附錄1靜態(tài)負(fù)載對非對稱行星齒輪振動特性的影響.L.Airapetov,V.I.Aparkhov,I.A.Bednyi,andM.Yu.Leontev雙行星齒輪減速裝置的模型可以用來研究非對稱載荷對其振動特性有何影響。關(guān)鍵詞：雙齒輪減速裝置模型靜態(tài)載荷嚙合非對稱振動特性由于負(fù)載平衡的行星齒輪與所謂的浮動的太陽輪在中的使用。使其布置載荷路徑的能力大加強(qiáng)，因而使雙行星齒能夠成功的用于重型機(jī)械。在設(shè)計行星齒輪減速器方面，由于人們對于它的靜態(tài)特性和動態(tài)特性非常的熟悉以至于在獨(dú)立思考的情況下思想被束縛，很難有所進(jìn)步。在有些刊物如齒輪的振動與靜載荷傳遞1，7上，非對稱載荷的分布對行星齒輪振動特性的影響的數(shù)據(jù)是沒有被公布的。本次研究的目的是找出這些數(shù)據(jù)。在設(shè)計低噪音行星齒輪裝置方面將會考慮到這些數(shù)據(jù)。在9中研究齒輪裝置的振動，以及對振動慣性復(fù)合彈性系統(tǒng)進(jìn)行了研究10-12,etc.。我們將使用第一級模數(shù)為3第二級模數(shù)為5的雙行星齒輪減速裝置模型。這兩級的零部件有類似的結(jié)構(gòu)、幾何形狀、靜態(tài)剛度1，4，5。該模型包括：剛體（太陽輪和行星輪的傳動）；質(zhì)量為零的剛度元素（邊齒、軸承、彈性聯(lián)軸器和阻尼元件以垂直的形式放置在減速器的周圍）；彈性（軸和外殼的形式是有鐵木辛哥梁單元）；彈性環(huán)(邊齒及聯(lián)軸器的環(huán)形齒輪)；數(shù)學(xué)模型是一個系統(tǒng)的線性代數(shù)方程組成立的方法位移，ZxP，并描述平穩(wěn)三維振動的動力學(xué)模型,在選定的坐標(biāo)系。矩陣Z分子這個系統(tǒng)是一個動態(tài)剛度矩陣，這是成立自動有限元的程序系統(tǒng)。嚙合問題的減少是雙螺旋的。嚙合剛度的兩個單螺旋邊是仿制了10個自由度,剛度元素均勻安排在每個單斜齒輪平面上。這些彈性元件都受單一的力,因為他們只受壓力。擾動力作用在太陽和行星齒輪沿軸線的剛度元素上。阻尼彈性元件是通過引入系數(shù)虛部的復(fù)雜剛度系數(shù)：_01cci，是損耗因數(shù)，是阻尼因子。值可從0.016至0.16，依靠不同類型的彈性元件和頻率。壓縮嚙合的強(qiáng)迫振動進(jìn)行了變形設(shè)計、精密負(fù)載、速度參數(shù)三個階段的研究。第一階段是靜態(tài)分析，其目的是估計的影響因素（例如設(shè)計參數(shù)）在利益上的靜態(tài)載荷分配力的路徑，而在齒圈寬度預(yù)定范圍內(nèi)的模式。靜態(tài)分析的結(jié)果用在第二階段,依靠設(shè)計聯(lián)絡(luò)補(bǔ)丁以正確的嚙合剛度參數(shù)的動態(tài)模型假定比例的接觸長度。然后,設(shè)計關(guān)系2是用來確定嚙合的振幅和擾動力相位特性。最后,振動分析本身就是表現(xiàn)在第三階段。根據(jù)2，第一階段和第二階段的螺旋齒輪嚙合干擾力是由機(jī)械和運(yùn)動學(xué)因素決定的。前者是傳遞正載荷和時間依賴性剛度成正比：_tctPPc；而后者是齒誤差螺距誤差0、綜合誤差c、齒形誤差p、對準(zhǔn)誤差（包括牙齒失真）假設(shè)變動各受力路徑的參數(shù)精度，包括托架內(nèi)徑的錯誤，屬于同一量集，我們可以考慮作為第一近似，對分配到干擾力來說，分配靜態(tài)負(fù)荷功率之間路徑相等的不規(guī)則因子irK是規(guī)則因素。