2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 1 頁（共 6 頁） 北京三帆中學 2016年度第一學期期中考試試卷 初一數(shù)學學科 班級姓名學號 成績 注意：時間 100 分鐘，滿分 100+10 分 . 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1 12的相反數(shù)是 ( ). C. 2 D. 122. 北京市 2016 年 10 月 1 日至 7 日 國慶期間 共接待游客 11195000 萬人次，同比下降 將 數(shù)據(jù) 11195000 用科學記數(shù)法表示應為 ( ). A. 311195 10 B. 0 C. 0 D. 0 3. 已知代數(shù)式 113 與 23同類項， 則 的值為 ( ). A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 4. 已知 5x 是方程 43 的解，則 a 的值是 ( ). A 1 B 1 C 2 D 2 5. 若 21102 ，則 3( 2 )的值是 ( ). B. 8 D. 1 6. 已知 a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示 , 則下列結論正確的是 ( ). 示負數(shù) , a, c 表示正數(shù) ,且 示負數(shù) , a, c 表示正數(shù) ,且 示負數(shù) , a, c 表示正數(shù) ,且 示負數(shù) , a, c 表示正數(shù) , 且 7. 下列各式運算正確的是 ( ). A. 2 3 5a b B. 6 6 1 25 8 1 3x x x 5 D. 3 5 2a b a b a b 8. 下列式子中去括號錯誤的是 ( ). A. 5 2 5 2x x y x x y B. 2 3 2 3a a b a a b C. 3 6 3 6 D. 2 2 2 2x y x y b c a 0 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 2 頁（共 6 頁） 9. 一輛客車和一輛卡車同時從 A 地出發(fā)沿同一公路同 向行駛，客車的行駛速度是 70km/h，卡車的行 駛速度是 60km/h，客車比卡車早 1h 到達 B 地 A、 B 兩地間的路程是 可列方程 ( ). A. 170 60B. 160 70C. 70 60 1 D. 70 60 110. 在數(shù)軸上，點 A 向右移動 1 個單位得到點 B，點 B 向右移動 2 個單位得到點 C，點 A、 B、 C 分別 表示有理數(shù) a、 b、 c. A、 B、 C 三點在數(shù)軸上的位置如圖所示， a、 b、 c 三個數(shù)的乘積為 負 數(shù) 這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則 a 的值為 ( ). A . 32B. 12C. 1322或D. 3 22或二、填空題（ 11題每題 2 分， 16每題 3 分，共 19 分） 11我們把向東運動 5 米記作“ +5 米”，則向西運動 3 米記作 _米 . 12將 確到 得的近似數(shù)是 _. 13請寫出一個只含有字母 x， y 的三次單項式 _. 14 已知方程 952 2 關于 x 的一元一次方程，則 m=_. 15若多項式 222 6 6x k x y y x y 不含 項，則 k=_. 16某地對居民用電 收費采 用 階梯電價，具體 收費 的 標準為：每月如果不超過 90 度，那么每度電價 按 a 元收費，如果超過 90 度，超出部分電價按 b 元收費，某戶居民一 個月用電 120 度，該戶居 民這個月應交納電費是 _元（用含 的代數(shù)式表示） . 17 閱讀下列解方程的過程 ， 回答問題 ： 2 1 4 2 1 去括號， 得： 2 2 4 8 1 移項， 得： 2 4 1 2 8 合并同類項， 得： 2 11x 系數(shù)化為 1， 得： 112x 上述過程中，第 _步計算出現(xiàn)錯誤，其錯誤原因是 _， 第 步的數(shù)學依據(jù)是 _. 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 3 頁（共 6 頁） 班級 姓名 學號 18. 一列方程如下排 列： 12 14 x=2， 2 162的解是 x=3， 12 38 解是 x=4， 根據(jù)觀察 所 得到的規(guī)律， 請你 寫出 一個 解是 x=7 的方程： _ 三 、計算 題（每題 4 分，共 24 分） 19. 2 5 9 ( 1 2 ) ( 7 ) 20. 3212( 2 ) ( )93 21. 2 5 3 52 4 ( ) 13 6 8 2 22. 21 7 1 19 8 ( 2 ) 1 32 6 5 3 23. 解方程 ： 5 ( 6 ) 4 3 24. 解方程： 2 1 1 1 0136 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 4 頁（共 6 頁） 四、解答題（ 25每題 5 分， 28、 29 題每題 6 分，共 27 分） 25. 先化簡，再求值： 2 3 3 2 12 ( 5 ) 5 ( 2 ) , 2 ,7m n m n m n m n m n 其 中. 26已知 2 ， 1 ， 求 ( 4 5 ) ( 2 3 5 )a b a b a b a b 的值 . 27 列方程解應用題： 我校七年級某班共有學生 42 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 12多 6 人 28. 一般情況下2 3 2 3a b a b不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： 0 . 我們稱使得2 3 2 3a b a b成立的一對數(shù) ,伴數(shù)對”，記為 ( , ) （ 1）若 (1, )b 是“相伴數(shù)對”，求 b 的值； （ 2）寫出一個“相伴數(shù)對” ( , )其中 0a 且 1a ； （ 3）若 ( , )“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式 2 6 4 2 ( 4 2 ) 5m n m n 的值 . 