2016 年秋季期中考試初三年 數(shù)學(xué) 科 試卷 （時(shí)間： 120分鐘 總 分： 150分） 一、選擇題（ 每小題 3分，共 21 分） 1與 2 是同類(lèi)二次根式的是 ( ) A 3 B 2 C 23 D 2一元二次方程 042 x 的根是 ( ) A 2x B 2x C 4x D 4x 3已知32值為 ( ) A35B53C34D254下列計(jì)算正確的是 ( ) A 632 B 532 C 48 D 224 5用配方法解方程 0242 下列配方結(jié)果正確的是 ( ) A 62- 2 x B 22 2 x C 2 x D 22 2 x 6 如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列 A、 B、 C、 D 四個(gè)圖中的三角形（陰影部分）與 （ ） 7、 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵 560 噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850 噸，問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，則可得方程（ ） A 18501560 2 x B2 x C 1 8 5 015 6 015 6 0 2 D 1 8 5 015 6 015 6 05 6 0 2 二、填空題（每 小題 4分， 共 40分） 8計(jì)算： 63 _ E F 第 6 題） A B C D 9若二次根式 2x 有意義，則 x 的取值范圍是 _ 10 若 012 2 則 _ _ 11已知 1x 是方程 02 一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值是 _ （第 12題） 12如圖所示， 中位線， ，則 _ 13地圖上兩點(diǎn)間的距離為 2厘米，比例尺是 1： 15000000，那么兩地的實(shí)際距離是 _ 千米 14 已知 中線 O，如果 ，那么 _ _ 15已知 是方程 0522 兩個(gè)根，則 _； _ 16 把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是 _. 17 如圖， 一張直角三角形彩色紙， 0 ,00D 點(diǎn) D. ； 將斜邊上的高 行 五等分，然后裁出 4 張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條則這 4 張紙條的面積和是 三、解答題（共 89分） 18計(jì)算： （ 12分） （ 1） 221227 ； （ 2） 1021151727 （第 17題） 19解方程： （ 12 分） （ 1） 022 （ 2） 032 2 20 （ 8分） 如圖，在 ，點(diǎn) D， B， ，若 C ， ， ，求 21 （ 8分） 如圖， (1， 2)、 B(3， 3)、 C(3， 1). （ 1）根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出 （ 2） 以 B 為位 似中心，畫(huà)出與 似且相似比是 3： 1 的 并分別寫(xiě)出頂點(diǎn) A 和 C的坐標(biāo) . 22、 （ 8分） 已知：如圖， ， C， 分 （ 1）求證： D （ 2）試說(shuō)明 C=D 23 （ 8分） 已知關(guān)于 x 的方程 01222 （ 1）求證： 此 方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）若此方程的一個(gè)根是 1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng) 24 （ 8分） 端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣(mài)出 300 只粽子 ，賣(mài)出 1 只粽子的利潤(rùn)是 1 元經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，零售單價(jià)每降 ，每天可多賣(mài)出 100 只粽子為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降 m（ 0 m 1）元 （ 1）零售單價(jià)下降 后，該店平均每天可賣(mài)出 只粽子，利潤(rùn)為 元 （ 2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m 定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是 420 元并且賣(mài)出的粽子更多？ 25 （ 12 分） 如圖，已知直線 l： y= 2x+12 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在線段 運(yùn)動(dòng)（不與 O、 B 重合 ），連接 線段 點(diǎn) D （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 8 時(shí)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 3）過(guò)點(diǎn) B 作直線 y 軸，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，設(shè) OC=m， BP=n，試求 n 與 m 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出 m、 n 的取值范圍 26、 （ 13分） 如圖 ， 已知 ， C=a， 0， 動(dòng)點(diǎn) P 沿 向從點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) ， 同時(shí) ， 動(dòng)點(diǎn) Q 沿 向從點(diǎn) C 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) ， 速度都為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， P、 Q 中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí) ， 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 。 過(guò)點(diǎn) P 作 交 ， 連 結(jié) 設(shè) P、 Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t。 （ 1）直接寫(xiě)出 長(zhǎng)；（用含 t 的代數(shù)式表示） （ 2）若 a=15， 求當(dāng) t 為何值時(shí) ， 似； （ 3）是否存在某個(gè) a 的值 ， 使 P、 Q 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 存在 4:4:1 D PB D Q ：的時(shí)刻 ， 若存在 ， 求出 a 的值；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 。 2016 年秋季期中考試初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案 一、選擇題 （每小 題 3 分，共 21分） 1、 C 2、 B 3、 A 4、 A 5、 D 6、 B 7、 D 二、填空題（每小題 4 分， 共 40分） 8、 23 9、 2x 10、 2 11、 1 12、 6 13、 300 14、 2 15、 16、2 5117（ 1）、 24 （ 2）、 480 三、解答題 （共 89分） 18、（ 1） 23 （ 6 分） （ 2） 3310 （ 6分） 19、（ 1） 2,0 21 （ 6分） （ 2） 1,23 21 6分） 20、 解： C ， 3分 = ， 5分 ， ， = = = 的值為 8分 21、（ 1）正確畫(huà)出圖形得 3分 （ 2）正確畫(huà)出圖形得 3分， A（ 0）和 C（ 3， 1分 22、 （ 1）（ 3分） 證明： C ， C ， 2分 D ， 3分 （ 2）（ 5分）解： 在 ， ， 4分 5分 = ， 即 C=D， 7分 C=A C 8分 23、 （ 1）（ 3 分） 證明： = 421242 22 3分 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， m 無(wú)論取何值， 42 2 m 0，即 0， 關(guān)于 x 的方程 01222 有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 3分 （ 2） （ 5分） 解：根據(jù)題意，得 012211 2 解得， 2m 4分 則方程的另一根為： 31212 m 5分 當(dāng)該直角三角形 的兩直角邊是 1、 3時(shí)， 由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為： ； 該直角三角形的周長(zhǎng)為 1+3+ =4+ ； 7分 當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是 1、 3時(shí)， 由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為 2 ； 則該直角三角形的周長(zhǎng)為 1+3+2 =4+2 8分 24、 解：（ 1） 500， 400 4分 （ 2）令 4 2 03 0 01 6分 解得 4.0m 或 3.0m 可得，當(dāng) 4.0m 時(shí)賣(mài)出的粽子更多 答： 略 8分 25 解： （ 1）點(diǎn) A 坐標(biāo)為 （ 6， 0）； 點(diǎn) B