，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，得到圖（2）（1）求證：； （2）求三棱錐的體積10.如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，ABC90，ADBC，AD2，ABBC1沿AC將ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置， 且平面PAC平面ACD （）證明：DC平面APC；（）求棱錐APBC的體積11一個(gè)簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖的輪廓為正方形，E是PD的中點(diǎn).主視圖側(cè)視圖俯視圖（1）求證:;（2）求證:PCBD；（3）求三棱錐C-PAB的體積。12.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點(diǎn)（圖一）。沿BE將ABE折起，使平面ABE平面BECD（圖二），且F為AC的中點(diǎn)。 （1）求證：FD/平面ABE； （2）求證：ACBE。13.一個(gè)四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示.（1）求四棱錐P-ABCD的體積；（2）若E為CD中點(diǎn)，求證:平面PBD平面PAE。14.已知四棱錐PABCD中，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且該四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形。 （I）求證：PA/平面BDM； （II）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：C