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 5 頁（共 6 頁） 班級 姓名 學號 29閱讀下面材料，回答問題： 距離能夠產(chǎn)生美 . 唐代著名文學家韓愈曾賦詩：天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無 . 當代印度著名詩人泰戈爾在世界上最遙遠的距離中寫道： 世界上最遙遠的距離 不是瞬間便無處尋覓 而是尚未相遇 便注定無法相聚 距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握 世界尺度 . 已知點 A、 B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、 b， A、 B 兩點之間的距離表示為 （ 1）當 A、 B 兩點中有一點在原點時，不妨設點 A 在原點，如圖 1， A B O B b a b . （ 2）當 A、 B 兩點都不在原點時， 如圖 2，點 A、 B 都在原點的右邊， A B O B O A b a b a a b ； 如圖 3，點 A、 B 都在原點的左邊， ()A B O B O A b a b a a b a b ； 如圖 4，點 A、 B 在原點的兩邊， ()A B O A O B a b a b a b a b . 綜上，數(shù)軸上 A、 B a b. 利用上述結論，回答以下 三個 問題： （ 1）若數(shù)軸上表示 x 和 ，則 x=_； （ 2）若代數(shù)式 | 1 | | 2 | 取最小值時，則 x 的取值范圍是 _； （ 3） 若 未知數(shù) x、 1 3 ) ( 2 1 ) 6x x y y ， 則 代數(shù)式 x+2 _， 最小值 是 _. O A B 0 2 O A B 0 O A B 0 b O (A) B 0 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 6 頁（共 6 頁） 附加題（第 1 題 6 分，第 2 題 4 分，共 10 分） 1. 閱讀下面材料，回答問題： 金庸小說里不僅滲透著中國傳統(tǒng)的文化，他還將微妙的中國傳統(tǒng)數(shù)學寫進了小說 . 例如，在射雕英雄傳第 29 回 黑沼隱女 中，金庸描寫了一個執(zhí)著于算學的奇怪女俠 瑛姑，當黃蓉遇上了瑛姑，書中有一段這樣的描寫： 黃蓉氣極，正欲反唇相譏，一轉念間，扶著郭靖站起身來，用竹杖在地下細沙上寫了三道算題： 第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、羅睺、計都的七曜九執(zhí)天竺筆算 曜，在國外也是相當出名的，比如，以七曜代表一個星期的七日，簡稱 七曜日，月神主管星期一，所以星期一稱月曜日；火神主管星期二，即稱火曜日；水神主管星期三，即稱水曜日；木神主管星期四，即稱木曜日；金神主管星期五，即稱金曜日；土神主管星期六，即稱土曜日；太陽神主管星期日，即稱日曜日 . 第二道是立方招兵支銀給米題； 第三道是鬼谷算題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？ 結合以上材料，回答問題： （ 1） 2016 年 11 月 14 日是 “七曜日 ”中的 _曜 日； （ 2） 2016 年 10 月的幾個 “火曜日 ”分別是 幾號？ （ 3）文中提到的 鬼谷算題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？ 請你推算此物的數(shù)量為 _. 2. 在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖 1 所示 . 322=1024 462=2116 892=7921 672=4489 0 9 0 4 1 6 3 6 6 4 8 1 4 9 1 2 4 8 1 4 4 a 0 1 0 2 4 2 1 1 6 7 9 2 1 4 4 8 9 （ 1） 仿照圖 1，在圖 2 中補全 267 的“豎式”； （ 2）仿照圖 1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，過程部分如圖 3 所示 這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為 a，則這個兩位數(shù)為 _（用含 a 的代數(shù)式表示） 圖 1 圖 2 圖 3 2016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 7 頁（共 6 頁） 北京三帆中學 2016年度第 一 學期期中考試 初一數(shù)學學科參考答案及評分標準 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C C B D C B B 二、 填空題 題號 11 12 13 答案 案不唯一，例如 2號 14 15 16 答案 90 30 題號 17 18 答案 ，第二個括號去括號時符號出錯 等號兩邊同時加上一個數(shù)，等式仍然成立 6 114 2三、 計算題 19. 2 5 ( 9 ) ( 1 2 ) 7 1( 2 5 7 ) ( 9 ) ( 1 2 ) 23 2 ( 2 1 ) 31 1 4 分分分分14( 8 ) 19919839424 分分分2 5 3 32 4 2 4 2 4 13 6 8 231 6 2 0 9 2231 3 ( ) 3211 4 42 分分分分016年度第一學期 期中 考試 初一 數(shù)學 試卷第 8 頁（共 6 頁） 22. 2 6 1 09 8 4 ( ) 23 5 36 2 4 31 2 4 分分分5 3 0 4 3 15 4 3 0 3 29 2 7 334 分分分分2 ( 2 1 ) 6 ( 1 1 0 ) 14 2 6 1 1 0 24 1 0 6 1 21 4 5 35414 分分分分 解答題 25. 解 : 原式 2 3 3 2 22 1 0 1 0 5 7m n m n m n m m , 3 分 當 12,7 時 , 原式 4 . 5 分 26. 解 : 原式 4 5 2 3 5 2 2 6 2 ( ) 6a b a b a b a b a b a b a b a b , 3 分 當 2 , 1 時 , 原式 2 2 6 ( 1 ) 4 6 1 0 . 5 分 27. 解 : 設這個班有女生 x 人 . 1 分 1 6 4 22 , 3 分 解得 24x . 4 分 答 : 這個班有女生 24 人 . 5 分 2016年度第一學期