薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿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薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂袇膅莇螁肀羇莃螀蝿芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄螇肆肄荿袆螆艿芅袆袈肂薄裊羈羋蒀襖膃肁蒆袃袂莆莂蒀羅腿羋葿肇莄薇蒈螇膇蒃蕆衿莃荿薆羈膅芅薅肄羈薃薄袃膄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肅蒂蠆肅艿莈蚈螄肁芄蚈羇芇芀蚇聿膀薈蚆螈蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅罿蒁螂芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂蚆螞膂芄蒈羀膁莇蚄袆膀葿蕆螂艿腿螞蚈羋芁蒅羇芇莃蝕羃芇薅蒃衿芆芅蝿螅袂莇薂蟻袁蒀螇罿袀腿薀裊羀節(jié)螅螁罿莄薈蚇羈薆莁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄羅膀蕆蝕羄芃蚃羈肅蒞蒆襖肂蕆蟻螀肁膇蒄螆肀荿螀螞聿蒁薂羈聿膁螈袇肈芃薁螃肇莆螆蠆膆蒈蕿羈膅膈莂襖膄芀薇袀膃蒂莀螆膃膂高中數(shù)學(xué)人教版選修22全套教案目錄目錄I第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1111變化率問題1導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概念4112導(dǎo)數(shù)的概念6113導(dǎo)數(shù)的幾何意義9121幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)13122基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則16122復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則20131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（2課時(shí)）23132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（2課時(shí)）28133函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)（2課時(shí)）3214生活中的優(yōu)化問題舉例（2課時(shí)）35153定積分的概念39第二章推理與證明43合情推理43類比推理46演繹推理49推理案例賞識(shí)51直接證明綜合法與分析法53間接證明反證法55數(shù)學(xué)歸納法57第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入6831數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念68311數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念68312復(fù)數(shù)的幾何意義7132復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算74321復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及幾何意義74322復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算78第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用111變化率問題教學(xué)目標(biāo)1理解平均變化率的概念；2了解平均變化率的幾何意義；3會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率教學(xué)重點(diǎn)平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率；教學(xué)難點(diǎn)平均變化率的概念教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對(duì)函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)一、已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等二、求曲線的切線三、求已知函數(shù)的最大值與最小值四、求長度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化的快慢程度二新課講授（一）問題提出問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢氣球的體積V單位L與半徑R單位DM之間的函數(shù)關(guān)系是VR43R3如果將半徑R表示為體積V的函數(shù),那么RV3V4分析RV3V，4當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了R1R0062DM氣球的平均膨脹率為R1R0062DM/L10當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了R2R1016DM氣球的平均膨脹率為R2R1016DM/L21可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了思考當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少RV2RV1V2V1第1頁共85頁問題2高臺(tái)跳水在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度H單位M與起跳后的時(shí)間T（單位S）存在函數(shù)關(guān)系HT49T265T10如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段FX2FX1表示,X2X1稱為函數(shù)FX從X1到X2的平均變化率2若設(shè)XX2X1,FFX2FX1這里X看作是對(duì)于X1的一個(gè)“增量”可用X1X代替X2,同樣FYFX2FX13則平均變化率為FX2FX1FX1XFX1YFXXX2X1X思考觀察函數(shù)FX的圖象三典例分析2O12X例1已知函數(shù)FXXX的圖象上的一點(diǎn)A1,2及臨近一點(diǎn)B1X,2Y,則YX解2Y1X21X，Y1X21X23XXX例2求YX2在XX0附近的平均變化率。