單毛細(xì)管中卡森流體的分形分析員美娟，鄭偉（武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，；中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，）摘要：研究非牛頓流體類卡森流體在單毛細(xì)管中的流動(dòng)特性。根據(jù)彎曲毛細(xì)管的分形特征，推導(dǎo)該流體在單毛細(xì)管中的流量、流速、啟動(dòng)壓力梯度和有效滲透率的分形解析解，所得分形模型將卡森流體的流動(dòng)特性與毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來。關(guān)鍵詞：分形；毛細(xì)管；卡森流體卡森流體是一種典型的具有屈服應(yīng)力值的非牛頓流體，某些非牛頓流體如血液、巧克力、黃原膠溶液、含蠟原油等，其流動(dòng)行為都呈現(xiàn)出卡森流動(dòng)特性，這些流體被稱為卡森流體。自然界中的多孔介質(zhì)微結(jié)構(gòu)服從分形幾何規(guī)律，且分形幾何理論已被證實(shí)是分析多孔介質(zhì)的強(qiáng)有力工具，因此可以用分形理論來研究多孔介質(zhì)中卡森流體的流動(dòng)特性。流體在多孔介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，其流動(dòng)的通道不可能完全是直線性的，可能是彎彎曲曲的，這種彎曲通道也可以用分形形式表示。文獻(xiàn)文獻(xiàn)利用分形毛細(xì)管模型研究了幾種非牛頓流體的流動(dòng)特性。本文在考慮實(shí)際彎曲毛細(xì)管的分形特性基礎(chǔ)上，研究卡森流體在單毛細(xì)管中的流動(dòng)特性，以得到不含經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的分形表達(dá)式?？ㄉ黧w在單毛細(xì)管中流動(dòng)的分形模型流量卡森流體在單根毛細(xì)管中流量的方程為牛頓流體流量方程的分形表達(dá)式，可以看出流量是流體特性參數(shù)、毛細(xì)管結(jié)構(gòu)參數(shù)和毛細(xì)管兩端壓降的函數(shù)。流速由式（）可得單毛細(xì)管中卡森流體流速的表達(dá)式：結(jié)語本文考慮到彎曲毛細(xì)管的分形特性，研究了卡森非牛頓流體在單毛細(xì)管中的流動(dòng)特性，給出了該流體在單毛細(xì)管中的流量、流速、啟動(dòng)壓力梯度和有效滲透率的分形解析解，模型中的每一個(gè)參數(shù)都具有明確的物理意義，它將卡森流體的流動(dòng)特性與毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，所得分形模型對深刻理解卡森等非牛頓流體在天然隨機(jī)多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)的物理機(jī)理有一定作用。參考