第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),3.1用樹狀圖或表格求概率(一)甘肅省白銀市第二中學(xué)杜艷霞,七年級(jí)在學(xué)習(xí)第六章概率初步時(shí)，我們已經(jīng)通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性即“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”；了解到事件的概率，體會(huì)到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本章我們將對(duì)概率做進(jìn)一步的研究。,第一環(huán)節(jié)：溫故而知新！,問題再現(xiàn)：小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？,在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：探究新知！,新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？,如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：探究新知！,活動(dòng)內(nèi)容：（1）每組拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：,拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)記錄！,活動(dòng)內(nèi)容：（2）依次累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次時(shí)出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。,第二環(huán)節(jié)：思考！,活動(dòng)內(nèi)容：（3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？,想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會(huì)？,活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：思考！,深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？,讓我們小組交流一下自己的想法吧！,教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：總結(jié)！,探究體會(huì)：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。,因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。,教師啟發(fā),教師啟發(fā),第二環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)結(jié)果展示！,利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。,第四環(huán)節(jié)：反思！,1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？,用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）,學(xué)會(huì)了,明白了,用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同,懂得了,合作交流的重要性，體會(huì)到了一種精神：就是要勇于暴露自己的思想,教師啟發(fā),學(xué)以致用：小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色。有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？,第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用！,1.（必做題）隨堂練習(xí).2.（選做題）請(qǐng)同學(xué)們課后完成下面練習(xí):小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字：每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子；如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