YX0X2X0解YX0XX0，所以XX222X02X0XX2X02X0XX所以YX2在XX0附近的平均變化率為2X0X四課堂練習(xí)1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為ST3，則在時(shí)間3,3T中相應(yīng)的平均速度為2物體按照ST3T2T4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),求在4S附近的平均變化率253T3過曲線YFXX3上兩點(diǎn)P（1，1）和Q1X,1Y作曲線的割線，求出當(dāng)X01時(shí)割線的斜率五回顧總結(jié)1平均變化率的概念2函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率六布置作業(yè)222第3頁共85頁導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)表示和求解方法；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念和意義；2、過程與方法先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力3、情感態(tài)度及價(jià)值觀；讓學(xué)生感受事物之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號(hào)的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)1、導(dǎo)數(shù)概念的理解；2、導(dǎo)函數(shù)的理解、認(rèn)識(shí)和運(yùn)用教學(xué)過程一、情境引入在前面我們解決的問題1、求函數(shù)FXX2在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率。YF2XFX4X，故斜率為4XX2、直線運(yùn)動(dòng)的汽車速度V與時(shí)間T的關(guān)系是VT1，求TTO時(shí)的瞬時(shí)速度。2VVTOTVTO2TOT，故斜率為4TT二、知識(shí)點(diǎn)講解上述兩個(gè)函數(shù)FX和VT中，當(dāng)XT無限趨近于0時(shí)，VV都無限趨近于一個(gè)常數(shù)。TX歸納一般的，定義在區(qū)間（A，B）上的函數(shù)FX，XOA，B，當(dāng)X無限趨近于0時(shí)，YFXOXFXO無限趨近于一個(gè)固定的常數(shù)A，則稱FX在XXO處可導(dǎo)，并稱A為FX在XXXXO處的導(dǎo)數(shù)，記作FXO或FX|XXO，上述兩個(gè)問題中（1）F24，（2）VTO2TO三、幾何意義我們上述過程可以看出FX在XX0處的導(dǎo)數(shù)就是FX在XX0處的切線斜率。四、例題選講例1、求下列函數(shù)在相應(yīng)位置的導(dǎo)數(shù)2（1）FXX1，X2（2）FX2X1，X2第4頁共85頁（3）FX3，X2例2、函數(shù)FX滿足F12，則當(dāng)X無限趨近于0時(shí)，F(xiàn)1XF12XF12XF1（2）X（1）變式設(shè)FX在XX0處可導(dǎo)，（3）FX04XFX0無限趨近于1，則FX0_XFX04XFX0無限趨近于1，則FX0_XFX02XFX02X所對(duì)應(yīng)的常數(shù)與FX0的關(guān)系。X（4）（5）當(dāng)X無限趨近于0，總結(jié)導(dǎo)數(shù)等于縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量之比的極限值。例3、若FXX12，求F2和F2注意分析兩者之間的區(qū)別。例4已知函數(shù)FXX，求FX在X2處的切線。導(dǎo)函數(shù)的概念涉及FX的對(duì)于區(qū)間（A,B）上任意點(diǎn)處都可導(dǎo)，則FX在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨X的變化而變化，因而也是自變量X的函數(shù)，該函數(shù)被稱為FX的導(dǎo)函數(shù)，記作FX。五、小結(jié)與作業(yè)第5頁共85頁112導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1了解瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率的概念；2理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其教學(xué)難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景（一）平均變化率（二）探究計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0T65這段時(shí)間里的平均速度，并思考以下問題49運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問題嗎探究過程如圖是函數(shù)HT49T265T10的圖像，結(jié)合圖形可知，H65H0，4965H0所以V0S/M，6504965雖然運(yùn)動(dòng)員在0T這段時(shí)間里的平均速度為0S/M，但實(shí)際49H情況是運(yùn)動(dòng)員仍然運(yùn)動(dòng)，并非靜止，可以說明用平均速度不能精確描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)二新課講授1瞬時(shí)速度我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度。