這個假設(shè)對機(jī)械擾動是嚴(yán)格的。干擾力取決于嚙合時的相位關(guān)系,這是由行星機(jī)構(gòu)中太陽輪齒數(shù)kZ和行星輪齒數(shù)cn的比率決定的。顯然，如果kZ和cn成倍數(shù)關(guān)系，那么力是相互激勵的；否則相位變化是2cZjn，其中j是行星系數(shù)，Z是kZ和cn的差（kcZ=nkZ其中k是整數(shù)）。表1顯示出在同等規(guī)模力的路徑，干擾力共同動作對太陽輪Z的各種值。這里M和P均顯示，共同動作的干擾力降低到擾動扭矩和擾動橫向力量,分別；n是齒輪嚙合次數(shù)。從表1可以看出：當(dāng)1,1cZn時，最密集的調(diào)和振子是缺少的；既干擾力相互抵消，這就是我們應(yīng)該追求選擇的齒數(shù)。但是，分布不規(guī)則的干擾力（靜態(tài)載荷）的行星齒輪，使干擾相互抵消是不可能的。表2表明干擾力共同動作情況下，靜態(tài)負(fù)荷分布不均勻，其中力的路徑。這里_P是振動與額定的靜態(tài)力量的比例；1P、2P和3P意味著首次激發(fā)，第二次,第三次諧波,分別在離散傅立葉變換的分布靜負(fù)荷之間的行星齒輪（或干擾力成正比）；并且M、MP1和MP2，勵磁由扭矩由于對應(yīng)的力量1。如下表2，在任何諧波zf點(diǎn)是不可能避免振動的。不過,既然有1P、2P和3P等均低于額定靜載荷至少一個量級，推薦使好：設(shè)法讓1,1cZn使zf振動減小。我們可以遵循這條規(guī)律當(dāng)3cn時：因此,是否對選擇了0Z或1,2Z(即,扭轉(zhuǎn)力或橫向振動)取決于一個比較動態(tài)分析的結(jié)果?，F(xiàn)在讓我們說明雙行星減速齒輪在不對稱的靜態(tài)和動態(tài)荷載荷影響下的四個不同的激勵方式。（表3）圖1展現(xiàn)了當(dāng)3cn時扭轉(zhuǎn)振幅（a）和齒輪橫向振幅（b）。曲線數(shù)字對應(yīng)于勵磁方式數(shù)字在表3。從圖1可以看出扭轉(zhuǎn)振幅（0Z）和齒輪橫向振幅（1Z）近似相等。但頻率特性是不同的。并且當(dāng)負(fù)荷分布是不規(guī)則時扭轉(zhuǎn)振幅（0Z）和齒輪橫向振幅（1Z）相等。因此，合適的Z（3cn）選擇取決于對某些高速模式噪音的要求和橫向阻尼系數(shù)。勵磁方式（5cn）被列出在表4。圖2顯示高度輸出軸的橫向振動（和干擾）根據(jù)怎樣靜態(tài)力量被分布在行星齒輪（第一(a)和第二(b)諧波）之中的（曲線1和2各自地對應(yīng)1Z和2Z）?？梢钥闯?當(dāng)2Z時，行星齒輪中振動最小振幅和依靠巨大的可變非分布力(模數(shù)2或4)。當(dāng)Pconst和2Z（最優(yōu)變量）時，它是自然振動不是勵磁。當(dāng)1Z時，行星齒輪中橫向振動最大振幅和幾乎不依靠巨大的可變非分布力（模數(shù)1，5或3）。重型齒輪中浮動太陽輪用來減小irK，我們面對另一個選擇：重量齒輪試圖提供力和減少支架剛度的動態(tài)對稱也許導(dǎo)致不起作用。例如，在8中復(fù)合行星齒輪架有低橫向剛度和在大載荷下低橫向剛度。所以,在不規(guī)則地分布的重量裝載之下，一些行星齒輪由運(yùn)載軸和剛性軸承載。此外，接觸面不同