運(yùn)動(dòng)員的平均速度不能反映他在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么，如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度呢比如，T2時(shí)的瞬時(shí)速度是多少考察T2附近的情況第6頁共85頁思考當(dāng)T趨近于0時(shí)，平均速度V有什么樣的變化趨勢(shì)結(jié)論當(dāng)T趨近于0時(shí)，即無論T從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時(shí)，平均速度V都趨近于一個(gè)確定的值131從物理的角度看，時(shí)間T間隔無限變小時(shí)，平均速度V就無限趨近于史的瞬時(shí)速度，因此，運(yùn)動(dòng)員在T2時(shí)的瞬時(shí)速度是131M/SH2TH2131為了表述方便，我們用LIMT0T表示“當(dāng)T2，T趨近于0時(shí)，平均速度V趨近于定值131”小結(jié)局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過取極限，從瞬時(shí)速度的近似值過渡到瞬時(shí)速度的精確值。2導(dǎo)數(shù)的概念從函數(shù)YFX在XX0處的瞬時(shí)變化率是X0LIMFX0XFX0FLIMX0XX我們稱它為函數(shù)YFX在XX0出的導(dǎo)數(shù)，記作FX0或Y|XX0，即FX0LIMX0FX0XFX0X說明（1）導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)YFX在XX0處的瞬時(shí)變化率（2）XXX0，當(dāng)X0時(shí)，XX0，所以FX0LIM三典例分析2例1（1）求函數(shù)Y3X在X1處的導(dǎo)數(shù)2分析先求FYFXF6XX再求X0FXFX0XX0FF6X再求LIM6X0XX解法一（略）3X23123X212LIMLIM3X16法二Y|X1LIMX1X1X1X1X1（2）求函數(shù)FXXX在X1附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)2Y1X21X23X解XXY1X21X2LIM3X3F1LIMX0XX0X第7頁共85頁例2（課本例1）將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第XH時(shí)，原油的溫度（單位C）為FXX27X150X8，計(jì)算第2H時(shí)和第6H時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義解在第2H時(shí)和第6H時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率就是F2和F6根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，F(xiàn)2XFX0FXX2X272X15227215X3X所以F2LIMFLIMX33X0XX0同理可得F65在第2H時(shí)和第6H時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為3和5，說明在2H附近，原油溫度大約以3C/H的速率下降，在第6H附近，原油溫度大約以5C/H的速率上升注一般地，F(xiàn)X0反映了原油溫度在時(shí)刻X0附近的變化情況四課堂練習(xí)21質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為ST3，求質(zhì)點(diǎn)在T3的瞬時(shí)速度為2求曲線YFXX3在X1時(shí)的導(dǎo)數(shù)3例2中，計(jì)算第3H時(shí)和第5H時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義五回顧總結(jié)1瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率的概念2導(dǎo)數(shù)的概念六布置作業(yè)第8頁共85頁113導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)目標(biāo)1了解平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系；2理解曲線的切線的概念；3通過函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題；教學(xué)重點(diǎn)曲線的切線的概念、切線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；教學(xué)難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景（一）平均變化率、割線的斜率（二）瞬時(shí)速度、導(dǎo)數(shù)我們知道，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)YFX在XX0處的瞬時(shí)變化率，反映了函數(shù)YFX在XX0附近的變化情況，導(dǎo)數(shù)FX0的幾何意義是什么呢二新課講授（一）曲線的切線及切線的斜率如圖312，當(dāng)P沿著曲線FX趨近于點(diǎn)NXN,FXNN1,2,3,4PX0,FX0時(shí)，割線PPN的變化趨勢(shì)是什么我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)P這個(gè)確定位置的直線N沿著曲線無限接近點(diǎn)P即X0時(shí),割線PPN趨近于確定的位置，PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線第9頁共85頁K問題割線PPN的斜率KN與切線PT的斜率有什么關(guān)系切線PT的斜率K為多少容易知道，割線PPN的斜率是KNPT的斜率K，即KLIMFXNFX0,當(dāng)點(diǎn)PN沿著曲線無限接近點(diǎn)P時(shí)，KN無限趨近于切線XNX0X0FX0XFX0FX0X說明（1）設(shè)切線的傾斜角為,那么當(dāng)X0時(shí),割線PQ的斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處的切線